中考数学复习平移与旋转

2009年中考数学复习平移与旋转 课前热身 1. （07梅州）观察下面图案，在A, B, C, D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（） 2. （07常德）如图（1正方形的边改为2,则该正方形绕点X）逆时针旋转45后，B点 的坐标为（） A. 2,2 B. 0,22 B C 第2题图 C. 22,0 D. 0,2 3. （07绍兴）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 A. 向右平移7格 B. 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C. 绕AB的中点旋转180,再以AB为对称轴作轴对称 D. 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 4. 淮安市2007已知点夕的坐标为（1, 1）,若将点户绕原点顺时针旋转45，得到点Pi,则点 Pi的坐标为. 知识整理 1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为,它是由移 动的 和 所决定. 2. 平移的特征是经过平移后的图形与原图形的对应线段,对应角, 图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形;且对应点所连 的线段 3. 图形旋转的定义把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心，叫做旋转角. 4. 图形的旋转由、和 所决定.其中①旋转 在旋转过程中保持不动.②旋转 分为时针和 时针.③旋转 一般小 于 360. 5. 旋转的特征是图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中 心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的都没有发生变化. 也就是旋转前后的两个图形. 例题讲解 例1. （07岳阳）如图，在一个10X10的正方形DEFG网格中有一个△ABC. ① 在网格中画出AABC向下平移3个单位得到的△ AiBiCio ② 在网格中画出AABC绕C点逆时针方向旋转90得到的△A2B2C2。 若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A A两点的 坐标。 例2. （07德州）在平面直角坐标系中，△AQ5的位置如图所示，已知403 90, AO BO，点A的坐标为（-3,1）. （1）求点B的坐标； （2）求过A O, 3三点的抛物线的解析式；（选做） （3）设点B关于抛物线的对称轴I的对称点为B,, 求△AB13的面积（选做）。 课堂练习 （07泰州）按右边3x3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格 H R Z7 r 17 第3题图 1. （07遵义）如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿8。方向平移得 到.如果AB 8cm, BE 4cm, DH 3cm,则图中阴影部分面积为cm2 . 2. 07成都如图，将一块斜边长为12cm, ZB 60。的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针 方向旋转90至AABC的位置，再沿CB向右平移，使点8刚好落在斜边上，那么 此三角板向右平移的距离是 cm. 3. 07 扬州如图，△ABC 中 A2,3, 33,1, C-l,2. 1 将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△■ 2 画出AABC关于x轴对称的； 3 将△ABC绕原点。旋转180 ,画出旋转后的△ BC； 4 在△A1C1 ,, △A3B3C3中，△与左成轴对称，对称轴是 对称中心的坐标是 4. 07台州把正方形业CD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形Ag,边与况交于 点H 如图.试问线段HG与线段应相等吗请先观察猜想，然后再证明你的猜想.