统计学第十章例题

【例10-1】某市场上5种商品的销售价格和销售量资料如表10-1所示, 表中商品价格为P，下标0代表基期，下标1代表报告期 表10-1商品价格和销售量资料 商品 类别 计量 单位 商品价格/元 销售量 指数/ 基期 Po 报告 期Pi 基期 q 报告 期1 基期 Pi_ Po 报告 期久 0。 596ml 纯净 水 瓶 1.3 1.2 2400 2600 92.31 108.33 食盐 400g 包 1.0 1.3 10000 15000 130.00 150.00 葡萄 500g 4.5 4.9 84000 95000 108.89 113.10 白薯 500g 3.5 6.5 24000 23000 185.71 95.83 肉蟹 500g 25.00 23.00 5100 6120 92.00 120.00 为了反映市场物价的动态和商品销售量的变动情况，可依据上表资料编 制相关指数。 计算公式为 Po ]01 【例10-2】某企业生产甲、乙、丙三种产品，其产品产量和成本资料如 表10-2所示，要求分别计算拉氏成本综合指数和帕氏成本综合指数。 表10-2 某企业3种产品综合指数计算表 产品 里单 位 产量 单位成本/元 总成本/万元 基期 q 报告 期1 基期 z 报告 期Z] 基期 z。q0 报告 期 Zi qi 按基期 单位成 本计算 的报告 期总成 本z。 qi 按报 告期 单位 成本 计算 的基 期总 成本 Zi q。 5 6二 7二 8 （甲） （乙） 1 2 3 4 二1 2 2 * 二1 * 3 *4 3 * 4 甲 万件 20 24 8 6 160 144 192 120 乙 万吨 8 11 10 8 80 88 110 64 丙 万套 4 6 20 17 80 102 120 68 合计 320 334 422 252 解 拉氏成本综合指数L产舞嘴78.75 帕氏成本综合指数叩迂普79.15 【例10-31根据表10-2资料，要求以报告期总成本为权数计算成本调 和平均数指数。 解平均指数的计算如表10-3所示 表10-3某企业3种产品成本平均数指数计算表 产品 单位成本/元 Z1 q. 1 zi Qi 基期Z。 报告期Z| 个体指数 iz/ （甲） 1 2 3 二 2/1 4 5 二 4/3 甲 8 6 0.75 144 192 乙 10 8 0.8 88 110 丙 20 17 0.85 102 120 合计 - - - 334 422 成本平均数指数 I 囹334/42279.15 数量指标固定加权平均数指数 T 乙 00 质量指标固定加权平均数指数 T 乙 Po P7 【例10-4］某省3种出口商品的相关统计资料如表10-4所示，要求对 3种商品出口额的变动进行因素分析。 表10-4出口商品因素分析表 商品 名 称. 计量 单位 出口数量 出口价格/美 元 出口额/美元 基期 q 报告 期1 基期 Po 报告 期P1 Po q0 Po qi PiQi 甲 件 1000 2000 8 7 8000 16000 14000 乙 袋 3000 4000 6 5 18000 24000 20000 丙 盒 5000 6000 10 9 50000 60000 54000 合计 - - - - - 76000 100000 88000 解 1 根据现象之间的经济关系，建立指数体系 z\ E Poclo E A7i E Poo 血一Do Do/ 1恤一1切0 2 分析出口额的变动 I二咨，血二翌理115. 79 n pq。76ooo 出口额变动的绝对量 p血88000-7600012000 美元 3 利用综合指数公式，分别计算出口价指数和出口量指数，具体测 定两因素变动的影响。 出口价指数 T _pq p Em 88000 10000 88 由于出口价变动出口额变动的绝对量 1＞血一1＞血88000-10000-12000 （美元） 出口量指数 Po/ Po0o 100000 76000 131. 58 由于出口量变动使出口额变动的绝对量 Em -7100000-7600024000 （美元） （3）综合分析,可知115. 79-88X131. 58 12000 （美兀）-12000 （美兀）24000 （美兀） 【例10-51某企业生产3种产品的相关资料如表10-5所示，要求运用 有关的指数体系分析产品产量、单位产品原材料消耗量及原材料单位材 料价格对原材料费用总额的影响。 表10-5某企业生产的3种产品原材料消耗情况表 产品名 称 原材料 种类 产量 原材料单耗 原材料单价/元 q。 qi m。 m】 Po Pi 甲（件） A （千 克） 150 200 10 9.0 100 110 乙（袋） B （米） 500 600 2 1.8 20 24 丙（套） C （千 克） 300 400 5 6.0 50 40 解 （1）根据现象之间的经济关系，建立指数体系 人 ZqMPo NqmPoA四。p。 x qiPi 入-ZgoPo 、（如00）秫0。。、（妃mo4Po 、（PiPo）〃4Pi 依指数体系列计算，如表10-6所示 原材料种 类 q m p0 qi m】Pl Qi m p0 qi m1 p0 A （千克） 15.0 19800 20.4 18.00 B （米） 2.0 2592 2.4 2.16 C （千克） 7.5 9600 10.0 12.00 合计 24.5 31992 32.4 32.16 （2）分析原材料总额的变动 原材料费用总额指数 I物「二 】/ 31.992324. 5130. 58 Nqmp。 原材料费用总额变动的绝对量 秫iPi -31.992-24.57.492 （万兀） （3）分别计算原材料产