四年级下册数学教后反思51分数的意义青岛版五四学制

分数的意义教后反思 数学家华罗庚曾指出数缺形时少直观，形少数时难入微。可见在 数学学习中，数和形有着紧密的联系。数形结合可以使抽象思维和形象 思维有机结合，借助图形发挥直观对抽象的支柱作用，从而揭示数和形 之间的内在联系。 “分数的意义”对小学生来说是一个比较抽象的数学概念，如果仅 仅是记住“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的 数”这些抽象的概念语言，学生显然无法从本质上完成概念的建构 与理解。如何化解这个难题，有效发挥数形结合思想在数概念教学中的 重要作用，促进学生主动思考下面结合分数的意义一课，谈谈我 具体的做法 1. 以形促思，唤醒经验。 四年级的学生正处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段。几何直 观凭借图形的直观性特点能够将抽象的数学语言转化成直观的图形，帮 助学生理解抽象的数概念。如“揭示单位1 ”环节，我借助几何直观 帮助学生理解单位“1”的本质内涵。 【课堂回放】 师（课件出示3朵花） 这儿有3朵花，能看作“1” 吗可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去 生可以将三朵花圈起来。 |[*]| （课件演示将3朵花圈成一 11个整体） 师3朵花可以看作“1”，那么6朵花呢 9朵、12朵呢看来， 不管来几朵花，我们都可以把它们看作“1” -想一想，一旦我们把3朵 花看作“1”，那么，（课件出示6朵花）6朵花通常就不再看作“1” 了。猜猜看通常看作几[[舍争兮兮司| 生 1 2o 师为什么 生1因为6里面有2个这样的“1”。 （课件演示6朵花，每3个圈一圈） （课件出示12朵花） 现在呢 师 生4个“1”就是4o 师说得真好如果有5个这样的“1”呢 8个这样的“1”呢 10个这样的“1”呢 一句话，有几个这样的“1” 一一（就用几表示）。 师这样看来，在这里，3朵花所看作的“1”，不就成了一个计量 的单位数学上，我们就把这样的“1”叫做单位“1”。 【思考】本环节，我以3朵花看作“1”为例，引出2个“1”是2, 4个“1”是4让学生体验此时的“1”变成了一个计量单位，进而揭 示单位“1”。借助“形”的直观，促使学生从“数”和“形”的角度把 数形结合起来，发展学生的数学思想和推理能力。 2. 抓住本质，深度挖掘。 波利亚指出抽象的道理是重要的，但要用一切办法使他们看得见、 摸得着。因此，课堂上我设计了学生自主表征的环节，通过大量图形的动手操作，将分数转化为几何图形，实现数到形，形到数的转化，由浅 入深地理解分数的意义。 【课堂回放】 师瞧，我这儿还有几个分数，（课件出示、9它们又表示怎样 3 o 的含义课前，我给大家准备了 一些材 料，有些是一个圈里摆了一些物体，有 些只是一个长方形或正方形。（课件出 示活动要求） 生动手操作，师巡视指导。 师可以交流了吗谁想第一个来 学生到展台上交流自己的作品。 师还有好多同学都想交流自己的作品，那就在小组里互相说一说 吧，看哪个小组最善于交流。 生组内交流，师巡视收集相应作品，以备全班交流。 师老师手中收集了一些作品，它们表示的各是几分之几呢，看谁 观察最仔细，反应最快。 师依次出示四幅由不同单位“1”表示出的f的图，学生一一作出判 断。 师单位“1” 一样吗 生不一样。 师为什么都可以用i来表示 生1它们都是把单位“1”平均分成3份，表示出这样的1份。 师与单位“1”是什么有没有关系 生没有。 师那与什么有关 生2与单位“1”平均分成几份，表示这样的几份有关。 师评价说得好，抓住了f的本质含义。 【思考】本环节，我给学生提供了大量正方形、长方形、圆形纸片， 以及各种图形，学生借助丰富的学具，经历了画一画、折一折、涂一涂 的活动，呈现出个性化的表达，展示出丰富多彩的和接着，又通过 38 “单位“1” 一样吗 ”“为什么都可以用i来表示 ”“与单位“1”是 什么有没有关系那与什么有关”等一系列问题的追问，使得分数意 义的认识不再浮于表面，而是直观可感，达到了认识数学概念本质的目 的。 3. 联系生活，应用提升。 为了让学生感受分数在生活中的广泛运用，课堂上，结合具体的生 活实例，我出示了一则冰山资料，并辅以图形，帮助学生找出隐藏在冰 山里的分数。 【课堂回放】 师我们都知道，冰山露在 海面上的只是其中的一部分。那 么，冰山露在海面上的部分大约 占整座冰山的几分之几呢大胆猜猜看。 师这样猜下去可不是办法，到底是几分之几呢这样吧，我给你 们缩小范围，二选一。（课件出示） 生1我选A。因为我觉得上面是二分之一，下面也有可能是二分之 师上下大小比较均衡，是吧。 生2我选B。因为我觉得露在海面上的部分接触阳光，容易化，而 在海底的部分不容易化，所以下面应该比较大一些。 师恩，有自己独立的见解。 师有理不在声高，究竟哪一个答案更 合适呢下面就让冰山自己来告诉你。 （课件出示）生谈。 师你是怎么发现的 师画面上除了上这个分数，你还能想 10 到其它的分数吗生谈。 师瞧，善于观察，善于联想，分数其实就在我们身边。 【思考】分数在生活中的应用不像整数、小数，随处可见。它通常 都隐藏在具体的事物中。因此教学中，需要教师启发引导学生用数学的 眼光观察生活，捕捉生活中的分数信息。猜想“冰山”露在海面上的大 小，激发了学生探根求源的欲望，再现了抽象数学神奇的魅力。结合图 片思考冰山潜在水下部分的大小，触类旁通，使学生体会到只要善于观 察，善于联想，分数其实就在我们身边。 在不同学段中，如何有效地运用数形结合思想促进学生有效思考 是值得研究和思考的问题。今后的课堂上，我要做到不失时机地运用数 形结合思想，为学生提供恰当的形象材料，充分发挥“一图抵百语”的 优势，将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，真正做到 以形助教，以数辅形，凸显数学思维本质，让思维在数形结合中灵动起 来。