初高中数学衔接教材(第一课时)绝对值

初升高数学衔接辅导资料 第一课时 一、绝对值 绝对值的代数意义正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对 值仍是零.即 a, 。〉0, 10 | 0, a 0, -a, a0. 绝对值的几何意义一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离. 两个数的差的绝对值的几何意义I 4表示在数轴上，数。和数力之间的距离. 一 零点分段法 例 1 解不等式|x-l||x-3| 4. 1. 填空 1 若国5,则户；若国|-4|,则x. 2 如果网网5,且。一1,贝；若|1 c| 2,则c. 2. 选择题 下列叙述正确的是 A若 |a| |Z|,则 a B若 |a| |/|,则 ab C若则 \a\\b\D若 |。| |日，则 a b 3. 化简|工一5| \2x13| 尤5・ 4. |x2| |x-3| 7 二 含绝对值的方程和函数 例 2、解方程|x1||3 x| 2 例3.画函数y |x|的图象 例4.求y |x1| | 2|的最小值 针对训练 1. 解方程 1 |x-2||x5| 62 |x-5| /4-x2 1 2. 画y |x3|的图象 3. 求y |x2||x5| 的最小值. 三 含有绝对值的不等式的解法 1. 知识点 1 一般地，不等式I X I aa0的解集是｛x I axa. 2 不等式 I x I aa0的解集是｛x I x〉a或xa. 3 其推论为I axb I cc0的解为caxbc I axb I cc0的解为 axbc 或 axbc. 2. 例题解析 例 1、解不等式1 I x I 52 1x1 3 例2.解不等式1 I x-1 I 2 2 I 2x-l I 3 例3.解不等式1 I 2x-l I 5. 针对练习 1 .解不等式 1 I 2x-l I 62 I x1 I 5 2.解不等式 I x2 I I x3 I 7 3. 解不等式 5V I 2x-5 I 20.