初四第二次月考数学试卷

A、 x2 B、xl C、x - 1 D、x - 3 初四第二次月考数学试卷 一、选择题（本题12个小题，每题3分，共36分） 1、下列列方程中，哪个是关于x的一元二次方程（） A, 5子0 B. 41y2-x x C. -l --3 0 D. 3x3-x 0 2、下列等式一定成立的是（） A. V9 V4V5 B. V5XV3V15 C,历3 D. _寸（_.）29 抛物线y2（x - 1）②-3的对称轴是直线（） A、甲 C、丙 B、乙 D、T 3. 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ZXABC s/XPQR,贝庶R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）| 〕 it 4. 已知点夕直线1的距离为3,以点々为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且 只有两点到直线/的距离均为2,则半径尸的取值范围是 （） （A） rl （B） r2（C） 2r3（D） lr5 5. 平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于0,与DC交于点E, 则图中相似三角形共有（）对（全等除外） AD C F A. 3 B. 4 C. 5 2 iy 6. 二次函数）心* c的图像如图所示，反比例函数 x与正比例函数 y bx在同一坐标系内的大致图像是（） 7. 如图,ZXABC中，BC2, DE是它的中位线,下面三个结论⑴DE1； （2）AADE AABC； （3）AADE的面积与ZiABC的面积之比为14。其中正确的有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个D. 3个 8. 已知AB是。0的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作。0的切线, 切点为C, ZAPC的平分线交AC于点D,则ZCDP等于 A、 30 B、 60 C、 45 D、 50 10, 已知函数y （fc-3）x2 2x l的图象与x轴有交点，则A的取值范围是（） A. S4B. fc4C. S4且S3D.且S3 11. 若/ （-,、］）,方（-,光），。（见）为二次函数y x2 4x 5的图象 上的三点，则Ni，y2,为的大小关系是（） A.丹 / 治 B.力 X 治 C. y3 为 D. y{y3 y2 12. 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点。在坐标原点，边。/在x轴上， 在y轴上，如果矩形OA B C与矩形OABC关于点0位似，且矩形 OA B C的面积等于矩形以网面积的上，那么点伊的坐标是（） C. 2, 3或一2, 3 D. 3, 2或一3, 2 二、填空题（本题5个小题，每题4分，共20分） 13. 为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案从湖里捕上100条做上标记，然后 放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上 200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有 条鱼； 14. 在梯形ABCD中，若AB〃DC, ADBC,对角线BD, AC把梯形分成了四个小三 角形.列出从这四个小三角形中任选两个三角形，选取 到的两个三角形是相似三角形的概率是（注 意全等看成相似的特例）/③ 15. 顶点为（一2, -5）且过点（1, -14）的抛物线的 解析式为 _ 16. 如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，c 跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方， 桥的高度是A M 1 17. 如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30,得到平行四曲之矗的叭点 B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落 在BC边上，则匕C 度. 三、解答题（本题44分） 18. （10分）（1）廊 右一gx应 应 ⑵解方程2x28x-30 19. （8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放 回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据 摸球的次数〃 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 m 摸到白球的频率n 0. 58 0. 64 0. 58 0. 59 0. 605 0. 601 ⑴请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（保留二个有效数 字） ⑵试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只 ⑶请画树状图或列表计算从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少 20. 8 分已知关于 x的方程ax1 -1 -3ax 2a-1 0 1当a取何值时，二次函数y ax2-l-3ax 2a-l的对称轴是舟一2； 2求证a取任何实数时，方程ax2 -1 -3tzx 2a -1 0总有实数根. 21. 9分如图所示，AC为。0的直径且PAAC, BC是。0的一条弦，直线PB 交直线AC于点D,- DP DO 3 求证直线PB是。0的切线； 22. 9分如图是二次函数y x m2 k的 图象，其顶点坐标为〃1, 一4. 1 求出图象与x轴的交点0,刀的坐标； 2 在二次函数的图象上是否存在点己 使S泌咐，若存在，求出夕点的 坐标；若不存在，请说明理由；