课题：23. 1. 2图形的旋转

课题23. 1. 2图形的旋转 授课人杨淑君 课型新授课 教学目标 知识与能力 掌握“简单的平面图形旋转后的图形”的作图作法，知道确定一个图形旋转 后的位置的条件。 过程与方法 通过对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握 画图技能，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 情感态度与价值观 通过画图，进一步培养学生的动手操作能力，对具有旋转特征的图形进行观 察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念。 教学重点应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题、学会简单的旋转作图。 教学难点图形旋转的概念、性质的应用。 教学方法以实验操作法为主，直观演示法为辅，让学生在“观察一一操作一一 交流一一归纳一一应用”的实践探索中，亲身感受知识的形成过程。 教具、学具准备圆规、直尺、量角器、ppt 教学过程 一、复习引入 1、图形的旋转的概念 2、旋转的性质 3、旋转作图的步骤 一连连接已知点与对称中心； 二定确定旋转的方向； 三量测量旋转角度； 四截在旋转角的另一条边上截取到旋转中心的距离等于对应线段长度的点； 五画顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形. （引入课题）这节课我们就来研究简单的旋转作图. 二、合作探究 1、教师逐一演示点、线段、三角形的旋转作图，再让学生观察、动手画图。 例1点的旋转将A点绕0点沿顺时针方向旋转60。。 . O A 例2线段的旋转将线段AB绕0点沿顺时针方向旋转60。。 学生操作，教师指导 例3、三角形的旋转如图，△细C绕0点旋转后,顶点，的对应点为点〃 试确定顶点3 C对应点的位置，以及旋转后的三角形。 分析一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作 出来，然后再根据性质，确定如何操作。 假设顶点3 C的对应点分别为点点夕，则/BOE, ZCOF,匕，励都是旋 转角.△妙就是绕点。旋转后的三角形.根据旋转的性质知道经过旋转, 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对 应点到旋转中心的距离相等，则/B0卜方CO已在AOD, OAOB, 020C,这样即可 求作出旋转后的图形。 解（1）连接街，OD, OB, 0C. （2）如下图，分别以OB、OC为一边作/BOE、/COF,使得乙BOA乙CO巳乙AOD. （3）分别在射线。从 上截取。伊％、010C. （4）连接幽ED, FD. KDEF,就是△ABC绕。点旋转后的图形. 2、归纳确定一个图形旋转后的位置的条件为 （1）三角形原来的位置（2）旋转中心 （3）旋转角 （4）旋转方向 只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位 置，进而作出它旋转后的图形。 二、解决几何问题 1. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分，经过22分，分针旋转 度. 2. 将AABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到AADE.若ZCAE65 , ZE70 , 且ADBC, ZBAC的度数为（） 3. 如图，在 RtAABC 中，ZACB90 , ZA30 , BC2,将AABC 绕点 C 顺时 针方向旋转60后得到AEDC,此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F.则 图中阴影部分的面积为（ ） 三. 巩固练习 1、如图中的RtAABC向右翻滚，下列说法其中正确的有（）个。 1）①一②是旋转；2）①一③是平移； 3）①一④是平移；4）②一③是旋转. 2. 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90。，作出旋转后的 图案. 3、分析图中①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的 阴影部分. ① ② ③ ④ 4, 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋 转120。后，能与原图形完全重合的是（） AB CD 5、将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在 同一条直线上（如图所示）。你知道旋转角是多少吗连结踮，△/政有什么 6,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心0旋转任意角 度，求图中阴影部分的面积. 特征吗 7.如图，直线y-4/3x4与x轴、y轴分别交于A, B两点，把AAOB绕点A顺时针旋转 90后得到△ AO B，,求点B的坐标。 四、课堂小结 1、作平面图形旋转后的图形的条件①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋 转角.④旋转方向。 2、选择不同的旋转中心或不同的旋转角，旋转同一个图形，会出现不同的效果. 3、观察图形时，先找旋转中心，再找特殊线段，学会分析问题的方法. 五、课后作业练习册优化设计P43-P44第1〜6题 六、板书设计 例1点的旋转将A点绕0点沿顺时针方向旋转60。 例2线段的旋转将线段AB绕0点沿顺时针方向旋转60。 例3、三角形的旋转如图，AABC绕0点旋转后，顶点A的对应点为点D, 试确定顶点B, C对应点的位置，以及旋转后的三角形。