中考数学专题复习十一一次函数含答案

中考数学专题复习十一 一次函数 【课标要求】 考 点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活 应用 次 函 数 理解一次函数（包括正比例函数）的概念 V 会画一次函数（包括正比例函数）的图像 V V 理解一次函数的性质并会应用 V V 能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法 确定一次函数的解析式 V V 用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解 V 【知识梳理】 1. 正比例函数与一次函数的关系正比例函数是当ykxb中b0时特殊的一次函数。 2. 待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式通常已知一点便可用待定系数法 确定出正比例函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式。 3. 一次函数的图像正比例函数ykx（k尹0）是过（0, 0） , （1, k）两点的一条直线；一 b 次函数ykxb（kN0）是过（0, b）,（，0）两点的一条直线。 k 4. 直线ykxb（k0）的位置与k、b符号的关系当k〉0是直线ykxb过第一、三象 限，当k〈0时直线过第二、四象限；b决定直线与y轴交点的位置，b0直线交y轴于正 半轴，b〈0直线交y轴于负半轴。 5. 直线L与L的位置关系由k、b来确定当直线L〃L时k相同b不同；当直线Li 与L重合时k、b都相同；当直线Li与L相交于y轴同一点时，k不同b相同。 6. 一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系。 【能力训练】 1. 一次函数yx-l的图像不经过（） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2. （2004 福州）已知正比例函数ykx（k乂0）的图像过第二、四象限，则（） A. y随x的增大而减小B. y随x的增大而增大 C. 当x0时,y随X的增大而增大；当x0时,y随X的增大而减小 D. 不论x如何变化,y不变 3. （2003 甘肃）结合正比例函数y二4x的图像回答当xl时，y的取值范围是（） A. yl B. lWy〈4 C. y4 D. y4 4. （2004 -哈尔滨）直线yx-l与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ZUBC为等腰二角 形，则满足条件的点C最多有（） A. 4个 B. 5个 C. 7个 D. 8个 5. 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y （元）与通话时间x （分 钟）之间的关系式是,某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分 钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元. 6. 如图，A表示商场一天的家电销售额与销售量的关系，匕表示一天的销售成本与销售量的 关系传（万元）11 /. ① 当x 2时，销售额万元，销售成本万 元.此时，商场是是赢利还是亏损4 \-r ② 一天销售件时，销售额等于销售成本.2 ③ A对应的函数表达式是./ ④ 写出利润与销售量间的函数表达式.-otrix 7. 某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同.设汽车每月 行驶xKm,个体车主的月费用是咒元，出租车公司的月费用是据元，咒、分别与x之 间的函数关系图像，如图，观察图像并回答下列问题；、，. （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用公司的车更省钱 （2）每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同 10003000 xkm （3）如果这个单位估计每月行驶的路程在2300Km,那么这个1 单位租哪家的车比较合算 8. 在直角坐标系中，有以A -1, -1, B 1, -1, C 1, 1, D 1, 1为顶点的正 方形.设正方形在直线y x上方及直线y x 2a上方部分的面积为S. 1 求a|时，S的值. 2 当a在实数范围内变化时，求S关于a的函数关系式. 324 9. 已知一次函数y x m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数y 的 图像在第一象限交于点C 4, n, CDx轴于D. 1 求m、n的值，并作出两个函数图像； 2 如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度分别沿线段AD、CA向D、 A运动，设AP k.问k为何值时，以A、P、Q为顶点的二角形与ZkAOB相似 10. 如图，L、L分别表不一种白炽灯和一种节能灯的费用y费用灯的售价电费，单位 元与照明时间x h的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2 000h,照明效果一样. 1 根据图像分别求出3、L的函数关系式； 2 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等 3 小亮房间计划照明2 500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的 用灯方法直接给出答案，不必写出解答过程. 11. 甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox表不这条 公路，原点0为零千米路标如图，并作如下约定 A 0X ① 速度v〉0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度c〈0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度 v0,表示汽车静止. ② 汽车位置在数轴上的坐标s0,表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上 的坐标s〈0,表示汽车位于零千米路的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s0,表示汽车恰好位 于零千米路标处. 遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图像的形式画在了 同一直角坐标系中，如图. 请解答下列问题 1就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格. 行驶方向 速度的大小kmh 出发前的位置 甲车 乙车 2甲乙两车能否相遇如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说 明理由. 答案 I. B 2. A 3. D 4. C „8 1042 5. y 0. 15x24, 98, 33. 3 6.fe ②3 ③yi- x ④y- x一2 7. 1超过3000千米，2 3000千米 3个体 8. 1 | 2当 a 1 时，S2；当一ICaW0 时，S2 1 a 2； 当 0aWl 时，S 1一a \ 当 aNl 时，S0。 、、40 50 9. 1 3, 62或亏 10. 1设直线L的解析式为yik1X2,由图像得1750012,解得k0. 03. ..yi0, 03x20 x2 000. 设直线L的解析式为y2k2x20, 由图像得 26500k220,解得 kg. 012, y0. 012x200 x2 000. 2当y,y2时，两种灯的费用相等. 0. 03x20. 012x20,解得 xl 000.