五年级数学教案约数和倍数的意义

约数和倍数的意义 教学建议 教材分析 约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部 分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公 倍数等知识必须具备的基础知识，所以是本单元中最基本的概念. 教材在复习“整除”的基础上概括出“整除”这个概念，然后引出约数和倍数 的概念.在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类.引入了小数 以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大类.这里的除尽，不但包含了整除的 情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种 有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、 比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来.从而理解整除的意义，明白整除 与除尽的关系. 学生学过约数和倍数的意义后往往把“倍数和“几倍”混同起来，所以教学 时应通过对比练习，使学生悟出两者的区别（可以说8是4的倍数，也可以说8 是4的2倍；但是不可以说0.8是0.4的倍数，只能说0.8是0.2的2倍），从而 进一步理解和掌握约数和倍数的本质. 教法建议 约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部 分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公 倍数等知识必须具备的基础知识，是本单元中最基本的概念. 复习引入时，教师要通过新旧知识的联系，抓住生长点，对已掌握的“整 除”的意义进行复习，通过观察算式的特征和结果，首先将算式分为除尽和除不 尽两大类，然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整 除的概念从除尽的概念中分化出来.从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关 系- 约数和倍数是建立在整除的基础上的，所以教学求一个数的约数和倍数的 时候，首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现 约数可以一对一对的找，在学生学会找约数的基础上，教师可以给学生创设一个 研讨，发现约数特点的情景.学生掌握了约数的特点，更能提高找约数的能力.找 倍数的方法学生很容易理解，难点是对一个数的倍数是无限的这个特点的认识， 教师可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目，让学生通过对 比讨论加深认识. 教学设计示例 约数和倍数的意义 教学目标 1、掌握整除、约数、倍数的概念. 2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系. 教学重点 1、建立整除、约数、倍数的概念. 2、理解约数、倍数相互依存的关系. 3、应用概念正确作出判断. 教学难点 理解约数、倍数相互依存的关系. 教学步骤 一、铺垫孕伏（课件演示数的整除 下载） 1、口算 65153237 1.20.3 242313 2、观察算式和结果并将算式分类. 除尽 除不尽 65 1.2153 15 1.20.3 424212 237 32 313 101 3、引导学生回忆研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整 数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除. 4、寻找具有整除关系的算式. 板书15-3 515能被3整除 5、分类 除尽 除不尽 不能整除 整除 65 1.2 1.20.3 4 153 15 24212 237 32 313 101 二、探究新知 （一）进一步理解“整除”的意义.