利用课本习题助力初中数学教学

利用课本习题，助力初中数学教学 摘要部分教师在处理课本习题时，往往只是简单地重复“布置一 批改一讲评”的流程。讲题也是就题讲题，或只是分析学生做错的题目， 没有对习题进行深入思考，挖掘习题的内涵。若长期这样教学，教师只是 教会了学生做题，而学生并没有真正“学会”做题，学生对教师有依赖性, 更谈不上自主探究。那么，我们应该怎样更好地处理课本习题呢本文将 结合笔者的教学经验，谈一谈进行课本习题教学的一些策略。 关键词课本习题；教学策略；初中数学 中图分类号G633. 6文献标识码A文章编号1992-7711 2014 02-0023 一、课前要认真备习题 课本的习题都是与课本的某章某节相对应的，布置给学生做作业，能 起到巩固知识的作用。所以，笔者在备课时很重视课本的习题，会分析自 己今天所教的内容对应课本的是哪几道题这些题中有没有存在一题多 解的哪些题是可以改编成开放性题目的有了认真备课，在布置作业时 就能做到有的放矢。 例 1.如图 1, BCCD, Z1Z2Z3, Z460 , Z5Z6O 1 CO是ABCD的高吗 2 Z5的度数是多少 3 求四边形ABCD各内角的度数。课本P85页第8题 例2.如图2,在AABC中，AD是高，AE, BF是角平分线，它们相交 于点 0, ZBAC50 , ZC70 求ZDAC, ZB0A （课本P91 页第 8 题） 以上两道题，笔者是这样处理的把问题都去掉，只保留已知条件， 然后问学生“从已知条件你能求出什么 ”这样的提问，问题的指向性 不明，有利于培养学生的发散性思维和探究能力。 二、重视作业的讲评，培养学生的反思能力 讲评作业是课堂教学的一个重要的环节，教师不能只是就题讲题，也 不能只讲学生作错的题。我们前面讲了，当我们认真备习题以后，我们布 置给学生的题目应该有一个教学的目的。讲评作业是为我们的教学目的服 务的。首先要帮助学生分析解题方法，体验优势学生在解题时往往满足 于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出 现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分 等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维 创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣， 优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔 学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发 展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学 生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。其次对学生做对的题目 也要认真分析，如果学生有多种解题方法，评讲作业还应该不惜花时间去 展示学生的解法。把学生的不同解法展示出来，以开拓学生的解题思路。 第三帮助学生寻找错误成因，享受成功学生在学习基础知识时往往不求 甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错 误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些 “隐性错误”发生频率更高。因此，教师应当结合学生作业中出现的错误, 精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错 误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学 生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉 地检验结果，培养他们的反思。 三、注意对习题的引申和拓展 课后的有些习题具有很好的教学功能。我们教学时不仅要深入钻研教 材，而且要用好教材，活用教材。最大可能地发挥习题的教学功能。 1. 探究一般结论 例1. AABC中，AB2cm, BC4cm。AABC的高AD和CE的比是多少 （课本P70页第8题） 这道题利用三角形的面积公式很容易就可以的到■ ■ ■。但是我们 的教学不能仅到此为此。笔者认为有必要去引导学生发现高AD和CE的比 是与边AB, BC有关系的。为此，笔者设计了如下几个问题（1）若AB3cm, BC4cmo AABC 的高 AD 和 CE 的比是多少 （2）若 AB4cm, BC3cm。△ ABC的高AD和CE的比是多少 （3）你能发现AD和CE的比是与边AB、 BC的比有什么关系吗通过这几个问题的解答，学生从中发现了・・ 2. 教学中要善于对习题进行变式教学，培养学生的探究能力 例 2.如图，AB〃CD, ZBAEZDCE45 填空 因为AB/7CD 所以 Z145 Z2450 所以 ZlZ2。 因为 Z1Z2ZE。 所以ZE。 （课本P77页第9题） 笔者认为作为填空题出现，限制了学生的解题思路，所以在教学时, 笔者把该题改成解答题如图，AB〃CD, ZBAEZDCE45 ,求ZE。 这样一来，学生的解法思路因不受限制，解题的方法也多种多样。如像图 1、图2添加辅助线求解的。 “变式1如图3, AB〃CD, AE, CE分别是ZBAC和ZACD的角平分线。 求ZEo 变式2 如图 4, AB/7EF, 求证 ZACEZAZE 变式3 如图 5, AB/7EF, 求证 ZEZAZC 变式4 如图 6, AB/7EF, 求证 Z1Z3Z2Z4 变式5 如图 7, AB/7EF, 根据变式4,你能得到什么结论。 以上5个变式探究题是对课本习题的创新，引申和深化。做习题是学 生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。教师在平时的教学中，要 注意对习题的改编，设计出各种形式的变式练习，培养学生思维的广阔性、 灵活性和创造性。 叶圣陶先生说“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益, 还要靠教师的善于应用。”所以，做为教师，我们必须深入钻研教材，结 合学生的实际情况，适当地为课本的习题“瘦身”或“增肥”，使习题的 内容“增殖”。 （作者单位山西省沁源县城关中学046500）