（人教B版理科）课时作业62

课时作业（六十二）变量间的相关关系、统计案例 1. （2011陕西卷）设（1，yi）,（2，,2）， （xn, y”）是变.量x和y的n个样本点，直线I 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（） A. x和〉的相关系数为直线I的斜率 B. x和y的相关系数在0到1之间 C. 当〃为偶数时，分布在Z两侧的样本点的个数一定相同 D. 直线I过点（x , y ） 2. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析 方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表 甲 乙 丙 T r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（） A. 甲B.乙 C. 丙.D. 丁 3. （2012-湖南卷）设某大学的女生体重y（单位kg）与身高x（单位cm）具有线性相关关 A 系，根据一组样本数据（X为）。1,2,，〃），用最小二乘法建立的回归方程为yo.85x一 85.71,则下列结论中不正确的是（） A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心（康，） C 若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg D. 若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg A1010 4. 已知变量x, y之间具有线性相关关系，其回归方程为尸一3如若尸17, ilil ,4,则人的值为（） A. 2 B. 1 D. -1 C. -2 在一次对性别与说谎是否相关的调查中，得到如下数据 说谎 不说谎 合计 男 6 7 13 女 8 9 17 合计 14 16 30 根据表中数据，得到如下结论中正确的一项是（） A. 在此次调查中有95的把握认为是否说谎与性别有关 B. 在此次调查中有99的把握认为是否说谎与性别有关 C. 在此次调查中有99.5的把握认为是否说谎与性别有关 D. 在此调查中没有充分的证据显示说谎与性别有关 5. 下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表 晚上 白天 总计 男婴 45 A B 女婴 E 35 C 总计 98 D 180 那么 *, B, C, D, E. 6. 已知一个线性回归方程为y 1.5x45x,e{l,7,5,13,19},则亍. 7. （2012-三明模拟）下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产 量x（吨）与相应生产能耗y（吨）的几组对应数据 X 3 4 5 6 2.5 t 4 4.5 A 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y0.7x0.35,贝U表中/的值为 8. 某中学2011年共91人参加高考，统计数据如下 城镇考生 农村考生 录取 31 24 未录取 19 17 则考生的户口形式和高考录取的关系是.（填无关、多大把握有关） 10.已知x、y之间的一组数据如下表 X 1 3 6 7 8 y 1 2 3 4 5 对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为尸1与yx土试利用最 小二乘法判断哪条直线拟合程度更好 11.在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将 所有的数据合成一个分数.满分100分，按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格.为 了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生， 得到如下的列联表. 优秀 合格 总计 男生 6 女生 18 总计 60 已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为. 1 请完成上面的列联表； 2 能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系 B级 1. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下非优秀统 计成绩，得到如下所示的列联表 优秀 非优秀 总计 甲班 10 b 乙班 C 30 合计 2 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为则下列说法正确的是 A. 列联表中c的值为3。，b的值为35 B. 列联表中c的值为15, b的值为50 C. 根据列联表中的数据，若按95的可靠性要求，能认为成绩与班级有关系” D. 根据列联表中的数据，若按95的可靠性要求，不能认为“成绩.与班级有关系” 气温C 18 13 10 -1 用电量度 24 34 38 64 A 2. 某单位为了了解用电量y度与气温x C之间的关系，随机统计了某4天的用量与当 天气温，并制作了对照表 由表中数据得线性回归方ybxa中b 2预测当气温为一4 C时，用电量的度数 约为 3. 某.农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析 研究，工作人员分别记录了 12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种 子中的发芽数，得到如下资料 II期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 温差xC 10 11 13 12 8 发芽数y颗 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是夕 己从这五组数据中选取2组， 用剩下的3组数据求线性回 归方程，再用被选取的2组数据进行检验. 1 若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数 A 据，求出y关于x的线性回归方程yfcra； 2 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认 为得到的线性回归方程是可靠的，试问1中所得的线性回归方程是否可靠 详解答案 课时作业六十二 A级 1. D 因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越 接近1,两个变量的线性相关程度越强，所以A、B错误.C中〃为偶数时，分布在/两侧 的样本点的个数可以不相同，所以C错误.根据回归直线方程一定经过样本中心点可知D 正确.所以选D. 2. D 丁同学所得相关系数0.85最大，残差平方和m最小，所以A、3两变量线性相 关性更强. 3. D 由于回归直线的斜率为正值，故y与x具有正的线性相关关系，选项A中的结 论正确；回归直线过样本点的中心，选项B中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知 选项C中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值，故选项D中的结论不正确. 17 4A、 一一 4. A 依题意知，x 而V 13 4 而直线y 3bx 定经过点尤