课时分层作业2弧度制及其与角度制的换算1

课时分层作业（二）弧度制及其与角度制的 换算 （建议用时60分钟） [合格基础练] 一、选择题 1. 下列转化结果错误的是（） A. 60化成弧度是 B. 兀化成度是一600 7 C. 150化成弧■度是一g 7i D. 令化成度是15 7T 711 Ott 10 C [对于 A,60o 60X-j-zT；-；对于 B, 180 600;对于 loU J3J 7T57T1 C, 150 150X-7- 7i；对于 D,180 15.] 1 oUO1Z 1Z 2. 若a -3,则角a的终边在（） A. 第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 7T C [ *.*ti32 ,二。是第三象限角.] 3.将1 920。转化为弧度数为（ 16 32 a. y B.耳 八 16兀 32兀 「 侦3 D. 7i32 兀 D [1 920 1 920 X] loU J 4. 把一斗兀表示成。2血（鸵Z）的形式，使|仞最小的。值是（） A. B. c. 7C 4 D. 3兀 T 11713 兀 [丁 2 兀一苛 1 17T3 713 713 71 与3 是终边相同的角，且此时|3 |彳 是最小的.] 5. 圆弧长度等于其所在圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的孤 度数为（） B. A. C. V3D. 2 C [如图，设圆的半径为R,则圆的内接正三角形的边长为巾 R,所以圆弧长度为寸的圆心角的弧度数＜/呼寸.] 3 6. 已知半径为1的扇形面积为g兀，则扇形的圆心角为（） 八3 B. g兀 「3 D. 2 71 A 3 A.诟兀 C. 4 71 1 3兀 13 71 C [ rl, ..舟-3 I,, 故选 C.] Zo Z4 二、填空题 3 7, 如果一个圆的半径变为原来的一半，而孤长变为原来的号倍，则该弧所 对的圆心角是原来的 倍. 3 [设圆的半径为r,弧长为/,其弧度数为，将半径变为原来的一半，弧长 32l I 变为原来的三倍，则弧度数变为p3-,即弧度数变为原来的3倍.] 2r 8. 已知扇形的半径是16,圆心角是2孤度，则扇形的弧长是 32 [../ 16, a 2rad, A// 16X2 32.］ 9. 若角a的终边与壹兀角的终边相同，则在［0,2兀］上，终边与言角的终边相 同的角是 2719717兀1971 「上昭主双8冗.a 2兀虹人 M 15 To〔由题意，何aM2虹，..彳令 k 一2兀9兀7兀 19兀「 0,1,2,3,尊亏，而，M，〒］ 三、解答题 10. 如图，已知扇形AOB的圆心角为120。，半径长为6,求弓形ACB的面 积. ［解］取*8的中点。，连接OD, ..19no_120 _2 ・12U〔go兀3兀, 2 ...Z6X 71471, .\AB 的长为 4兀. o .「S 扇形 oab2 方乂4兀乂612冗, 「S 弓acbS moabS/\oab 12719/3. 弓形ACB的面积为1271-9/3. ［等级过关练］ 1. 若a是第四象限角，则兀一a是（） A.第一象限角B,第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角 7T C ［a是第四象限角..技虹一万a2bt（zuz）, 「・2kna 2kn] 2kn兀 v兀a2kit 。. ..71a是第三象限角.] 2. 集合 P{Q|2foiWQW2kl兀，Zez}, Q{q|4WoW4},贝] PC Q A. 0 B. {q|4WqWjc,或 0WqWti} C. {q|4WaW4} D. {q|OWqWti} B [如图，在kNl或kW 2时，[2虹，2klRC[4,4]为空集，分别取 k 1,0,于是 PC Q{q|4WqW兀，或 0WqWti}.] I I r I i i. -4 -it 0 ar 4 x 3. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2,则这扇形圆心角所对的弧长为 212 、诅］［设半径为 R,则 R sin 1 1, 9 *sinT 弧长sin 村 4. 若角a的终边与角g的终边关于直线yx对称，且aC（4兀，4兀），贝＞J a 半，一手3号［由题意,角a与辛终边相同,贝喑2兀, 5. 如图，已知一长为寸 dm,宽1 dm的长方形木块在桌面上作无滑动的 翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30。的角.问点A 走过的路程的长及走过的弧度所对扇形的总面积. 7T ［解］AAi所对的圆半径是2 dm,圆心角为2 , AiA2所对圆半径是1 dm,圆 心角是;，A2A3所对的圆半径是0 dm,圆心角是 ,所以走过的路程是3段 圆弧之和，即2X堂1兀dm; 3段圆弧所对的扇形的总面 积是X2X7iXX lX0Xdm2. aa aa。 i