中考数学二轮复习专题训练

中考数学专题复习分类讨论 【题型特点】 1、题中未给出图形或图形中某些线段、角和点的位置不确定。 2、实际应用问题中有多种选择或方案。 3、往往与几何图形的运动变化相联系。 4、问题中含有参数且最后的结果不惟一。 【解题规律】 1、每一次分类讨论只能用同一个标准。 2、分类中的每个讨论范围都是相互独立的。 3、在字母或代数式的允许范围内，分类范围应该涵盖整个允许范围，分类过程不 能重复，也不能遗漏。 4、在较复杂的题目中，分类过程应逐渐进行，条理清楚。 【课前预习】 1. 在RtAABC中,AB6,BC8，则这个三角形的外接圆直径是（） A. 5 B. 10C. 5 或 4D. 10 或 8 2. 某商场在春节过后，为回报顾客特规定在该商场一次性购买商品满100元按9折销 售，满200元按8折销售，现小王在该商场购物时付款99元，则她在该商场购买的 商品标价为 元. 3. 菱形有一内角为120，有一条对角线为6cm,则此菱形的边长为 cm. 4. 五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整 数的和为- 5. 等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为45。，则这个等腰三角形的顶角. 若 O 为 Z\ABC 的外心，且ZBOC60 ，则 ZBAC- . 【典型例题】 例1函数yax2-ax3xl与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。 例2为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的 日的.该币自来水收费价格见价日去./Q 3 若某户居民1月份用水811,则应收水费 2x6 4x8 6 20 兀. 1 若该户居民2月份用水12.5m3, 则应收水费元； 2 若该户居民3、4月份共用水15m3 价目表 每月水用量 单价 不超出60的部分 2 7U / m3 超出6m3不超出lOn的部分 4 元 / m3 超出lOn的部分 8 元 / n 注水费按月结算. 4月份用水量超过3月份，共交水费44元，则该户居民3, 4月份各用水多 少立方米 例3在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与x轴相交于点A、B,顶点为C, 点D在这个二次函数图像的对称轴直线xl上，若以A、B、C、D为边的四边 形是一个边长为2且有一个内角为60的菱形，求此二次函数的表达式. y -1 L O 1 例4如图，直线y|x 2分别交x、y轴于点A、C, P是该直线上在第一象限内的 一点，PBx轴 B为垂足，Smbp9 1 求点P的坐标. 2 在坐标轴上是否存在一点M,使AAPM为直角三角形若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由. 3 设点R与点P在同一个反比例函数的图像上，且点R在直线PB的右侧。作 RTx轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标. 4 在x轴的上方是否存在一点Q,使以点A、B、P、Q的四边形为平行四边形 若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 【巩固练习】 1、若。O所在平面内一点P到。O上的点的最大距离为6,最小距离为2,则此圆的 半径为（） A. 4B. 2 C. 2 或 4 D. 4 或 8 2、已知关于x的方程ax2-（a2）x20只有一解（相同解算一解），则a的值为（） A. a0B. a2C. al D. a0 或 a2 3、已知AB是圆的直径，AC是弦，AB 2, AC ,弦AD1,则/CAD. 4、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为, 底边长为. 5、已知二次函数的图象经过原点及点（ -I,-] ）,且图象与x轴的另一交点到原 2 4、 点的距离为1,则该二次函数的关系式为 O 1 6、直角坐标系xoy中，0是坐标原点，抛物线y x2X 6与x轴 交于A, B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.如果点M在 y轴右侧的抛物线上，Saamo |sacob那么点M的坐标是 o \ . 例3在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与x轴相交于点A、B,顶点为C, 点D在这个二次函数图像的对称轴直线xl上，若四边形ABCD是一个边长 为2且有一个内角为60的菱形，求此二次函数的表达式. VV