平面图形的认识二(分题型讲解)

一、角平分线与顶角的问题 例题如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C＝70，则∠AIB＝＿＿；若∠AIB＝155，则∠C＝＿＿。 （加协助线） 例题如图，BE是∠ABD的平分线，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140，∠BGC＝110，则∠A为 （ ） A.70 B.75 C.80 D.85 二、利用外角解决的题目 多边形的外角和360 例题多边形每一个内角都等于150，则从今多边形一个顶点发出的对角线有（ ）. A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 例题若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于 A．1440 B．1620 C．1800 D．1980 三、转换为内角和的题目 利用对顶角，不断转化成标准的多边形内角和。 1、如图所示，∠A∠B∠C∠D∠E＝______. 2、如图，求∠A∠B∠C∠D∠E∠F∠AGF的度数． 变式如图，∠A∠ABC∠C∠D∠E∠F＝________度. 3、如图，∠A∠B∠C∠D∠E∠F∠G∠H的度数为（ ） A. 180 B. 360 C. 540 D. 720 4、如图， C 四、利用平行的题目 例题如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是 （ ） A．∠B∠D∠E90 B．∠B∠D∠E180 C．∠B∠E－∠D D．∠B-∠D∠E 例题如图，AB∥CD，∠E65，则∠B∠F∠C ． 变式∠B、∠C、∠E、∠F之间有何关系