定性数据分析第二章课后答案

其次章课后作业 【第1题】 解由题可知消费者对糖果颜色的偏好状况（即糖果颜色的概率分布），调查者取500块糖果作为探讨对象，则以消费者对糖果颜色的偏好作为依据，500块糖果的颜色分布如下表1.1所示 表1.1 理论上糖果的各颜色数 橙色 黄色 红色 棕色 绿色 蓝色 150 100 100 50 50 50 由题知r6，n500，我们假设这些数据与消费者对糖果颜色的偏好分布是相符，所以我们进行以下假设 原假设类所占的比例为 其中为对应的糖果颜色，已知， 则检验的计算过程如下表所示 颜色类别 172 150 3.2267 124 100 5.7600 85 100 2.2500 41 50 1.6200 36 50 3.9200 42 50 1.2800 合计 500 500 在这里。检验的p值等于自由度为5的变量大于等于18.0567的概率。在Excel中输入“”，得出对应的p值为，故拒绝原假设，即这些数据与消费者对糖果颜色的偏好分布不相符。 【第2题】 解由题可知 ，r3，n200，假设顾客对这三种肉食的喜好程度相同，即顾客选择这三种肉食的概率是相同的。所以我们可以进行以下假设 原假设 则检验的计算过程如下表所示 肉食种类 猪肉 85 66.67 5.03958 牛肉 41 66.67 9.88374 羊肉 74 66.67 0.80589 合计 200 200 在这里。检验的p值等于自由度为2的变量大于等于15.72921的概率。在Excel中输入“”，得出对应的p值为，故拒绝原假设，即认为顾客对这三种肉食的喜好程度是不相同的。 【第3题】 解由题可知 ，r10，n800，假设学生对这些课程的选择没有倾向性，即选各门课的人数的比例相同,则十门课程每门课程被选择的概率都相等。所以我们可以进行以下假设 原假设 则检验的计算过程如下表所示 类别（课程） 1 74 80 0.4500 2 92 80 1.8000 3 83 80 0.1125 4 79 80 0.0125 5 80 80 0.0000 6 73 80 0.6125 7 77 80 0.1125 8 75 80 0.3125 9 76 80 0.2000 10 91 80 1.5125 合计 800 800 在这里。检验的p值等于自由度为9的变量大于等于5.125的概率。在Excel中输入“”，得出对应的p值为，故接受原假设，即学生对这些课程的选择没有倾向性，各门课选课人数的频率为0.1。 【第4题】 解（1）由题可知，r3，n5606，假设1997年8月中国股民投资状况的调查数据和比较流行的说法是相符合。所以我们可以进行以下假设 原假设类所占的比例为 其中为股票投资中对应的赢、持平和亏，已知， 则检验的计算过程如下表所示 股票投资状况 1697 560.6 2303.61213 1780 1121.2 387.10082 2129 3924.2 821.24842 合计 5606 5606 在这里。检验的p值等于自由度为2的变量大于等于3511.96137的概率。在Excel中输入“”，得出对应的p值为，故拒绝原假设，即认为1997年8月中国股民投资状况的调查数据和比较流行的说法是不相符合的。 （2）解由题知股票投资中，赢包括盈利10及以上、盈利10以下，符合条件的股民共有151122273人；持平可以指基本持平，符合条件的股民共有240人；亏包括亏损不足10和亏损10及以上，符合条件的股民共有517240757人。 由题可知，r3，n1270，假设2003年2月上海青年报上的调查数据和比较流行的说法是相符合。所以我们可以进行以下假设 原假设类所占的比例为 其中为股票投资中对应的赢、持平和亏，已知， 则检验的计算过程如下表所示 股票投资状况 273 127 167.84252 240 254 0.77165 757 889 19.59955 合计 1270 1270 在这里。检验的p值等于自由度为2的变量大于等于188.21372的概率。在Excel中输入“”，得出对应的p值为，故拒绝原假设，即认为2003年2月上海青年报上的调查数据和比较流行的说法是不相符合的。 【第5题】 解由题意，我们将“开红花”、“开白花”和“开粉红色花”分别记为，并记所占的比例为，本题所要检验的原假设为 其中，这些都依靠一个未知参数。在原假设成立时的似然函数为 则对Lp取对数得 从而有对数似然方程 即。据此求得p的极大似然估计，从而得到的极大似然估计 。它们分别为0.2025、0.3025和0.495。由此得各类的期望频数的估计值。它们分别为24.3、36.3、132.20和59.4。所以统计量的值为 这里r3，m1，r-m-11。检验的p值等于自由度为1的变量。利用Excel可以算出p值，故接受原假设，即我们认为以上数据在0.05的水平下与遗传学理论是相符的。 【第6题】 解由题意，我们可以得到以下信息 ① 遗传因子的分布律为（其中pqr1） 遗传因子 概率 ②血型的分布律为 血型 概率 将“O”血型、“A”血型、“B”血型和“AB”血型这四类血型分别记为，并记所占的比例为，本题所要检验的原假设为 这些都依靠两个未知参数。在原假设成立时的似然函数为 则对Lp,q求对数得 对求偏导数得 利用Mathematica软件求解程序编码及运行结果见附录 解得p和q的极大似然估计为，从而得的极大似然估计。它们分别为0.37332、0.43668、0.13220和0.05780。由此得各类的期望频数的估计值。它们分别为373.32、436.68、132.20和57.80。所以统计量的值为 这里r4，m2，r-m-11。检验的p值等于自由度为1的变量。有Excel可以算出p值为，故接受，我们认为以上数据与遗传学理论是相符的。 附录 ①程序代码 NSolve[{-748/1-p-q436/p-436/2-p-2*q0-264/2-q-2*p58/p0,-748/1-p-q0-872/2-p-2*q132/q-132/2-q-2*p58/q0},{p,q}]//Matrix ②利用Mathematica软件运行结果 Out[21]