固体物理复习提纲X页

-据据电子平均能量，即可得 即可得 1简述Drude模型的基本思想 2简述Drude模型的三个基本假设并解释之. 独立电子近似电子与电子无相互作用； 自由电子近似除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用； 弛豫时间近似一给定电子在单位时间内受一次碰撞的几率为1/T。 3在drude模型下，固体如何建立热平衡 建立热平衡的方式与离子实的碰撞 碰撞前后速度无关联； 碰撞后获得速度的方向随机； 速率与碰撞处的温度相适应。 4 Drude模型中对金属电导率的表达式。 m 在无法知道碰撞的细节时，T是最重要的 *电导可测，如果取n-1022-1023Cin-3,在室温下，弛豫时间大约在10-14-10-151），低温时大一个量级 可估计平均自由程lV T y可由能均分定理得到，室温时，107cm/s 于是，人10A,基本与原子距离的量级相当 *似乎很合理，与Drude假定自洽 *但实际电子平均自由程要大1。3倍 *在极低温更大，Zcm,几乎是108倍的原子间隔有深刻的物理原因 5在自由电子气模型当中，由能量均分定理知在特定温度T下，电子的动能为 6在Drude模型当中，按照理想气体理论，自由电子气的密度为n cm-3,比热Cv（见上 图） 。 7 1853年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律，即在给定温度下金属的热导 系数 和电导率的比值为常数。 8简述Drude模型的不足之处 、Drude模型的局限性 电子对比热的贡献与温度无关，过大（102） 电子速度，V2,太小（102） 什么决定传导电子的数目价电子 磁化率与温度成反比实际无关 导体绝缘体半导体 9对于自由电子气体，系统的化学势随温度的增大而 降低 o 10请给出Fermi-Dirac统计分布中，温度T下电子的能量分布函数，并进一步解释电子能量 分布的特点。 Sommerfeld 模型用 F ermi一Dirac 分布代替 MaxwellBoltzmanu 分布 扁＞（） 2心] 在温度r下，能量为e的状态被占据的几率。式中ef是电子的化学势，是温度的函数。当温度 为零时，电子最高占据状态能量，称为费米能级。 基态＜ A 70 K f （E） e（E-EF）W ] - 了（E）*1 T0K, fl 河|。 当EK 当EEf 11比较分析经典Maxwel-Boltzman统计分布与Fermi-Dirac统计分布对解释自由电子气能量 分布的不同之处. FD与MB分布比较 ・典型金属，在 室温下的分布. MB（黑）， FD（红）， FD（T0K,绿） 基态，零度时，电子都处于费米能级以下 温度升高时，即对它加热，将发生什么情况 某些空的能级将被占据，同时，原来被占据的某些能级空了出来- 12在自由电子气模型当中若电子的能量为E,则波矢的大小为K 1 V SS 13若金属的体积为V,那么在k空间中，k的态密度为Ak 跚 14掌握费米半径和电子密度的关系。 15若费米半径为，其中n为电子密度，那么费米能级EF- 16当TOK时，系统的每个电子的平均能量为。并能证明之。 17在晶体中，能量为E的电子态单位体积地能态密度g（E）。 18若能量为E的电子态，单位体积的能态密度g（） 19体积为V的晶体内含有N个自由电子，在基态TOK时，压强P,体弹性模量为B 20在索墨菲模型当中，自由电子气的密度为n・cm-3,比热Cv 。 21结合Fermi-Dirac统计分布和Pauli不相容原理解释为什么只有费米球表面附近的允许电 子被激发 只有费米球面向球外有空的k点，能够参与导电，费米球内的k点都被电子占据着，没有空的k点， 22什么是费米球漂移它如何影响金属中电导 23郎道能级的概念 24什能区别基矢和格矢 基矢构成格矢的不共面（线）的基本平移矢量； 晶格中的格点的坐标用格矢R来表示，其中（ai, 2, a3）表示基矢R Hal 12a2 13a3o 11, 12, 13 整数 25什么是原胞和晶胞，请区别它们 26在晶体的密堆模型当中，有两种密堆形式，ABABA....称为六角 密堆，ABCABCA 称为立方 密堆。 27堆积比的概念，常见结构的堆积比。 ・堆积比（晶胞中）相切的硬球体积与整个体积之比。 fee 7T - 0.74 面心立方结构6 V3 bee7T 0.68 体心立方结构8 sc 0.52 简单立方结构6 diamond 7T 0.34 16 28配位数的概念是什么最近邻的原子数。指原子间距最小并相等的原子个数 一般来说，配位数为 12 的晶体多半是金属或惰性气体分子晶体，当配位数为 常为共价晶体。 29晶向的定义以及确定方法。 两个格点的连线即一晶列，因此从任一格点沿晶列方向到最近邻格点的平移矢量即晶向。 一簇晶列包含所有格点，所以一定包含原点。过原点沿晶列方向的最短格矢即晶向。 30晶面的定义以及确定方法。 晶格的所有格点可看成都在一族相互平行等间距的平面上，称为晶面。 1. 任一晶面上二维周期性排列着无穷多个格点 2. 任一晶面都有无限多与之平行的晶面 *这些互相平行的晶面构成一族晶面族 *同族晶面上的格点具有相同的二维周期性 3. 每族晶面必将所有的格点包含无遗 *晶格中所有的格点都在同一晶面族内 4. 同族晶面中，相邻晶面的面间距相等，记为d 31什么是复式晶格，举例说明之。 夏式晶格，如果晶体的基元由两个或两个以上点子如成，相应底子分刘何成和格点相同的 网格，称为子品格，它们相对位移而形成复式品格。 32按结构划分，晶体可分为七大晶系，共 14 种布喇菲格子。 33按结构划分，晶体可分为7大晶系，分别为三斜，单斜，正交，正方，三角 六角，立方。 34面心立方原胞体积与其第一布里渊区的关系。 35体心立方原胞的体积为体积与其第一布里渊区的关系 36金刚石晶体是复式格子，由两个子晶格沿空间对角线位移1A的长度套构而成, 晶胞中有碳原子。面 37证明体心立方晶格的倒格子是面心立方。 将体心立方正格于原咆基欠代入倒格矢公式 j 2**, / 地地上2g则得其倒格于基矢为 12Q L J t t* j,可见休心立方的倒格于是面心立方。 aaa 38证明面心立方的到格子是体心立方。 ［解答］设与晶轴4,队平行的单位矢量分别为面立方正格子的原胞基欠可取 为 J * i ,5, 7 J, 222 由倒格矢公式 -2