线性规划在数学建模中的应用

线性规划在数学建模中的应用 摘要 线性规划就是运筹学中发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它就 是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下线性i标函数的 极值问题的数学理论与方法，英文缩写LPo它就是运筹学的一个重要分支,广泛应 用于军事作战、经济分析、经营管理与工程技术等方面。为合理地利用有限的人 力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。 本文在阅读了大量材料的基础上，集中体现了线性规划就是如何应用到数学建模 中去的。并且在利用数学建模的思想以线性规划为工具可以解决哪些实际问题, 为我们的生活提供哪些便利。本文大体上可分为三章，第一章主要对线性规划与 数学建模这两个理论做简要描述。并且叙述这两个理论的发展历程，以及研究的 背景及意义。第二章主要介绍线性规划在数学建模中的应用，其中包括现在性规 划在物流运输中的应用，线性规划在经济生活中的应用，以及线性规划在现代管理 中的应用，并且配备了相应的例子。第三章主要讨论线性规划在实际应用方面应 注意哪些细节，并对第二章的数学模型进行优化，以及对最优解方面的讨论。 关键词线性规划数学模型物流运输经济生活现代管理 Abstract Linear programming is developed rapidly and widely applied in operational research, the is an important branch of mature, it is one of the scientific management of auxiliary people mathematical 、 Study of linear objective function under the linear constraint condition extremum problems of mathematics theory and of LP abbreviations It is an important branch of operational research, widely used in military, economic analysis, management and engineering technology, etc、 For reasonable use of the limited manpower and material resources, financial resources and other resources to make the optimal decision, provide the scientific basis In this paper, on the basis of reading a lot of material, how concentrated the linear programming is applied to the mathematical modeling And in using the ideas of mathematical modeling by means of linear programming can solve practical problems, which provide which is convenient for our life The article in general can be divided into three chapters, the first chapter mainly on linear programming and mathematical modeling the two theories are described briefly And the development of the two theories, as well as the research background and significance The second chapter mainly introduces the application of linear programming in mathematical modeling, including the planning in the application of logistics transportation, now the application of linear programming in economic life, as well as the application of linear programming in the modem management, and equipped with corresponding examples The third chapter mainly discuss details which should be paid attention to in practical application of linear programming, and optimize the mathematical model of the second chapter, and the optimal solution for the discussion Keywords Linear programming Mathematical model Logistics transportation The economic life Modern management 第一章绪论 1、1研究背景以及意义 1、1、1研究背景 1、1、2研究意义 研究线性规划在数学建模中的应用其理论意义主要在于利用数学建模的手 段，为线性规划更好的应用于显示生活中提供理论依据。而为了更好的完成这项 工作，需要查阅大量的相关资料，理论意义也在于总结整理前人的研究成果，并在 某种程度上加以创新，如线性规划在数学建模中的约束条件,什么情况下利用线性 规划进行数学建模更为合理等。 研究线性规划在数学建模中的现实意义有很多,因为一个数学理论要想应用 到现实中去就必须要建立数学模型去解决。而线性规划作为运筹学中的一个重要 分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理与工程技术等方面。为合理地 利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。因此，研 究线性规划在数学建模中的应用就可以将数学理论更好的，更有效的，更完美的运 用到现实生活中去，为我们的生活提供便利。 第二章线性规划理论简述 2、1理论的渊源及演进过程 1 线性规划理论发展的萌芽期 法国数学家J、-B、-J、傅里叶与C、瓦莱一普森分别于1832与1911年独立地 提可解的问题会有一个简单多边形的可行域出线性规划的想法，但未引起注意。 二十几年后,1939年苏联数学家乃、B、康托罗维奇在生产组织与计划中的数