线代期末试卷(B)09-10

n|r 第1页 福建工程学院2009-2010学年第1学期期末考试（B卷） 共6页 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 统分燧名 得分 考试方式闭卷（） 课程名称线性代数 考生注意事项1、本试卷共里页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、选择题（每小题3分，共15分） 得分 评卷人 1、 A-2 行列式 B 2、 3、 4. -2 已知A为mxn矩阵, C3 D-3 . B为nxp矩阵, C为pxm矩阵，则 下列运算不可行的是（ AABrC B ABC 已知A为n阶方阵，为k常数, A k\A\ B \k\\A\ C Bey -A D ACt C咽 若n元线性方程组Ax b有唯一解，则有（ A RARA,b B D kn\A\ . RA RA,Zn C RA RA,bn D 以上说法都不对 二、填空题（每小题3分，共18分） 得分 评卷人 1、已知矩阵4 0 2 [IT oj 0 1 -1J ，则ABt-* 2、齐次线性方程Ax 0 （A为5阶方阵）的基础解系含2 个线性无关的解向量，则R（A） 3、 5、 若3阶方阵A、8的行列式分别为2, -2,则\a[b\ a 3 1 a 3 b 3 c-3 b 0 1 1,则 5 2 4 c 2 1 1 1 1 设 4、 已知2 J 2 3 -1 1 0 -5 -2、 1 ,且RA 2,贝 lj4 A , 6.求二次型 /Xj,x2,x3 5Xj2 62 - 43 4jX2 2x2x3 所对应的实对称矩阵 三、（本题io分） 得分 评卷人 计算行列式 X 1 1 1 X 1 1 1 X 1 1 1 1 1 1 1 2 3] 0 7 5 0 0 0 0 3 〔0 0 0 0〕 B 1 5.矩阵 的秩为（ A 4 C 2 D 3 n|r 溯7 七、（共12分） 八、（共7分） 得分 评卷人 ，2 求矩阵A 0 、 0 0、 3 2的特征值和特征向量. 2 得分 评卷人设方阵A满足矩阵方程A2 - 3A E 0 试证A-2E可逆，并求（A-2E）-. n|r