六年级数学(人教版)《用百分数解决问题(第3课时)》-1教学设计、课后练习、学习任务单

教学设计 课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 六 学期 第一学期 课题 用百分数解决问题（第3课时） 教学人员 姓名 单位 授课教师 指导教师 学习目标 学习目标 1.掌握用“假设”的策略，解决连续求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题，巩固变化幅度的问题。 2.将分数的知识迁移到百分数，体会类比的数学思想。在不断发现问题、提出问题、解决问题再提出问题的过程中，培养学生的问题意识和探究意识。 3.感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。 学习重点掌握连续求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。 学习难点掌握“假设”的解题策略形成一般性问题解决能力。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 1分 8分 8分 2分 1分 一、谈话引入 二、探究新知 三、 拓展思考 四、全课总结 五、课后练习 奇妙的数学世界这套书的价格4月的价格比3月降了20，5月的价格比4月又涨了20。 （一）阅读与理解 师看到这段信息你有什么想法吗 生4月的价格比3月降了20，5月比4月又涨了20，5月的价格应该和3月的价格一样。 生这两句话的单位“1”是不同的。4月的价格比3月降了20，是降了3月的20；5月比4月涨了20，是涨了4月的20。单位“1”变化了，虽然都是20，对应的价格是不一样的。因此，3月的价格和5月是不同的。 生我也觉得价格有变化，不过5月和3月比是涨了还是降了呢 （二）分析与解答 学习任务一5月价格和3月比到底涨了还是降了变化幅度是多少 动笔写一写。 全班交流 生 生 生 生 小结我们可以把3月的价格设为100元，200元，这样具体的量，也可以设为更抽象的1或者用字母a表示，都可以求出5月和3月比降了4。 （三）回顾与反思 1.回顾一下，我们是怎么解决这个问题的 生用假设法解决了这个问题。如果不知道具体的数量就可以用假设的方法来研究。 生我们先大胆提出猜想，然后进行验证，最后得到结论。 小结今天我们研究问题的方法和分数除法单元研究例题7的思路是一样的，都是大胆猜想、合理验证、总结方法。同学们不但得出了结论，还掌握了研究问题的方法，你们真棒 2. 关于这道题，你还有什么想法吗 生通过刚才的研究，明白了为什么5月和3月的价格不一样了。假如3月的价格是100元，在第一句话中，降了3月的20，也就是100元的20是20元，第二句中涨了的是4月的20，也就是80元的20是16元。单位“1”不同，虽然都是20，但是降得多，涨得少，所以5月和3月的价格不一样。 生从线段图也可以看出价格变化了，第一次降低的是3月的20，第二次增加的是4月的20，3月的20比4月的20明显要多，所以降的更多，5月和3月比价格应该是降了。 师是的，从算式和线段图都可以看出5月和3月比价格确实变化了。 3．你还想到什么问题吗 生题目中有两个含有百分率的句子，3月和4月在不同百分率句子中都是单位“1”。为什么大家都设3月份的价格呢 生为什么假设3月份的价格不同，得出的结果却一样呢 生如果4月的价格比3月涨了20，5月的价格比4月又降了20呢，和这道题的先降后涨，得到的结论是一样的吗 1．为什么要假设3月份的价格呢 生因为假设3月份的价格就是已知单位“1”，通过4月比3月降了20，能求出4月的价格，这样“5月比4月涨了20”相当于知道了单位“1”，就可以用乘法求出5月的价格。 2.为什么假设3月份的价格不同，得出的结果却一样呢 师通过观察算式、线段图，发现了变化中的不变。虽然假设3月的价格是不同的，但4月比3月降了20和5月比4月涨了20，这两个关系没变，也就是5月和3月比的变化幅度就没变。 3．学习任务二4月的价格比3月涨了20，5月的价格比4月又降了20。5月和3月比涨了还是降了变化幅度是多少 学生动笔验证猜想 师对比一下，为什么当涨、降的幅度相同时，先降再涨和先涨再降20结果是一样的呢 生我把算式进行了对比，发现 先涨后降 1（120）（1-20）96， 先降后涨 1（1-20）（120）96，原来算式中两个带括号的因数换了位置，根据乘法交换律可以知道得数是不变的。所以无论是先涨再降还是先降再涨，结果是一样。 4．学习任务三如果连续涨或者连续降呢，价格又会有怎样的变化你能用今天学到的方法解决这两个问题吗 独立完成，交流反馈。 生 生 师说说通过这节课的学习你有什么收获 师今天我们一起学习了百分数解决问题例5，具体内容在数学书第90页和第91页。 数学书第93页第11题和数学书第93页第13题。 课后练习 课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 六 学期 第一学期 课题 用百分数解决问题（第3课时） 学生信息 姓名 学校 班级 学号 课后练习 1． 数学书第93页第11题。 2． 数学书第93页第13题。 参考答案 1． 数学书第93页第11题。 （方法不唯一） 如假设7月初鸡蛋的价格是100元。 8月初的价格100（110）110（元） 9月初的价格110（1-15）93.5（元） （100-93.5）1006.5 答9月初鸡蛋的价格比7月初降了6.5。 2． 数学书第93页第13题。 （方法不唯一） 如假设原价为1。 降价后1（1-8）0.92 返还现金后0.92（1-5）0.874