中考数学专题复习二次根式专题训练

二次根式 A级基础题 1. 2018年上海下列计算寸布一彖的结果是 A. 4 B. 3 C. 2. y[2 D.吏 2. 2018年山东聊城下列计算正确的是 A. 310-2 y[5y[5 B. . 7如 C.如-据0 2 对 D.|V18-3 3. 2017年四川绵阳使代数式a/43x有意义的整数x有 y/x3 A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 4. 与一g是同类二次根式的是 A.-\/To B.y/15 C.a/20 D./25 5. 2017年江苏南京若/〈a〈d5,则下列结论中正确的是 A. Ka3 B. Ka4 C. 2a3 D. 2a4 6. 2017年北京写出一个比3大且比4小的无理数. 7. 2017 年山西计算418-9 2. 8. 计算/ 12. 9. 当la2时，代数式寸a22 | 1一a |的值是. 2018 年浙江嘉兴计算28-1 |-3|-3-10, 2. 10. （2017年贵州六盘水）计算（一1）0|3几| y[ B级中等题 11. 设n为正整数，且nV65nl,则n的值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 13.如果ab0, abVO,那么下面各式 b,其中正确的是 A.①②B.②③C.①③D.①②③ 14.下列各式运算正确的是（） 15. （2017年山东济宁）J2x-lJl-2x l在实数范围内有意义，则x满足的条件是 亿 土 /x_4V4x 16.右 y 2,则x yy 17. （2018年山东枣庄）如图1-3-1,我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一 书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a, b, c,则该三角形的面积为S a2b2一 a2b2 c2 2 .现已知AABC的三边长分别为 季,2, 1,则Z\ABC的面积为 图 1-3-1 C级拔尖题 18. 已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积 古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量论一书中给出了计算公式一一 海伦公式s [其中a, b, c是三角形的三边长，p-, S为三角形的面积J ,并给出了证 明. 例如在AABC中，a3, b 4, c 5,那么它的面积可以这样计算 /a 3, b 4, c 5, .ab c P 2 6， S 寸6 X 3X2X1 6. 事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶 提出的秦九韶公式等方法解决. 如图 1-3-2,在ZXABC 中，BC 5, AC 6, AB 9. ⑴用海伦公式求ABC的面积； （2）求AABC的内切圆半径r. 参考答案 1. C2. B3. B4. C5. B 6. n （答案不唯一）解析...3〈x〈4, ..吏〈水〈寸商，..9〈x〈16,故答案不唯一，可以是 n, y/10, 应,y[13,如，y[15,其中之一・ 7. 3 吏8. 49. 1 10. 解原式4 2 2 3 1 4 11. 解原式1（兀一3） （兀一3） 1. 1 12. D13.B14. C15. C16 - /|TAa2b2 c2\ 17. 1 解VSA /a2b2-| 川，「.△ABC 的三边长分别为 1,2,对，则 A ABC 的面积为S\R 12X22} 1. 18.构军1 VBC 5, AC 6, AB9, . BCACAB 5 69 . P29 I。， .♦.S Z ZZ-10X5X4X1 10 y/2. 故△ ABC的面积10吏. 解得r也.故Z\ABC的内切圆半径r炬.