中考总复习：统计与概率

中考总复习统计与概率 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数 学习目标 能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在 中考中多以图表阅读题的形式出现. 了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解 答或计算. 能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运 用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍. 在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法包括列表、画树状图求简单事件发生的概率. 能够准确区分确定事件与不确定事件. 加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题. 学习策略 多多联系实际； 掌握用列表法和树形图法求概率的方法. 二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废”.科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对 性.我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记. 知识回顾复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗 1. 中位数将一组数据从小到大依次排列，位于位置的数或正中间两个数据的平均数叫做这组数据的中 位数; 2. 概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的的大小.一般地，在试验中，如果事件A发生的频 率竺会稳定在某个附近，那么这个常数了就叫做事件A的概率probability,记为P4 P n 考点梳理预习和课堂学习稣 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听灌， 课学习.课堂笔记或者其它补充填在右栏.预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源‘ id 71600417235一〜 考点一、数据的收集及整理 1. 一般步骤调查收集数据的过程一般有下列六步明确调查问题、确定调查对象、选 择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论. 2. 调查收集数据的方法普查与. 要点诠释 1 通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的. 2 一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对 所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查，这时我们往往会用抽样调查来体 现估计总体的思想. 3 用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的 随机抽样. 3. 数据的统计条形统计图、折线统计图、统计图是二种最常用的统计图. 要点诠释 这三种统计图各具特点 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征； 折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律； 扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额. 考点二.数据的分析 1. 基本概念 总体把所要考查的叫做总体； 个体把组成总体的考查对象叫做个体； 样本从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量样本中包含的个体的个数叫做样本容量； 频数在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数； 频率每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比称为频率； 平均数在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数； 中位数将一组数据从小到大依次排列，位于位置的数或正中间两个数据 的平均数叫做这组数据的中位数； 众数在一组数据中，出现频数的数叫做这组数据的众数； 极差一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差； 方差我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据 偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差. 计算方差的公式设一组数据是xr 孔，亍是这组数据的平均数。则这组数据的 方差是 标准差一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差. 用公式可表示为 要点诠释 i. 平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势. 平均数的优点平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数，因此比中位数和众数 更灵敏，反映了更多数据的信息. 平均数的缺点计算较麻烦，而且容易受到极端值的影响. 中位数的优点计算简单，不容易受到极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于 中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半. 中位数的缺点除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息. 众数的优点众数很容易从直方图中获得，它可以清楚地告诉我们在一组数据中哪个或 哪些数值出现的次数最多. 众数的缺点不能反映众数比其他数出现的次数多多少，而且也丢失了很多其他数据的信 息. 2. 极差、方差是表示一组数据离散程度的指标.极差就是一组数据中的最大值减去最 小值所得的差.它可以反映一组数据的变化范围.极差的不足之处在于只和极端值相关，而 方差则弥补了这一不足.方差可以比较全面地反映一组数据相对于平均值的波动情况，只 是计算比较复杂. 2. 绘制频数分布直方图的步骤 ① 计算最大值与最小值的差； ② 决定组距和组数； ③ 决定分点； ④ 画频数分布表； ⑤ 画出频数分布直方图. 3, 加权平均数 在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相 应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数. 要点诠释 在通常计算平均数的过程中，各个数据在结果中所占的份量是相等的。而实际情况有 时并非如此，如果要区分不同的数据的不同权重，就需要使用加权平均数.当我们改变一 组数据中各个数值所占的权重时，这组数据的加权平均数就有可能随之改变. 考点三、概率 1. 概率的定义一般地，如果在一次实验中，有n种可能结果，并且它们发生的可能 性，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率PA. M 2. 概率的求法 1 用列举法 2 用频率来估计事件A的概率一般地，在大量重复进行同一实验时，事件A发生的 频率，总是接近于某个 ，在它附近摆动.这个常数叫做事件A的概率，记作PA. 3. 事件 确定事件那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称 为必然事件. 不可能事件那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件. 随机事件无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件. 要点诠释 ① 求 ,个事件概率的基本方法是通过大量的； ② 当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率； ③ 概率是频率的稳定值，而频率是概率的值； ④ 概率反映了随机事件发生的的大小； ⑤ 必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0,因此_WPAW； ⑥ 必然事件和不可能事件统称为确定事件. 典型例题自主学习 认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完 成举一反三.课堂笔记或者其它补充填在右栏.更多精彩内容请学