中考数学复习《3.6函数的综合应用》教案北师大版

早R 课题 第三章 辽宁省丹东中考数学复习3.6函数 的综合应用教案北师大版 课型 复习课 教法|讲练给矿 教学目标（知 识、能力、教 育） 1. 通过复习学生能掌握解函数应用题来解题的一般方法和步骤 2. 会综合运用函数、方程、几何等知识解决与函数有关的综合题以 及函数应用问题。 教学重点 函数应用题的审题和分析问题能力 教学难点 函数应用题的审题和分析问题能力。 教学媒体 学案 教学过程 一【课前预习】 （一）【知识梳理】 1. 解决函数应用性问题的思路 面一点一线。首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长 篇叙述，抓住重点词句，提出重点数据.，此为“点”；综合联系，提炼关系， 建立函数模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。 2. 解决函数应用性问题的步骤 （1）建模它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材，料，理解题意的基础 上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题。 （2）解模即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数 学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。 （注意①在求解过程和结果都必.须符合实际问题的要求；②数量单位要统 一 0） 3. 综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建.立函数模型求解， 涉及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。求该 目标函.数的最值，但要注意①变量的取值范围；②求最值时，宜用配方法。 （二）【课前练习】 1. 油箱中存油20升，油从油.箱中均匀流出，流速为0. 2升/分钟，则油箱中剩 余 油量Q （升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（） A. Q0. 2t； . B. Q202t； C. t0. 2Q； D. t20一0. 2Q 2. 幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的 函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（） A. 至每月生产总量逐月增加，4, 5两月每月生产总量逐月减小 B. 1月至生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与持平 c. 1月至每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产.tvn， D. 1月至每月生产总量不变，4、5两月均停止生产。居 M甫 3. 某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他 采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销 量就要减少10」牛，为了使透天所赚利润最多，该商人应将销价提高（） A. 8 元或 10 元； B. 12 元； C. 8 元； D. 10 元 4. 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y 上，点N在直线 2 y x 3上，设点M （a, Z）,则抛物线y-abx2 （a b）x的顶点坐标 为。 5. 为了预防“非典”，某对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内 每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后y 3/（毫克） 与x成反比例如图所示.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含 药量为6毫克，请根据题中提供的信息填空 ⑴药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是； 8 分钟） （2）药物燃烧后y关于x的函数关系式为 二【经典考题剖析】 1. 如图（1 ）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减去运营成本）与乘客量.x 的函数图象.目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘 客代表认为公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。 公交公司认为运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种 意见，可以把图（1 ）分别改画成图（2 ）和图（3 ）, ① 说明图（1 ）中点A和点B的实际意义 ② 你认为图（2 ）和图（3 ）两个图象中，反映乘客意见的是, 反映公交公司意见的是 . 万元）/ （万元） 逐.. 1 x（万人） -1 武万人） 的大致函数关系图象。 .讨万元） 八丁 （万元） 0 x（万人） （万人 图（2）]16 Hi U成必小p宿存壬.图⑷ ③ 如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图 （4）中画出符合这种办法的y与x 2. I|JMfFi 口J 玄住此 （1）储存室的底面积S（单位廿）与其深度d（单位m）有怎样的函数关系 （2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下挖进多深 （3）当施工队按（2）中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设 资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m,相应的，储存室的底面积应改为 多少才能满足需要（保留两位小数）。 3.甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示 速度X （千米/小 时） 0 5 10 15 20 25 35 刹车距离y （米） 0 3_ 4 2 15 4 6 T （1）请用上表中的各对数据（x, y）作为点的坐标，在平面坐标系中画出甲车刹车距 离y （米）与x （千米/时）的函数图象，并求函数的解析式。 （2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相 撞了。事后测得甲、乙.两车的刹车距离分一别为12米和1.0.5米，又知乙车的刹车距 离y （米）与速度x （千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原 因。 4. 某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100 件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价1 元，每天的销售量就会减少10件. 与每天所得的利润y （元）之间的函数关系式; 才能使一天的利润最大 （1）写出售价x （元/件） （2）每件售价定为多少元， 每件产品成本是8元，售价是4元，年销售量为10万 5. 启明公司生产某种产品， 件.为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投人 的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且 y- ，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费 10 1010 （1）试写出年利润S （万元）与广告费X （万元）的函数关系式，并计算广告费是多 少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元 （2）把（1）中的最大利润留出3万元做广告，其余的资金投资新项目，现有6个项 项目 A B C D E F 每股（万元） 5 2 6 4 6 8 收益（万元） 0. 55 0. 4 0. 6 0. 5 0. 9 1 目可供选择，各项目每股投资金额和.预计年收益如表 如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收 益总额不得低于1.6万元，问有几种符合要求的投专 方式写出每种投资方式所选