论初中数学常见数学思想及方法

论初中数学常见数学思想及方法 摘 要 数学教学中一直存在着这样的问题重逻辑少直 观、多机械训练而少创新思维等。由此导致的一些弊端已经 逐步的显现出来，而这些已经引起了不少教育专家和教育工 作者的重视。本文主要探讨初中数学常见的数学思想和方 法。 关键词初中数学思想方法 教师在教学中常常遇到这样的情行老师在黑板上刚刚 写完题目，还来不及解释题意，就有学生立刻说出了答案。 而这样的学生在老师心目中有的数学基础很差，但却能直觉 判断出结果。若要问他原因和理由，他则答说“我想是这 样的。这时其他同学有的会笑他瞎猜的，那么教师应该如 何应对这样的情况呢可见数学思想和方法在初中教学中 起到非常重要的作用，可以让学生更好地掌握数学知识和内 容。思维的培养是对这门课程的总体性学习有很好地帮助， 因而，在初中数学中的数学思想和方法是十分重要的。 1通过游戏丰富学生的想象力 初中阶段以学生独立思考、老师分析、指点为主。这不 仅给学生带来新鲜感，甚至以自己能独立解决问题还获得了 一份自豪感。此外，“起始教学”就意味着新的起点。学生 普遍有新的打算，有学好功课的决心和信心，即使成绩差的 学生，也有“而今迈步从头越”的决心，因而教师因该珍惜 这阶段学生的学习积极性，抓住机遇，最大限度地保护和激 发学深的兴趣和求知欲。 由于在游戏中学生大脑处于高度兴奋状态，思维速度很 快，精神高度集中，在抢答中一定会由于思维时间的限制， 从而激发了学生的“潜知，在思考问题的同时产生快速的 判断和丰富的想象，那么直觉思维的果实便在此时涌现出来 了。这样既提高了学生的学习兴趣，同时也使学生受到良好 的数学思想方法的熏陶。很多心理学家认为直觉思维是一种 潜意识行为，是创造性思维积极活跃的一种表现。它即是发 明创造的先头部队，也是百思不解之后瞬间获得的硕果，在 发明创造的过程中具有很重要的地位。当阿基米德跳入澡缸 的一瞬间，惊奇地发现澡缸溢出的水的体积和他身体入水部 分的体积同样大，于是悟出了著名的比重定律。当达尔文在 察觉到植物幼苗的顶端朝太阳照射的方向弯曲这一现象时， 就猜想到幼苗的顶端一定含有某种物质，在阳光照射下跑向 背光一侧，后经证明这种物质就是植物生长素。 2数学的美是激发直觉思维的诱因 美是人类通过实践活动创造出来的产物。通常我们所说 的美包括自然美、社会美以及在此基础上产生的艺术美、科 学美等。数学美是科学美的核心，是自然美的客观反映。“感 人心者莫先乎情，教师应加强与学生情感的交流，增进与 学生的友谊，关心爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生 活中的困难。做学生的知心朋友，使学生对老师有较强的责 任感、亲近感，那么学生就会自然而然地过渡到喜欢你所教 的数学学科上了。达到“尊其师，信其道”的效果。 数学美区别于其它美在于它具有一种蕴涵美。人们一定 都有这样的感觉，相当多的同学对体美音感兴趣，而对数学 缺乏兴趣。我认为原因有两个方面一是体美音的美是外显 的，这种美人们比较容易感受、认知和理解；虽然数学中的 美也有一些表现在数学对象的外表，如对称的图形、精美的 公式、奇妙的解法等等，但总体来看数学中的美还是深藏在 它的基本结构中，而这种内在理性美学生恰恰难以感受、认 知和理解，同时也是数学有别于其它学科的重要特征之一。 二是我们的中学数学教材太过强调逻辑推演，过分重视逻辑 体系，却忽视了数学美感和数学直觉的作用，由此一来，学 生便将数学与逻辑等同起来，过分注重数学的逻辑性却忽视 了数学美，学习过程中就会觉得枯燥无味缺乏兴趣。 3美的意识能唤起和支配数学思维 从古至今，数学美感的审视与挖掘，也是直觉思维的重 要源泉。数学上的许多发现和创造无论从宏观还是微观上看 几乎都遵循美的创造规律。数学美集中表现在数学本身的简 单性、和谐性、对称性、相似性、奇异性等。因此，在数学 中让学生领略和体验数学的内在美，有意提高审美意识，是 提高直觉思维的重要一环。美感和美的意识是数学直觉的本 质特征。 世界上万事万物都是相互联系，不可分割的，数学概念、 公式、定理及法则等也是相互联系有机统一的。数学知识的 部分与部分以及部分与整体之间的相互联系正体现了数学 美的统一性。例如只有当学生知道了正方形是特殊的长方 形，长方形又是特殊的平行四边形，平行四边形又是特殊的 四边形之后才对四边形有了一个比较完整的认识。当我们在 教学生掌握了椭圆、双曲线、抛物线的定义和概念之后，再 总结出圆锥曲线的统一定义，不仅加深了学生对各种曲线的 区别与联系的认识，更让学生体会到了数学的统一美。 我们还要善于揭示数学中的统一美，对称美，奇异美， 帮助学生更好地组建数学知识体系，启发学生学会用辩证唯 物主义的思想，用运动、发展、变化的观点看待貌似静止、 孤立的数学知识系统。古代哲学家、数学家普洛克拉斯说 “哪里有数，哪里就有美。在学习的过程中，我们只有积 极探索，善于发现才能感受到美的存在，体味到美所带来的 愉悦感，并深入其中欣赏美、创造美。数学的美，更需要我 们用智慧、用心去挖掘，才能体会到它深隧的思想及其对人 类思维的深刻影响。 4结论 在初中数学中不少学生容易急躁，有的学生贪多求快， 回囹吞枣，取得一点小小成绩就骄傲自大，遇到一点小小挫 折就一蹶不振，对数学“谈虎色变”。这也就意味着对初中 数学的教学提出了严峻的挑战。所以，初中阶段数学教学中 学生数学思想和方法的研究更显得重要。数学教师应该在教 学过程中充分利用现有的思维，让学生学得更快，掌握知识 的能力更强。 参考文献 [1] 郑毓信，数学教育从理论到实践，21世纪数学教 育探索[M].上海上海教育出版社，2005 156157. [2] 叶奕乾，何存道，梁宁建，普通心理学[M].上海 华东师范大学出版社,2010 106108.