课题：§ 15.3分式方程版本人教版第八年级下册

课题 15.3分式方程版本人教版第八年级下册 第3节第1课时2012年5月14日星期二 Cul2 教学目标 1、知识与技能 1 .使学生了解分式方程的特征及意义； 2 .使学生掌握解分式方程的基本原理和方法； 3 .使学生理解解分式方程中验根的必要性、验根方法及产生增根的原因. 2、过程与方法 1 .通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程 的必要步骤. 2 .使学生进一步了解数学思想中的转化思想，认识到能将分式方程转 化为整式方程，从而找到解分式方程的途径. 3、情感态度与价值观 1 .在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找 解决问题的进取心，体会数学的应用价值. 2 .运用转化”的思想,将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就 感和学习数学的自信. 重点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的 增根. 难点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的 增根，理解方程无解的原因。 教法自主合作探究法、讲练结合法。 教具课件学案 课型新授课 学案 教师活动 荐封知 硕殳 学生活动 预设 设计意图 、温故知新 前面我们已经学习了哪些方程是怎样的 方程如何求解 1 前面我们已经学过了哪些 方程。 2 元一次方程是方程。 3 一元一次方程解法步骤是①去分母； ②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化 为1o _ x 2 2.x-3 如解方程1 46 二、创设情境引发兴趣 殷老师今年的年龄与9的差除以她年龄与9 的和的商等于一,请同学们猜猜殷老师的年龄。 解设殷老师的年龄为X岁， 列方程 得-91 x 9 2 议一议此方程有何特征 x-9l x9 2 分式方程的定义。 提前一天下发学案，并 让学生预习。 一、温故知新同学们前面 已经学习了一元一次方 程的概念和解法，谁能回 答学案上的三个问题 先写在学案上，再小组内 交流，然后请举手回答。 二. 创设情境引发兴趣 课堂播放多媒体 让学生小组内讨论，并结 合利用方程的思想解决 实际问题的一般步骤，如 列出方程引导学生设 出未知数，找到问题中的 等量关系。老师随机找学 生回答。 你比盛这个方程和以前 学过的方程有不同的地 方吗此方程有什么特 征 具有这样特点的方程我 们叫分式方程” 板书课题 16. 3分式方程 回忆思考， 组内交流， 回答问题。 1. 含有未 知数的等 式叫方 程。 2. 元一 次方程是 整式方 程。3.在 学案上求 出这个方 程的解 来。 学生认真 的思考这 个实际问 题，如何 利用方程 的思想来 解决。 学生讨论 发现这 个方程分 母中含有 未知数。 学生举出 因为一元一 次方程和分 式方程在学 习的方法和 知识点有很 多类似的地 方，所以复 习学生已经 学过的知 识，从学生 已有的知识 经验入手， 为下面学习 分式方程做 好类比铺 垫。 通过实际 问题的提 出，让学生 感受到，数 学来源于 生活，又服 务与生活， 体验到数 学在我们 生活无处 不在，提局 学生学习 数学的兴 趣。 思考分式方程与整式方程的区别在哪里 练一练找朋友 分式方程（）整式方程（） x - 2x1汽 A c cBX2 23x x（x -1）13 - x x C TD v X712 y 14 3 E2x - 10F - - 7 5x j 三、探究新知 前面我们学过一元一次方程的解法，但是 分式方程中分母含有未知数，我们又将如何 解 解分式方程x_g_i x 9 2 思考1.解分式方程的基本思路 O 请同学们再看这个方 程，你能用语言描述出 分式方程的定义的 吗让学生举手回答。 板书一。定义分母 中含有未知数的方程， 叫做分式方程 接着提问分式方程与 整式方程的区别在哪 里启发学生从二者的 定义进行比较。你能举一 些分式方程的例子吗 老师对于学生的回答应 给与肯定的评价。 练一练学案上的找朋友。 提出问题对于这道题目 你是如何判断的让学 生举手回答，其他的同学 可以给与纠正，学生积极 性很高。 三，探究新知 提出问题让学生 讨论前面我们学过一元 一次方程的解法，但是分 式方程中分母含有未知 数，我们又将如何解你 类比我们从前在解一元 次方程时的步骤，完成 解分式方程的基本思路。 类比法是我们数学学习 常用的方法。并把结论写 在学案上，看哪个小组探 究的最好最快。师生共同 完成解这个分式方程，并 演示解题步骤和过程，并 加以强调。 老师启发学生思考中 的问题 哪位同学来说一说你的 答案。 54解分式方程 分式方程 的例子。 并回答主 要的区 别。 学生抢答， 说明理由。 （抢答可 以提高学 生的学习 兴趣，活跃 课堂气氛， 缓解思维 的疲劳。） 学生相互 讨论，纠 正，展示 结果，并 在学案上 完成。 思考、交 流、修正、 展示. 培养学生 感受成功 的喜悦，对 解分式方 程的定义 达到进一 步感知的 效果。 通过类比 的方法，让 学生感受 到如何去 解分式方 程做好铺 垫，学生对 于新知识 也很容易 接受，达到 迁移的效 果。 2.如何才能把把分式方程转化为整式方程 呢 O 3.得到的未知数的解要不要检验为什 么怎么检验 O 试一试 110 解方程X-59-25 思考； 1.增根 O 的基本思路是把分式 方程’转化”为整式方 程。 老师接着提问如何才能 把把分式方程转化为 整式方程呢得到的 未知数的解要不要检 验为什么怎么检 验小组内的同学在 讨论，并写在学案上。 并找同学上黑板完成 试一试完成思考的内 容。 让;」组内的学生回答 板书三.检验解的方 法把整式方程的解代 入最简公分母，如果最 简公分母的值不为0, 则整式方程的解是原 分式方程的解；否则， 这个解不是原分式方 程的解，必须舍去. 同学们我对解分式方 程的基本思路和解题 过程有了总结，并总结 的很好，那我们就来共 同解这个方程吧请同 学们看课件。 让学生用类比的方法上 黑板来完成试一试解方 程，其他的同学在学案上 完成。 老师启发学生当把方程 的解代入最简公分母中， 会有两种情况等于零时 会产生此分式方程无解， 我们叫增根。你知道产生 的原因吗 四、学以致用 请同学们完成学案的学 以致用，学生独立完成， 并讲述自己的思考方法。 学生说说自己的答案和 想法。学生的答案可能不 学生根据 上面分析 试着在学 案完成解 分式方 程，并写 出解题过 程相互交 流二纠正， 展示。 思考，小组 分工合作， 归纳结论， 并把小组 内探究的 结论填写 在学案上。 得到结论 后，组与组 交流，相互 补充，修 正。