中考数学不等式组的应用复习

中考数学不等式（组）的应用复习 本资料为word文档，请点击下载地址下载全文下载地 址 m章节第二章课题 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）1.经历将一些实际问题 抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与 量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感. 2. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式 （组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义, 检验结果是否合理. 3. 初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别 教学重点列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问 题。 教学难点体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区 别。 教学媒体学案 教学过程 一【课前预习】 （）【知识梳理】 1. 列不等式解应用题的特征列不等式解应用题，一 般所求问题有“至少” “最多”“不低于” “不大 于” “不小于”等词，要正确理解这些词的含义. 2 .列不等式解应用题的一般步骤列不等式解应用题 和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括①； ②；③；④；⑤。（其中检验是正确求解的必要环节） （二）【课前练习】 1.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道， 每道题都给会4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4 分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得 奖至少应选对（）道题. A. 18B. 19c. 20D. 21 2 .某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角 形 彩纸裁成长度不等的短形彩条如右图，在RtAAB c中， Zc90 , A c30cm, AB50 cm,依次裁下宽为 1cm 的 矩形彩条al, a2, a 3若使裁得的矩形彩条的长都不小 于5cm,则将每张直角三角形彩纸裁成的矩形纸条的总数是 0 A . 24； B. 25 ； c. 26； D. 27 3. 一个两位数，其个位数字比十位数字大2,已知这个 两位数大于20而小于40,求这个两位数. 4. 若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8人 有一间不空也不满，则宿舍有多少间学生多少人 5. 某通讯公司规定在营业网内通话收费为通话前3分 钟元，通话超过3分钟每分钟加收元（不足1分钟按1分钟 计算）某人一次通话费为元，问此人此次通话时间大约为多 少 二【经典考题剖析】 1. 光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活 动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元.已 知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13 元，其余每人都捐8元.求甲、乙两班学生总人数共是多少 人 解设甲班人数为x人，乙班人数为y人，由题意， 可得 因为 x 为整数,所以 x34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44.又因为y也是整数，所以x是8的倍数.所 以x40.则y 44.所以总人数是84 . 答甲、乙两班学生总人数共是84人。点拨此题中 取整数是难点和关键，应根据实际，人数都为整数来确定甲、 乙两班的人数. 2. 若方程一个根大于T,另一个根小于T,求的取值范 围 解析此题有常规解法，即利用根与系数的关系和根的 判别式求解。但若能注意知识间内在联系，把一元二次方程 与二次函数结合起来，利用二次函数的图象解此题可谓绝 妙。 3 .由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电. 规定在每天的7 00至 24 00为用电高峰期.电价为a元/度；每天0 00至 7 00为用电平稳期，电价为b元/度.下表为某厂4、5月 份的用电量和电费的情况统计表 ⑴若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的， 5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b在的 值； ⑵若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10 万元至10. 6万元之间不含10万元和10. 6万元，那么 该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应 在什么范围 4. 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物88 0吨用一列 货车运往某地，已知这列货车挂 有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车 厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为800 0元。 1 设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂A 型车厢节，试写出与之间的函数关系式； 2 如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种 货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货 物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么 共有哪几种安排车厢的方案 （3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为 多少元 略解（1）设用A型车厢节，则用B型车厢节，总运费 为万元，贝IJ （2）依题意得 解得24WW26；...24或25或2 6； 共有三种方案 安排车厢。 （3）由知，越大，越小，故当26时，运费最省，这 时， （万元） 5. 在车站开始检票时，有（＞0）名旅客在候车室排队 等候检票进站。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进 站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定 的。若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票 的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟便 可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内 将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客 能随到随检，至少要同时开放几个检票口 分析该题联系生活实际，设计巧妙，要求学生有较强 的阅读理解能力，综合应用不等式、方程、函数等方面的知 识建立数学模型；对学生如何运用所学数学知识解决实际问 题（即将实际问题转化为数学问题）的能力提出了较高的要 求。本题解题方法多，给学生发挥才能的空间大，是一道考 查学生分析问题和解决问题能力的好题。 解法1设检票开始后每分钟新增加的旅客为人，检票的 速度为每个检票口每分钟人，5分钟内检票完毕要同时开放 个检票口，依题意得，由（1）、（2）消去得（4）,代入（1） 得（5）,将（4）和（5）代入（3）得，而＞0,所以，又为 整数，因此4,故至少需同时开放4个检票口。 解法2利用检票时间相等建立等量关系，即不管开放 几个检票口，每位旅客的检票时间相等，得（字母含义与解 法1相同），以下解法略。 解法3设开始检票后每分钟新增加旅客为人，检票的 速度为每分钟人，开放检票口的个数为个，检票时间为分钟, 依题意，与之间的函数关系为，而 30, 1； 10, 2 , 因此可求出函数关系为，艮L当W5时，故至少需同时 开放4个检票口 .本题还有其它解法略。 三【课后训练】 1.已知导火线的燃烧速度是厘米/秒，爆破员点燃后跑 开的速度为每秒5米，为了点火后跑到130米外的安全地带, 问导火线至少应有多长（精确到I厘米） 2. 甲、乙两车间同生产一种零件，甲车间有1人每天生 产6件，其余每人每天生产11件，乙车间有1人每天生产7 件，其余的生产10件，已知各车间生产的零件数相等，且 不少于100件又不超过200件，求甲、乙车间各多少人 3.