中考数学复习资料——整式——考点1：整式的有关概念

中考数学复习资料 整式 考点1整式的有关概念 相关知识 1、单项式 1 数或字母的积的代数式叫做单项式。注意单项式是由系 数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 4-ctb cib 3,这种表示就是错误的，应写成3。 其含义有①不含有加、减运算符号.②字母不出现在分母里.③ 单独的一个数或者字母也是单项式.④不含“符号”. 2 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次 数。如-5a3b2c是6次单项式。注意系数与指数的区别与联系①从 位置上看;②从表示的意义上看。 2、多项式 1 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多 项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的 项的次数，叫做这个多项式的次数。 2单项式和多项式统称整式。 3、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类 项。几个常数项也是同类项。 条件①字母相同；②相同字母的指数相同 合并依据乘法分配律 4、代数式的值 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结 果，叫做代数式的值。 注意（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字 母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧， “整体”代入。 类型一概念题 1. （2011广东湛江17,4分）多项式2x2-3x 5是 次项式. 【答案】二；三 类型二列代数式 1. （2011浙江金华，11, 4分）“x与y的差”用代数式可以表 示为 【答案】x y 2. （2011浙江温州，15, 5分）汛期来临前，滨海区决定实施 “海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米.在 施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工 程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的L5倍，这样赶在“台 风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成 整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表 示）. 【答案】180 3. （2011四川乐山12, 3分）体育委员带了 500元钱去买体育 用品，已知一个足球a元，一个篮球b元。则代数式500 - 3a-2b表 示的数为。 【答案】体育委员买了 3个足球，2个篮球后剩余的经费 4. （2011江苏盐城，10, 3分）某服装原价为a元，降价10 后的价格为▲元. 【答案】0. 9a 类型三规律题 1. （2011浙江省，10, 3分）如图，下面是按照一定规律画出 的“数形图”，经观察可以发现图A2比图A1多出2个“树枝”，图 A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，......， 照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（） A. 28 B. 56C. 60D. 124 AtAiA]A. ioa 【答案】c 2. （2011广东肇庆，15, 3分）如图5所示，把同样大小的黑 色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第〃（〃是 大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是▲. 3. （2011内蒙古乌兰察布，18, 4分）将一些半径相同的小圆 按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用 含n的代数式表示） 第1个图形 OOO OO O O OOOO OOOO OOOO 。。。。。 O OOOO OO OOO oo ooo O 第2个图形 第18题图 第3个图形 第4个图形 ［答案］（ 1） 4或疽〃 4 4. （2011山东聊城，10, 3分）如图，用围棋子按下面的规律 摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（） A. 5nB. 5n - 1C. 6n - ID. 2n2 1 【答案】C 类型四代数式的值 1. （2011浙江杭州，12, 4）当-7时，代数式（2x5） （x1） -（x - 3） （x1）的值为. 【答案】-6 2. （2011广东株洲，10, 3分）当x10, y9时，代数式x2 - y2的值是. 【答案】19 3. 2011浙江金华，18, 6分本题6分已知2x-l3,求 代数式x - 3 22x 3x - 7 的值. 【解】由2x - 13得，x2,所以代数式x - 3 22x 3x- 7 2 - 3 22 x 2 32 - 714.