精锐考典第2章代数与方程212

第二章代数与方程 五年考情分析 考查内容 2010 年 2011 年 2012 年 2013 年 2014 年 题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 代数式的有关概念 47分 42分 1 49分 44分 44分 列代数式和求代数式的 值 242 17 整式的加、减、乘、除 及乘方的运算法则 7 乘法公式及其简单运用 8 19 因式分解的意义 因式分解的基本方法 9 8 8 7 分式的有关概念及基本 性质 分式的加、减、乘、除 运算法则 9 整数指数幕的概念和运 算 7 7 19 19 19 分数指数幕的概念和运 算 19 19 19 二次根式的有关概念 3 4 1 二次根式的性质及运算 19 19 19 19 1 19 一元一次方程的解法 二元一次方程和它的解 以及一次方程组和它的 解的概念 二元一次方程组的解 法、三元一次方程组的 解法 不等式及其基本性质， 一元一次不等式（组） 及其解的概念 2 3 9 一元一次不等式（组） 的解法，数轴表示不等 式（组）的解集 10 8 一元二次方程的概念 一元二次方程的解法 一元二次方程的求根公 式 一元二次方程根的判别 式 3 9 11 2 11 整式方程的概念 含有一个字母系数的一 元一次方程与一元二次 方程的解法 分式方程、无理方程的 概念 分式方程、无理方程的 解法 11 20 10 20 20 二元二次方程组的解法 20 20 列一次方程（组）、一 元二次方程、分式方程 等解应用题 223 14 222 252 25⑶ 10 说明 本表格按照中考试题评分标准将解答题的分值进行拆分，只要解题过程中涉及本模块的 内容，表格中均有体现。 模块 考点 水平层级 方程与代 数 代数式的有关概念 II 列代数式和求代数式的值 II 整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则 III 乘法公式【平方差、两数和（差）的平方公式】及其简单运用 III 因式分解的意义 II 因式分解的基本方法【提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系 数为1的十字相乘法】 III 分式的有关概念及基本性质 II 分式的加、减、乘、除运算法则 III 整数指数幕的概念和运算 II 分数指数幕的概念和运算 II 二次根式的有关概念 II 二次根式的性质及运算 III 一元一次方程的解法 III .二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念 II 二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法 III 不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念 II 一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式（组）的解集 III 一元二次方程的概念 II 一元二次方程的解法 III 一元二次方程的求根公式 III 一元二次方程根的判别式 II 整式方程的概念 I 含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法 II 分式方程、无理方程的概念 II 分式方程、无理方程的解法 III 二元二次方程组的解法 III 列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题 III 备该 理解推理解水早（和若n; 操■秋理解水早％名nb 2.1代数式的有关概念， 列代数式和求代数式的值，整式的加、减、乘、除及乘法的运算法则, 乘法公式及其简单运用 知识梳理 1. 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. 2. 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值. 3. 由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式 的系数. 4. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 5. 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式，在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常数项.次数最高的项的次数就是这个多项式的次数. 例如多项式a22a-l是单项式〃、2a与-1三项的和，代数式中次数最高的项是所以这个多项式 的次数是2. 6. 单项式、多项式统称为整式. 7. 所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项. 8. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做 几项式. 9. 合并同类项的法则是把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变. 10. aaaa可以写成a”（读作a的”次方”），其中a表示底数，正整数。表示指数，a的次乘方 的结果叫做。的〃次幕. 11. 同底数的蓦相乘，底数不变，指数相加.amanamn Cm.都是正整数）.同底数蓦相除，底数不 变，指数相减am /a a* 3、〃是正整数且mn, aO）.任何不等于零的数的零次蓦为1,即al 12. 幕的乘方，底数不变，指数相乘，即（a）』/1, （m 都是正整数） 13. 积的乘方等于把积的每一个因数分别乘方，再把所得的幕相乘，即（〃为正整数） 14. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幕分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数 不变，也作为积的因式. 15. 单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加. 16. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 17. 两个单项式相除，把系数、同底数蓦分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同 它的指数作为商的一个因式. 18. 多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 【总结】理解代数式中字母表示数以及单项式多项式的相关概念； 注意单项式与多项式乘法的基本步骤. 【例题嗣 【题型一-代数式的概念】 【例1】（杨浦2014 一模2）下列式子①。 Z c②5扼③。＞0 ④/〃，其中属于代数式的是 （ ） A.①③； 【参考答案】B. 【例2】（浦东2014二模1）下列代数式中 B ■ y/2a ； B.②④; C .①③④; D. ①②③④. 属于单项式的是（ 八 2 C .； a 【参考答案】D. 【例3】