中考数学专项压轴解答特训附答案1

压轴解答特训1 时间40分钟 分值共36分，错 分 23. （10分）随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越 多用户的餐饮消费习惯.由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的 送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调查送餐员的 送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离 分类统计结果如下表 送餐距离x（千米） 01 lx2 2x3 3*4 4x5 数量 12 20 24 16 8 （1）从这80名点外卖的用户中任抽取一名用户，该用户的送餐距离不超过 3千米的概率为； （2）以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值[例如 第二小组（182）的中间值是1.5],试估计利用该平台点外卖用户的平均送 餐距离； （3）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2千米时，每 份3元；超过2千米但不超过4千米时，每份5元；超过4千米时，每份 9元.以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据，若送餐员一天的 目标收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖 24. （12分）如图，已知正方形A3CD,点E是边上一点，将ZkABE沿直线AE 折叠，点3落在点F处，连接BF并延长，与ZDAF的平分线相交于点H, 与AE, CD分别相交于点G, M,连接HG ⑴求证AGGH； ⑵若AB3, BE1,求GH的长和点D到直线3H的距离. 25. 14分已知抛物线yax1bx1与x轴没有公共点,且点Pi2, 2, P22, -1, P32, 2中恰有两点在抛物线上，点F0, 2是y轴上的定点，直线Z ykxc经过点F与抛物线、x轴分别交于点3, A. 1 求抛物线的解析式； 2 ①过点3作BCx轴于点C,连接FC,求证FC平分/BFO； ②当k时，点F是线段的中点； 若M3, 6是抛物线内部一点，在抛物线上是否存在点3,使的周 长最小若存在，求出这个最小值及直线/的解析式；若不存在，请说明 理由. 参考答案 ⑵估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离为x12x0.5 20 x1.5 oU 24x2.5 16x3.5 8x4.52.35千米. * ，八小 士心〒s j、土 12202416823 一 3送一份外卖的平均收入为3x5x9xy兀， 23 由于150宜32.6份， 所以估计一天至少要送33份外卖. 24. 1证明...由折叠性质得ZBAG ZFAGZBAF, AGLBF, .ZAGF90. ..AH 平分 ZDAF, .ZFAHZFAD, .ZGAHZGAF ZFAHZBAFZFADZBAF ZFAD ZBAD. ..四边形ABCD是正方形， ZBAD90, .ZGAHZBAD45. ZHGA90, .ZGAH ZGHA 45, .AGGH. 2解如图，连接DH, DF,设DF交AH于点M 易得AFAD, AH 平分 ZDAF, .ZFAH ADAH, .AHDF, FNDN, .DHHF, ZFNH ZDNH90. 又 VZGHA 45, /. ZHFN45. .HFDH, . NDH45, . ZDHF90, .DH的长为点D到直线BH的距离. 由1知 aab2be2, .,.AEAB2BE232l2ViO- ZBAE /AEB ZBAE ZABG90, ./AEB ZABG. 又 ZABE ZAGB90, .AAEBAABG, .AG AB BG AB ABAE, BEAE, anAG 3 BG 3 即甘F， 解得AG伊，BG弋料. 易得 GFBG,由1知 AGGH, , s_3而”蛔 ,GF io GH 10， 9\[1Q 3J10 3J10 .DH FH GH GF-一- 即点D到直线BH的距离为誓 25. 1解抛物线与x轴没有公共点， ..抛物线上的点在x轴的同一侧， 又..点Pi, P2, P3中恰有两点在抛物线上， ...抛物线上的点为Pl, P3. 又.Pi, P3关于V轴对称， ...抛物线的顶点坐标为0, 1, ...抛物线的解析式为广履i. 将一2, 2代入yal, 得 of. ...抛物线的解析式为y|1. 2①证明过点3作BDy轴于点D, JBCLxM，BDy 轴，F0, 2, ..BCm2l, 1 , BD\m\, DF『耸21 , BF m2jm2 m2l, .BCBF, .ZBFC ZBCF. 又\BC//y 轴，./OFCZBCF, ./BFC/OFC, ..FC 平分ZBFO. 3解存在点3,使的周长最小. 由2可知，BF的长与点3到x轴的距离相等，且F、M为定点, 过肱作MNx轴于点N,交抛物线于点B. 此时的周长最小，AMBF的周长最小值为FMMN. 50, 2, M3, 6, .FM5, MN6. .的周长最小值为5 611.