中考数学复习素材：重难点知识解剖(1)

七年级教材重难点分析 七 上 教学内容 重点 难点 易错点 有理数 有理数的分类；数轴、相 反数、绝对值及有理数的 运算。 关于绝对值的化简；有理数的混 合运算；符号情况；规律探索题 绝对值的化简；运算 时符号的错误；规律 探索无从下手 二 整式的加 减 单项式、多项式、整式的 概念；合并同类项； 求代数式的值；整式的加减运 算、求值；规律探索 单项式及多项式中 的很多概念性的错 误；合并时符号错误 三 一元一次 方程 等式的基本性质及一元 一次方程的解法;实际应 用 关于一元一次方程的应用题。 去分母、去括号过程 中容易出错 四 几何图形 初步 线段、直线、射线的认识； 线段、角的度量与比较； 余角、补角 线段、直线、射线的区别；角度 的大小比较运算；时钟问题 线段、直线、射线的 认识； 七 下 教学内容 重点 难点 易错点 五 相交线与 平行线 理解三线八角”；平行 线的性质和判定； 准确理解判断两条直线平行的 条件和特征；理解性质和判定的 关系 不能正确的理解性 质和条件的关系 六 实数 平方根、立方根的概念、 实数的定义；区分有理数 出口无理数 理解无理数是无限不循环小数； 实数运算的某些技巧掌握 无理数的表现形式； 理解平方根有两个 七 平面直角 坐标系 平面直角坐标系的概念； 点的坐标表示；点的坐标 变换 点的坐标变换（平移、对称） 坐标的表示；坐标变 换 八 二元一次 方程组 用代入法,加减法解二元 一次方程组 二元一次方程组一的应用题；二 元一次方程组和一次函数图像 的关系 二元一次方程组的 解法及应用题 九 不等式与 不等式的基本性质；一元 解一元一次不等式组取解集；一 一元一次不等式组一 不等式组 一次不等式（组）的解及 解法法 元一次不等式（组）处理应用问 题；求字母取值范围的问题 解集的确定；解集端 点值的包含问题 十 数据的收 集、整理和 描述 了解随机抽样、个体、总 体、样本、样本容量、频 率、频数等概念 理解频数、频率的概念， 样本、样本容量的区 分；全面调查和抽样 调查的区分 八年级教材重难点分析 八 上 教学内 容 重点 难点 易错点 十 三角形 三角形的边、角的关系；三 角形的三线”；重心的概念 及性质 三角形三边的关系；三角形 的的三线” 三角形的三线的区分；多 边形的外角 全等三 角形 三角形全等的判定与探索； 利用三角形全等解决一实际 问题。 灵活运用三角形全等的各 种方法证明三角形全等；利 用全等三角形的性质证明 边、角相等 准确把握三角形全等的 条件，以避免条件不完全 的判定、及错判，如错用 边边角 十 轴对称 轴对称的概念和性质；中垂 线的性质运用；等腰三角形 的的性质和判定 中垂线性质的运用；等腰三 角形的性质的运用；利用轴 对称解决最短路径问题 对称轴是一条直线而非 线段；最短路径问题 十 四 整式的 乘除与 因式分 解 幕的运算法则；乘法公式； 因式分解的方法 乘法公式的综合考察；准确 理解因式分解和整式乘法 运算的关系 完全平方公式的运用；因 式分解不彻底 十 五 分式 分式的意义及用分式的基本 性质解题；分式的化简运算； 分式方程的解法和应用 如何确定最简公分母；分式 方程的一般解法；利用分式 方程解决应用题 解分式方程时必须检验； 通分与解方程时去分母 的区别 八 下 教学内 容 重点 难-点 易错点 十 六 二次根 式 二次根式的性质；二次根式 的化简运算；二次根式的几 最简二次根式的理解；二次 根式的化简及运算技巧； 二次根式的化简时没有 到最简；运算结果-没有 何应用 写最简 七 勾股定 理 勾股定理的概念及应用；勾 股定理及其逆定理的关系； 理解定理和逆定理的概念； 勾股定理的应用，如最短路 径问题 没理清勾股定理及其逆 定理的关系 十 八 平行四 边形 平行四边形及特殊的平行四 边形的性质和判定；正确理 解他们的关系；三角形中位 线定理 平行四边形及特殊的平行 四边形的性质和判定的综 合运用；证明和线段、角度 的计算； 平行四边形的判定；特别 平行四边形的判定。 十 九 一次函 数 一次函数解析式及其图象； 一次函数的概念和性质；待 定系数法。 对函数的理解；一次函数图 像的运用；数形结合思想的 考察 一次函数图像与方程、方 程组、不等式的关系； 十 数据的 分析 理解频平均数、中位数、众 数的概念；方差、标准差的 计算 理解频平均数、中一位数、 众数的概念；方差、标准差 的计算。 方差、标准差的计算。 九年级教材重难点分析 九 上 教学 内容 重点 难点 易错点 十 一元 二次 方程 用配方法、公式法、因式分解法 解一元二次方程；一元二次方程 的应用 用配方法解一元二次方程；实 际问题中的一元二次方程 利用因式分解法 及公式法解方程 十 二次 函数 二次函数的一解析式、性质和图像； 二次函数解决应用题 灵活运用二次函数的图像和性 质解决问题；二次函数的实际 应用（最值问题） 二次函数图形问 题；最值问题 旋转 理解中心对称和中心对称图形的 概念 谜标系中点的中心对称变换 旋转作图 十 四 圆 圆的有关性质（垂径定理与其推 论，圆周角与圆心角的关系）； 直线与圆的位置关系；扇形弧长、 圆锥面积的计算 圆的基本性质的一理解；直线与 圆相切的判定方法；圆心角与 弧、弦、圆周角之间的关系 切线的概念理解； 圆锥的侧面积，孤 长的计算 十 五 概率 初步 概率的定义；用列表法和画树状 图法计算简单事件概率； 理解用事件发生的频率来估计 概率的概念；用列表法和画树 状图法计算简单事件概率； 频率是在一个样 本中出现的，而概 率是整一个事件来 说的。 九 下 教学 内容 重点 难点 易错点 十 六 反比 例函 数 反比例函数的表达式；反比例函 数的图象与性质；双曲线和直线 相交的问题 反比例函数的应用；猜想证明 与拓广；双曲线与直线相交的 综合问题；有关三角形的面积 问题 注意反比例函数 的图象与X、丫轴 无交点，且越来越 逼近 十 七 相似 相似三角形的判定和性质的应用 理解相似和位似的关系；相似 三角形性质的应用（如面积比 等于相似比的平方）；利用相 似解决实际-问题 比例尺为相似比； 相似比的平方等 于面积比 十 八 锐角 角函 数 对三角函数的准确理解；用三角 函数和勾股定理解决实际应用问 题 用三角函数联系实际解决实际 问题；用边角关系处理实际生 活中的问题 特殊角三角函数 值记错； 十 九 投影 与视 图 会画-、看某个物体的三视图；由 三视图描述立体图形的形状； 理解平行投影与中心投影的