黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次调研考试数学（文）试题及答案

2022届第三次调研考试-文科数学试卷 高三数学试题文科 时间120分钟 总分150分 一. 选择题本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1 若集合A {x||3x-1| { e 7|x2 3- 2贝 1JAjB A. -|,2B. -|,1 ol,2 C. oo,|d1,2d.,1 卜1,2] 2 .若复数z l z・l 2z,其中i是虚数单位，则z的虚部为 A. -1B. 3zC. 3D. i 3. 已 知 一 丁 0 a b , 则 下列 结论不正 确 的 是 A. b2 a1 B. a 附 q Z b a C. 1 2 a b D. b2 ab 4 .下列函数中，是奇函数且在区间i上是增函数的是 A. f{x --x B. yx [9C. f -x3D. / -log2 xx-1 5 .“2a2bl 是 “aba 的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必 要条件 6 . 已知向量M 如将2, a一方,贝lj Z与5的夹角为 TC7L5tc A. B. C. D. 6336 7.在 A4BC 中，AB2,BC3,ZABC6O\ADJBC边上的高，。为 AD 的中点，若 AO AAB /jBC, 其 中,贝 lj人 等 于 A. ；B. -C. |D. 1 8.小华对古典装饰图案产生了浓厚的兴趣，拟以矢量图也称为面向对象的图象或绘 图图象，在数学上定义为一系列由线连接的点，是根据几何特性绘制的图形的模式 精细地素描以下古典装饰图案，经过研究，小华发现该图案可以看成是一个边长为4 的等边三角形ABC,如图，上边中间莲花形的两端恰好都是AB边的四等分点E、F点, 则 CE CF A. 9B. 16C. 12D. 11 9.已知命题P “若不等式-x2-2xa 20对任意的xel,3恒成立”，命题小“函数 y\-ax 的定义域为R”，若P2为真命题，则实数的取值范围是 A. 0,1B, [0,1]C. [0,4D, 0,4 10 ,已知向量可1, m , b 4,-2,下列结论中正确的是 A.若何_片__反，贝0 m l H备、 ;一京 C.当H1时，在R方向上的投影为4 hg xl, x 11.设定义域为R的函数/W 的零点 B.与方共线的单位向量一定为 D.当m2时，行与历的夹角为锐角 则关于x的函数y 2/2-3/x l 0 个数为 A. 5B. 6C. 7D. 8 12. 已知定义在R上的偶函数yx的导函数为了x,函数/CO满足当x0时， 2021 x-/x /xl ,且f⑴ 2022 .则不等式y⑴1 外「的解集是 A. 8,1d1,8B. l,0ul,8C. 8,luo,l D. -1,0 u 0,1 第II卷非选择题 二. 填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知函数fxx2]nxxl,则/⑴在点1/1处的切线方程为. 14. 已知x。，y0,lg2 lg8 lg2,则 的最小值是 x 3y 15. 已知AABC的重心为G,过G点的直线与边AB和AC的交点分别为M和N,若 AM5MB,则AABC与AAV的面积之比为. 16. 设△ ABC的三边二力,c所对的角分别为A,B,C,已知a24b2c2,则tang的最大值为 三. 解答题本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步 骤。解答过程写在答题卡的相应位置 17. 本小题满分10分已知向量4 1,2方 3,2 1 求耳； 2 若向量ka 2b2M-4b平行，求实数*的值. 18. 本小题满分12分某商场为回馈客户，开展了为期15天的促销活动，经统计， 在这 15天中，第x天进入该商场的人次/X单位百人近似满足fx 5 -,而 X 人均消费gx单位元与时间X成一次函数，且第3天的人均消费为560元， 第10天的人均消费为700元. 1 求该商场的日收入 单位元与时间*的函数关系式； 2 求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值. 19. 本小题满分 12 分设函数/. 2sin2_-sin2.-. 1 当xe[O,勺时，求了⑴的值域； 2 若函数/⑴的图象向右平移三个单位后得到gW的图象，若已知 O 2 TC gXo3，oC 一，求 cos2x的值. 20. 本小题满分12分已知函数/x |x l| |2x-l| 1 解不等式/2; 2 若存在xeR,使/x 2cr 2a成立，求「的取值范围. 21. 本小题满分12分AABC的内角A, B,。的对边分别为，b , c,已知 a -5sinA sin B - sin C・a -c 0 1 求角B的大小； 2 若b y/3,求5A BC 2cosAcosC的取值范围. 22. 本小题满分12分已知函数/x ln.rx2-€aoe7. 1当a 3时，求/X的极值； 2 讨论/X的单调性； 设函数y fx的两个极值点为叫,五3 叫，求2/--/的最小值. 三调文科数学答案 一.选择题 BCBDAD, ADBCCD 二.填空题 13.2x-y014.415.542516.飞工 15 17. 17572* -1 |g3 3k 3 560任20 18. 1设gM kx b,由题意可得，解得 ， [g10 10k b 700 [b 500 贝 lJgx 20 尤 500. 故 y 100f xgx 1005 -|20 x 500 100]100 x 2600]llk 15,xeN*； 2因为x0,所以100工哭叫..2』00竺少1000, x V x 贝 Ij 10