高考交变电场和交变磁场的命题

高考交变电场和交变磁场的命题 通过研究发现，近年来出现的高考压轴题中，经常出现交变电场和交变磁场的命题，考 虑到带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动问题比较复杂，一般存在多值和对称关系的情 况，渗透着物理世界的变化与和谐美，要求对考生有很强的思维能力和空间想象能力.因此, 高考中相关的交变复合场的考题也就成为命题者青睐，本文通过例题入手，对交变电场和交 变磁场的一组题目分析，探讨此类命题特点和解法. 1. 交变电场命题特点 在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场.此类电场从空 间看是匀强的，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看 是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化.研究带电粒子在这种交变电场中的运 动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况.此类题目 命题特点有 （1）问题题型有选择、填空和计算题型，综合性较强，其难度在中等以上； （2）问题情景大致分为三类一为平衡问题；二为直线运动问题；三为偏转问题； （3）问题条件电场是交变匀强电场，且呈周期性变化，出现多解问题； （4）问题通常出现临界状态分析，且与数学知识、实际生活、现代科技等联系紧密. 例1电子以水平初速度V。沿平行金属板中央射入，在金属板间加上如图1所示的交变 电压，已知电子质量为ni,电荷量为e,电压周期为T,电压为U。,求 （1）若电子从t0时刻进入板间，在半周期内恰好能从板的上边缘飞出，则电子飞出 速度为多大 （2）若电子在t0时刻进入板间，能从板右边水平飞出，则金属板为多长 （3）若电子能从板中央0点水平飞出，电子应从哪一时刻进入板间，两板间距至少 为多大 Uk -;-- 。*0; Oorr_7 -uo _ e - wv2 - mv v Jv； 解析（1）根据题意由动能定理222 ，即有 V m . （2）粒子穿过电场有粒子能从右边水平飞出，经过的时间应满足t nT,又因为水平 方向为匀速运动，所以板长为宜展忽％7（力1,2,3・. （3）要粒子从’点水平飞出，电子进入时刻应为 工以伽 1丁3 1,2,3... 424 1工2。泓尸 y a （） x 2 在半周期内竖直位移为2 416诚，电子不与板相碰，必须满足临界 条件 y-d-- 2 ,由上式综合得 2,则两板间距至少为2 点评从本例题可以看出，带电粒子在交变电场中的运动是比较复杂的，且运动情况不 是简单的运动，但可以把复杂的曲线运动分解水平和竖直方向，特别是第（2）问比较难理 解粒子的运动情景，因此解决此类问题时候除了掌握必要的基础知识外，还要注意应用解决 问题的方法，把复杂运动进行分解，解决问题的关键也就是要明确带电粒子的运动情况分 析.限于篇幅，此类题型在高考真题中很多，读者可以参考2010年江苏高考物理卷第15 题，2009年山东卷第25题，2008年上海卷第23第等题型进行类比. 2. 交变磁场命题特点 交变磁场和交变电场类似，交变磁场是指在某一空间中存在着周期性变化的匀强磁 场.在历届高考中，带电粒子在单一磁场中的运动考查为主，也出现磁场相互组合的情况， 问题较复杂，若粒子在交变磁场中运动，而且磁场是变化的，则粒子运动情况就更为复杂.解 决问题的关键还是抓住粒子的运动情况分析，可以把复杂的运动情况分解若干部分，最后综 合考虑，此类题目命题特点有 （1）问题命题设置主要有计算题，综合性较强，其难度较大； （2）问题情景大致分为两类一为直线运动问题；二为匀速圆周运动问题; 3 问题条件是交变匀强磁场，且呈周期性变化，一般都存在多值和对称的情况，有 时还与交变电场进行综合命题； 4 问题中的带电粒子受到洛伦兹力提供向心力，解决问题关键是找出数学中几何关 系，命题题型通常也与实际生活、现代科技、事实信息等联系紧密. 例2 如图2 a所示，M、N为竖直放置、彼此平行的两块平板，两板间距离为d, 两板中央各有一个小孔。、’正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时 间的变化如图2 b所示。有一正离子在0时垂直于M板从小孔。射入磁场，已知正离 子质量为泌带电荷量为g,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周 期都为6.不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计正离子所受重力。求 1 磁感应强度的大小。 4殖 Vq 2 若射入磁场时速度5舄，正离子能否从。点射出若不能，它将打到N板 上离0点多远处 要使正离子从。孔垂直于川板射出磁场，正离子射入磁场时速度险应为多少 2 BqQVq m 解析（1）正离子射入磁场，洛仑兹力提供向心力R，做匀速圆周运动的 f 2tiRn 2a A）Bg - 周期 ％ ,联立两式得磁感应强度q新； 4汨 浪0 （2）根据第一问的结果，并将5舄代入得Ro. 4d.正离子在MN间的运动轨 迹如图3所示。将打到图中的B点，由图中可知，匕43030,故B0,间的距离为 *30。 （1乎） 2。；啊 d （3）要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，而的方向应如图4所示，正离子在两板 之间可运动〃个周期即nTa, PJlJ d4nR （nl、2、3），所以得 m 冰新（nl、 2、3）。 点评本题是带电粒子在交变磁场中运动的经典模型，求带电粒子在磁场中做匀速圆周 运动的题目时，正确地画出带电粒子的轨迹是解题的关键，作图时一定要认真、规范，不要 怕耽误时间，否则将会增大解题难度，造成失误。在解本题中过程中，要注意交变磁场的变 化和灵活运用圆周运动的规律知识，特别要注意到电荷受各种因素的制约，往往不是唯一的 解，这就要求同学们必须深刻理解题意，挖掘隐含条件，分析不确定因素，力求解答准确、 完美.此类题型可以参考2010年安徽理综第23题，2008年山东卷第25题等高考真题。 3. 两类问题命题比较分析 两类问题的相同点 （1）难度.两类问题都是难度较大的知识点，命题方式都考查能力，都是要求分析带 电粒子运动情况，特别是要求对物理情景的分析，对物理基本规律的理解. （2）分析方法.两类问题分析的方法都是根据受力分析，把复杂的运动进行分解若干 简单运动情况，把曲线运动变直线运动.平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题 用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系；偏转问题和匀速圆周运动用到 的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律. （3）命题特点.两类问题命题特点都是以计算题为常见，多以高考压轴题出现，命题 注重运动过程分析，还要注意运动的多解性，特别是要求对数学知识的灵活应用. 两类问题的分析方法 （1）分析带电粒子运动情况，理清线索.在审题过程中要注意交变电