对平行线的性质的教学设计的构想08数学班于晓天

对平行线的性质的教学设计的构想 利用试验与化归思想的方式 于晓天 082204148 “平行线的性质”是小学学生在进入初中后，在经过第一学期的对几何部分的基础概念学习和本学期前半段探究过如何证明平行线之后的又一个内容。对于刚刚升入初中一个学期对于几何证明还处于起始阶段的学生来说，有肯定的难度和挑战，主要表现在如何让学生想到并利用试验的方法来证明平行线的性质一两直线平行，同位角相等。在理解了性质一的基础上驾驭并运用性质一推倒出性质二和性质三。在证明性质一之前，学生对于“明显相等的”感性相识，如何通过引导和启发使之意识到自己的感性相识并不符合逻辑推理，必须要加以探究和证明后才能上升成为理性相识才能被确认为是正确的，才能加以运用。然后在驾驭的基础上，利用性质一推倒出性质二三。其中老师在教学过程中假如纯粹利用讲解并描述法进行讲解，学生并不简洁理解，简洁造成死记硬背的状况，加上刚刚学习过平行线的判定简洁与之混淆，分不清那些个是条件，哪些是结论，不利于学生的发展。假如利用学生自己探究试验的方法则没有那么多的时间进行，且以学生的目前的相识水平未必能弄清性质的重要点和关键处。所以我们应当采纳一个合理的教学设计，使学生既能相识到自己的感性相识并不能为逻辑推理所认可，又能通过证明自身的感性相识的过程，进一步理解和驾驭性质一，为利用性质一推倒性质二性质三做铺垫。在充分理解推倒过程的基础上，可以进一步规范书写过程，以及确定理由的书写。对下一章三角形与四边形的教学打下伏笔。 在经过几次教学实践后，我总结自身的上课阅历，通过对自己教案的探讨和思索之后，对这一阶段课程的学习提出了一个改进的设计构想。 1“平行线的性质”的教学设计 “平行线的性质”教学思路本节内容是在知道如何证明平行线为前提的状况下，由老师的引导下使学生提出自己对于已知两条平行线平行的条件下，能得到的关于角的结论的猜想。然后再由老师提出质疑，为如何证明学生所提出的猜想是否成立。以学生现阶段的理解水平，并不能很好的甚至完全不能理解反证法来证明平行线的性质一的过程。因而采纳更为直观的试验的方法进行论证。当论证后得出结论是正确之后，通过练习于以巩固和加强。然后在驾驭了性质一的前提下，提出性质二三的猜想在已知两直线平行的状况下，还能得到其他的角的关系吗那么你们要如何证明呢学生通过性质一的学习之后，会简洁产生接着试验法的念头，老师加以引导说明仅仅通过试验的方式并不能得到完全精确的试验结果，应当通过更为严谨的方式予以证明。即利用化归的思想方法将目前并不了解的数学问题转化为已知的能解决的数学问题。并通过习题进行巩固。在学习并有了肯定的解题阅历的状况下进行总结。对学习能较高的同学予以抽象 平行线的性质是。 平行线的判定是。 两者是互逆的过程。这一学问点并不肯定要强调和明确，只要求学生有肯定的印象即可。最终在将前面所学的判定和性质进行结合。使学生敏捷和综合运用着两者，熬炼其逻辑思维实力。 1．1复习旧知，导入新知 1.复习旧知提问学生们通过最近一个阶段的学习，我们学习了哪些平面几何的学问。视察学生的反应，以了解学生学问点驾驭的状况。通过题目进行检验。 2.提出课题课题的提出可以通过老师对于上面的题目的总结和分析提出。比如在上面的这些题目中已知的是什么，得到的结论又是什么。那么假如在已知直线平行的状况下，我们可以得到上述的结论吗 也可以由学生进行总结，老师进行引导提出假如知道了两条直线平行可以的到角之间的关系吗 其中的难点在于要在学生理解和驾驭上节课所学习的学问的基础上，体会到要证明线平行关键找角的相等或者互补。