四川师范大学附属实验学校初二下期期末复习

四川师范大学附属实验学校2010级初二下期期末复习 数学试题 A卷100分B卷50分总分150分时间120分钟 命题人沈军卫审题人陈宏 Sb A卷（100分） 苧 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 不等式2x40的解集是（） A. x2 B. x2 C. x-2 D. x2 2. 方程1解的情况为 （） x 12 A. x-l B. xl C.无解D. x。1 的一切实数 3. 点A （-5, yi） , B（-2, y2）是函数y-2x图象上的两点，则 A. yiy2 B. yiy2 C. yiy2 D. yiy2 ■K 4. 若皿则2的值为 （） a 4 a 2343 A. - B. - C. - D.- 5432 5. 点C是线段AB的黄金分割点，如果AOBC,则（） A. AC2AB BC B. AB2AC BC C. AB（V5-1）AC D. AC2a/5BC 6. 下列命题中真命题的个数是（） ①两个正多边形一定相似②两个等腰直角三角形一定相似③两个位似图形 一定是相似图形④三角形的一个外角大于它的任何一个内角 A. 1 B. 2 C. 3D. 4 于 7.数据70, 71, 72, 73, 74的标准差是（） A. V2 B. 2 C. D.- 24 8.两个相似多边形面积之比为4 9,则它们的周长之比为（） 金 A. 4 9 B. 9 4 C. 2 3 D. 3 2 Sb 9. 己知一个等腰三角形两内角的度数之比为14,则这个等腰三角形顶角的 度数为 （） A. 20 B. 120 C. 20或 120 D. 36 10. 在勇BCD 中，E 是 AD 上一点，若 Sd12,则 SABec（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每小题4分，共20分） 1. 若 2x3y4z,则 x y z. 2. 某同学利用树影测树高，他在某一时刻测得1. 5米长的竹竿的影长为0. 9米, 他马上测得树的影长为3米，则这棵树高为 3. 分解因式3x312x. 4. 若实数x是2和6的比例中项，则*. 5. 命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”的条件 是,结论是. 三、解答题（1题每小题4分，2、3小题各6分，共20分） 1. 分解因式 （1）ax2-4ax4a（2） x2-5x-6 x-1 x 3 2 2. 解不等式组，并把解集表示在数轴上533 x 2 1 x 1 263 3.先化简，再求值（a-b 4ab a-b ab - 4ab ci b ，其中 a2, bV5 . 四、解答题（1小题6分，2小题6分共12分） 1. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班的 所有学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布 表（左图所示）和部分频数分布直方图（下图所示） 己知第一小组的频率为0.12,请结合图表完成下列问题 （1）表中的a； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 组； 组别 次数x 频数 第1组 80WxV100 6 第2组 100WxV120 8 第3组 120WxV140 a 第4组 140WxV160 18 第5组 160WxV180 9 2. 全球气候变暖，部分地区沙尘暴频发，为治理风沙，很多国家积极建设防 护林。某县修建了一条宽为20千米的防护林，在一次风沙侵袭中，这条防护 林使风沙穿过防护林时的平均速度减少了 50,进而使风沙通过此防护林的时 间增加了 20分钟，求这次沙尘暴到达防护林之前的速度是多少 五、解答题（共8分） 矩形ABCD中，M是BC的中点，DE_LAM, E是垂足。 ① 求证DC AEDE MC. 4n ② 若AB4, BC 6,求DE的长。 六、解答题（共10分） 在等边AABC中，点。为AC上一点，连结直线/与AB, BD, 3C分别相 交于点 E, P, F,且 ZBFF 60 . （1）如图1,写出图中所有与△3所相似的三角形，并选择其中一对给予证明； （2）若直线/向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论 是否仍然成立若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由； （3）探究如图1,当助满足什么条件时（其它条件不变），PF -PE请 2 写出探究结果，并说明理由. □|r 志 忘 B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，共20分） 1. 如图如果 RtAABC 中ZBAC90 , A 点在 y 轴上且 B （-2, 0）, C （6, 0）, 则点A坐标为. 2. 已知关于x的分式方程有增根，则m的值为 x 5 5 x 3. 已知不等式（a1） xV2的解集是xl,则a的值为. 4. 若 x22x10,则 2x35x2. 5. 如图，AD, BE分别是的两条中线，则AACD的面积与AABE的面积的 比为 二、解答题（共8分） 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A, B两种型号的大型挖掘机共100台， 该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部 用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的 生产成本和售价如下表 型号 A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 （1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案 （2）该厂如何生产能获得最大利润最大利润是多少 三、解答题（共10分） 如图，在ZiABC中，ZBAC90 , AD是BC边上的高，E是BC边上的一个 动点（不与B, C重合），EFAB, EGAC,垂足分别为F, G. 1求证AABD ACAD； 2 求证丝 AD CG CD （3） FD与DG是否垂直若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由; 四、解答题（共12分） 如图所示，在矩形ABCD中，AB12cm, BC6cm,点P沿AB边从点 A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A 以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用I （秒）表示移动时间 （0WIV6）,那么 （1）当［为何值时，AQAP为等腰直角三角形 （2）求四边形QAPC的面积； （3）当［为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与AABC相似 A卷.六、 1 与 以为例，证明如下 2 均成立，均为， 3 平分时，. 证明平分 又