实验指导书(ARIMA模型建模与预测)

试验指导书（ARIMA模型建模与预料） 例我国1952-2011年的进出口总额数据建模及预料 1、模型识别和定阶 （1）数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated –regular frequency”，在“Date specification”栏中分别选择“Annual”年数据 ，分别在起始年输入1952，终止年输入2011，文件名输入“im_ex”，点击ok，见下图，这样就建立了一个工作文件。 在workfile中新建序列im_ex，并录入数据（点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel， 找到相应的Excel数据集，打开数据集，出现如下图的窗口，在“Data order”选项中选择“By observation-series in columns”即依据视察值依次录入，第一个数据是从B15起先的，所以在“Upper-left data cell”中输入B15，本例只有一列数据，在“Names for series or number if named in file”中输入序列的名字im_ex，点击ok，则录入了数据） （2）时序图推断平稳性 双击序列im_ex，点击view/Graph/line，得到下列对话框 得到如下该序列的时序图，由图形可以看出该序列呈指数上升趋势，直观来看，显著非平稳。 （3）原始数据的对数处理 因为数据有指数上升趋势，为了减小波动，对其对数化，在Eviews吩咐框中输入相应的吩咐“series ylogim_ex”就得到对数序列，其时序图见下图，对数化后的序列远没有原始序列波动猛烈 从图上仍旧直观看出序列不平稳，进一步考察序列y的自相关图和偏自相关图 从自相关系数可以看出，呈周期衰减到零的速度特别缓慢，所以断定y 序列非平稳。为了证明这个结论，进一步对其做ADF检验。双击序列y，点击view/unit root test，出现下图的对话框， 我们对序列y本身进行检验，所以选择“Level”；序列y存在明显的线性趋势，所以选择对带常数项和线性趋势项的模型进行检验，其他采纳默认设置，点击ok。 检验结果见下图，可以看出在显著性水平0.05下，接受存在一个单位根的原假设，进一步验证了原序列不平稳。为了找出其非平稳的阶数，须要对其一阶差分序列和二阶差分序列等进行ADF检验。 （4）差分次数d的确定 y序列显著非平稳，现对其一阶差分序列进行ADF检验。在对y的一阶差分序列进行ADF单位根检验之前，须要明确y的一阶差分序列的趋势特征。在Eviews吩咐框中输入相应的吩咐“series dy1Dy”就得到对数序列的一阶差分序列dy1，其时序图见下图 由y的一阶差分序列的时序图可见，一阶差分序列不具有趋势特征，但具有非零的均值。因此，在下图对序列y的单位根检验的对话框中选择“1st difference”，同时选择带常数项、不带趋势项的模型进行检验，其他采纳默认设置，点击ok。 检验结果见下图，可以看出在显著性水平0.05下，拒绝存在单位根的原假设，说明序列y的一阶差分序列是平稳序列，因此d1。 （5）建立一阶差分序列 在Eviews对话框中输入“series xy-y-1”或“series xy-y-1”，并点击“回车”，便得到了经过一阶差分处理后的新序列x，其时序图见下图，从直观上来看，序列x也是平稳的，这就可以对x序列进行ARMA模型分析了。 （6）模型识别和定阶 双击序列x，点击view/Correlogram，出现下图对话框， 我们对原始数据序列做相关图，因此在“Correlogram of”对话框中选择“Level”即表示对原始序列做相关，在滞后阶数中选择12（或8），点击ok，即出现下列相关图 从x的自相关函数图和偏自相关函数图中我们可以看到，偏自相关系数是明显截尾的，而自相关系数在滞后6阶和7阶的时候落在2倍标准差的边缘。这使得我们难以采纳传统的Box-Jenkins方法（自相关偏自相关函数、残差方差图、F检验、准则函数）确定模型的阶数。对于这种状况，本例通过反复对模型进行估计比较不同模型的变量对应参数的显著性来确定模型阶数。 2、模型的参数估计 在Eviews主菜单点击“Quick”－“Estimate Equation”，会弹出如下图所示的窗口， 在“Equation Specification”空白栏中键入“x C AR1 AR2 MA1 MA2 MA3 MA4 MA5”等，在“Estimation Settings”中选择“LS-Least SquaresNLS and ARMA”，然后“OK”。或者在吩咐窗口干脆输入“ls x C AR1 AR2 MA1 MA2 MA3 MA4 MA5”等。针对序列x我们尝试几种不同的模型拟合，比如ARMA1,7，ARMA1,6，ARMA2,6等。各种模型的参数显著性t检验的结果（p值）见下表（不显著为零的参数的p值用红色字体表示） 模型 c ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6 ma7 Eq02_07 0.0008 0.8009 0.0486 0.4403 0.0002 0.0941 0.9841 0.9726 0.0066 0.0591 Eq02_07_1 0.0005 0.001 0.0122 0 0.0243 0.8189 0.8571 0.0006 0.0043 Eq02_07_2 0.0004 0.0002 0.0098 0 0.0033 0 0 Eq02_06 0.008 0.0053 0.6332 0.1156 0.004 0.5464 0.3428 0.8636 0.0206 Eq02_05 0 0.28 0.1924 0.9096 0.0016 0.2036 0.4605 0.9062 Eq01_07 0.0112 0.1334 0.9916 0.0219 0.9524 0.5713 0.8233 0.0002 0.2726 Eq01_07_1 0.011 0.0875 0.9865 0.0175 0.5543 0.7809 0.0002 0.2531 Eq01_07_2 0.0102 0.0817 0.9892 0.0192 0.6363 0.0002 0.217 Eq01_07_3 0.0072 0.0946 0.9239 0.0163 0 0.1661 Eq01_07_4