由角的数量关系是可以推导出线之间的位置关系。借此来猜想下一步的“线的位置关系”推导出“角的数量关系”从而引出今日所要学习的课题平行线的性质。要让学生感觉到今日的课程并非是稀里糊涂出现的，而是在前面学习的基础之上进行的进一步学习。 3.引出性质一1）在上面的三个判定定理进行思索2）进而集中留意力探讨一个。并进行猜想两直线平行之后，同位角之间的大小关系是什么呢怎么证明呢 在学习判定之后学生就已经有对于两直线平行的同位角相等的朦胧的想法，因而老师应当激励学生将这一想法大胆的提出，并且使学生明白这样的想法并没有得到科学的证明，是不行以认为它是正确的。因此我们须要进行科学的验证，而通过试验的方式正是一种非常科学的方式证明。 1.2设计和进行试验，证明猜想 1）明确自己的猜想是什么分析猜想中什么是已知的，什么是要利用试验证明的；即已知两直线平行的前提下，证明其中的同位角是相等的。 2）设计试验步骤第一步画出两条平行线并被第三条直线所截。其次步找出一组同位角将它们表示出来。第三步，证明角的相等。在本个环节中的难点在于如何证明两个角是相等的。方法的主要有两种一个是通过量角器进行量取通过度数的相等证明同位角相等。另一个是借助剪刀，将角从纸上剪下，通过视察直观的得到结论。 两种方法的可操作性均很大，但想到方法却并不是很简洁，老师可以依据状况干脆给出，并分组进行试验，可以叫班上一半同学通过量角器进行测量另一部分同学用剪刀剪出。结束后两组同学进行沟通，从而得出结论。其中的一个细微环节在于剪下两个角后如何说明两个角是相等的。其中的描述语言可以采纳下面的方式“将两个角的一条边重叠，视察角的另一边是否也是重合的。”突出教学的严谨性。 3）总结试验的所得出的结论通过试验视察和小组沟通我们证明出来我们所猜想的“两直线平行，同位角相等”是成立的。此处的结论假如学校学生具有肯定的实力可以由学生进行总结，但未必能一步达到全体学生都理解的程度，有些学生可能会提出质疑，试验中可能出现误差影响检验的成果。老师可以通过反证的思想，在黑板上进行简洁的演示和证明，例如“假如两条直线平行了，而同位角不相等那么将两条直线无限延长之后还能保证不会相交吗那是不是这两条直线并不平行了”从而更好的理解这一性质。 1.3练习巩固运用性质一 通过题目进行进一步的理解性质一。并思索两直线平行后能否得到其他位置的角之间的关系。 其中进一步巩固性质一之后，可能一节课已经上完，在这里应当着重对这节课所学习的内容进行总结，并布置作业予以加强 1.4猜想性质二性质三 在上节课精细学习平行线性质一的基础上，可以进行简要的复习回顾，干脆提出问题让同学们猜想平行线的性质二三。 这里的重点在于学生们可能会一次将性质二和性质三的猜想全部提出来，老师应当能限制学生的留意力，将其集中于一个猜想，至于是性质二还是性质三则无需过于苛求。 1.5证明性质二性质三 在证明性质二三之前，有一步必须要留意就是，必需先将我们要证明的性质二或者性质三的抽象语言，转化为形象具体的图形和数学命题，写出已知条件，然后再起先一系列的推导证明。以性质二为例如图所示 转化为，利用平行线的性质一得到而已知了，从而可得到。 不过在正式书写的时候记得提示学生不要将推理的思路误认为写成证明过程。正确的写法应当在黑板上书写出来 所以我们证明白平行线的性质二两直线平行，内错角相等。 在学生们细致视察过证明过程之后老师再进行一下总结我们所运用的数学思想方法，即将