高考数学海南(宁夏)卷双向细目表

2008年高考数学海南（宁夏）卷双向细目表 半习 *平 知N 了解 理解 掌握 综合运用 创新 E 题 号 分 数 题 号 分 数 题 号 分 数 题 号 分 数 题 号 分 数 集合 与逻 辑 函数 21 12 12 立体 几何 13 （空间向量） 5 15 5 18 12 12 （三视图与不等 式） 5 27 解析 几何 14 5 11 5 20 12 22 算法 初步 5 5 5 统 计、 概率 19 （期望、方差） 12 16 5 17 平面 向量 8 5 5 三角 函数 1 5 7 5 10 解三 角形 3 5 5 数列 4 5 17 12 17 不等 式 6 5 5 导数 及其 应用 21 计数 原理 9 5 5 复数 2 5 5 统计 案例 定积 分 10 5 5 选修 4系 列 22、23、24 10 10 s 45 37 58 10 几点说明 1. 关于函数 用到函数知识的题有17题数列问题，但需要用二次函数求最值；19题期望、方差问题转化为二次 函数求最值； 如果把导数、定积分都看成研究函数的工具，又涉及到第10题。 2. 关于不等式 用到不等式知识的题有12题立体几何问题，利用均值不等式求最值。 3. 关于创新题 本试卷中，12题没有说明几何体具体是什么，需要学生来构造。由题意可构造长方体。 附12题某几何体的一条棱长为J7,在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为店的线段，在该几 何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为（） 图3 解设长方体的对角线为题中要求的几何体的棱长，长方体的三个面分别作为三视图中的三个投影面, 设长方体的三条棱长分别为x、y、z,则x2 / z2 7,x2 z2 6,所以y2l。侧视图、俯视图中的 投影长a y/x2l b Jz1 1, ab ] Jz1 1 2, X2 1 Z2 1 4o 本试卷中，16题主要考察常用的统计图表一-茎叶图，学会用样本估计总体的方法。虽然16题的答案 不唯一，但必须会从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。 附16题从甲、乙两品种的棉花中各抽取了 25根棉花的纤维长度（单位mm）,由数据设计了茎叶图如 下 乙 3 1 27 7 5 5 0 28 4 5 4 0 29 25 8 7 3 3 1 30 467 9 4 0 31 2355688 8 5 5 3 32 022479 7 4 1 33 1367 34 3 2 35 6 答案要点（1）乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度； （2）乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）； （3）乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm,甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm； （4）乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近），甲品种棉花 的纤维长度除一个特殊值（352）夕卜，也大致对称，其分布较均匀。