课时分层作业35任意角

课时分层作业（三十五）任意角 （建议用时60分钟） ［合格基础练］ 一、选择题 1. 角一870。的终边所在的象限是（） A. 第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 C ［8703x360210, ...870是第三象限，故选 C.］ 2. 在一360。〜0。范围内与角1 250。终边相同的角是（） A. 170B. 190 C. -190D. -170 C ［与1 250。角的终边相同的角a1 250L360。，RGZ,因为一360a 0,所以蜷■，因为 RCZ,所以 k4,所以 a 190.］ JOJO 3. 若a是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是（） A. 90。一aB. 90a C. 360。一aD. 180a C ［因为a是第一象限角，所以一a为第四象限角，所以360a为第四象 限角.］ 4. 若a 妇80。45。，鸵Z,则a所在象限是（） A.第一或第三象限B.第一或第二象限 C.第二或第四象限D.第三或第四象限 A ［当k0时，a45为第一象限角,当kl时,a225为第三象限角.］ 5. 已知角2a的终边在x轴的上方，那么/是（） A.第一象限角B.第一、二象限角 C.第一、三象限角D.第一、四象限角 C ［由题意知 k・360V2a180k・360（kGZ）,故 k・180a90k・180（k ez）,按照，的奇偶性进行讨论.当k2n3部时，n-360a90n-360（n ez）,所以 a 在第一象限；当 k2〃 1 （〃c Z）时，180 〃・360a270n-360（n GZ,所以a在第三象限.故a是第一或第三象限角.］ 二、填空题 6. 已知角a的终边在图中阴影所表示的范围内不包括边界，那么 CtG. a\n-180 30a■ 180 150, nZ}[在 0360范围内，终边落在 阴影内的角为 30a150和 210aV330. 所以 aG {a*360 30VaVk360 150,虹Z} U a|360210a 公360。330, kUZ} {a|2，18030VaV2W80 150,虹Z}U{a|2k l-18030a2Zr1-180150, A；eZ} a|n-18030oan-180 150, nGZ}.] 7. 与2019。角的终边相同的最小正角是，绝对值最小的角是 219 -141 ［与2 019角的终边相同的角为2 019k・360kZ.当k 5时，219为最小正角；当k6时，一141为绝对值最小的角.］ 8. 若a,月两角的终边互为反向延长线，且a 120,贝V . 36060EZ［在0360范围内与a -120的终边互为反向延长线 的角是 60,所以 gk・36060keZ.］ 三、解答题 9. 在与530。终边相同的角中，求满足下列条件的角. 1 最大的负角； 2 最小的正角； 3 -720 到一360。的角. ［解］与530终边相同的角为七360 530, GZ. 1 由一 360＜曷60530。＜0。且RGZ,可得女一2,故所求的最大负角为 -190. 2 由 0＜曷60。530＜360且*GZ,可得 kl, 故所求的最小正角为170. ⑶由一720WL360530W360且女CZ,可得k3,故所求的角为一 550. 10. 己知集合A {a*18045a〈妇8060,kZ},集合8伊*360。 55360。55。，ez}. 1 在平面直角坐标系中，表示出角a终边所在区域； 2 在平面直角坐标系中，表示出角月终边所在区域； 3 求 AC 3. ［解］1角a终边所在区域如图⑴所示. 2角。终边所在区域如图2所示. 图⑵ 3 由12知人*360。45。勺。360。55。,鸵Z}. ［等级过关练］ 1. 已知。为第二象限角，那么是 A. 第一或第二象限角 B. 第一或第四象限角 C. 第二或第四象限角 D. 第一、二或第四象限角 D ［0 为第二象限角,..90 上360。180 上360,虹Z, 30/ 120|60 k-120, kZ, 当*0时，30。60。，属于第一象限， 当*1时，150|180,属于第二象限， /□ 当k 1时，一90360,属于第四象限， ...是第一、二或第四象限角.] 2. 角a与角月的终边关于y轴对称，则a与。的关系为 A. aL360。，鸵 Z B. aZ360 180。， C. a一。上360 180。，GZ D. a/3k・360。,如Z B [法一特殊值法令a 30。，。150。，则a180。.故a与月的关系 为 aL360180, kE. 法二直接法因为角a与角。的终边关于y轴对称，所以月180。一a k-360, GZ,即 a 。360180, kZ.] 3. 终边落在直线yyf3x上的角的集合为. {a|ot 60-180, zGZ}[如图所示终边落在射线” 厂 /尸3 xx0上的角的集合是Si {a|a 60 曷60。，kZ},终边落在 么 射线 vV3xx0上的角的集合是 {a|a 240 Z-360o,7\ kl}.于是终边落在直线y\[3x上的角的集合是S{a|60 上360。，keZ}U{a|a240 L3603GZ} {a|a 602Z1803UZ}U{a|a 60 2Xl・180。，kGZ} {a|a60*180, nGZ}.] 4. 若角a满足180a360,角5a与a有相同的始边，且又有相同的终边， 那么角a. 270 [由于5a与a的始边和终边相同，所以这两角的差应是360的整数倍， 即 5aa4ak・360.又 180a360,令 k5,得 a 270.] 5. 已知a,。都是锐角，且ag的终边与一280。角的终边相同，a/3的终 边与670。角的终边相同，求角a,月的大小. [解]由题意可知a280 Z360。，kE. Va,月为锐角， ..0