辽宁省丹东市宽甸二中11-12学年高二数学下学期初质量监测试题理

2011-2012学年度（下）学期初质量监测高二数学（理科）试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页.满分为150 分。考试时间120分钟. 注意事项 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上, 用23铅笔把考号及试卷类型填涂在答题卡上. 2. 选择题每小题选出答案后，用23铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂 改液.不按以上要求作答的答案无效. 第I卷选择题共60分 一. 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项 是符合题目要求的）___. _, 1. 在复平面内，。是原点，向量OA对应的复数为8 3i, OB与OA关于y轴对称，则 点B对应的复数是（） A. 8-3iB. -8-3iC. 38iD. -83i 2. 命题“存在x0 eR, 2。0的否定是 A 不存在 x0 e R, 20 0 B 存在 x0 e R, 2勺 0 C对任意的x eR, 2x0D对任意的xeR, 2X 0 3. 已知随机变量服从正态分布2, G2）,则尸（2）（） 4. 在二项式（2--）5的展开式中，含的项的系数是（） X A. -10B. 10 C. 5D. 5 17T 5. 若函/（x） 4zsinx -sin3x在x 耳处有极值，则。等于（） 23 A. 2 B. 1 C. D. 0 3 6. neN*,则（21-n） （22-n）（100-n）等于（） A A 80R A 20-np A 81n 4 81 f 100-nD. 100-nlOO-n20-n 7. 已知函数f（x）」n lnx.在皿）上为减函数，则a的取值范围是（） X A. Qa B. 0ae C. ae ae e 8. 有一名同学在书写英文单词error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写 错这个单词的概率为（） 119 9191 A.B. C. D.- 120 10202 9. 己知函数/x -x3 ax2 -x-1在-co,co上不晕单调函数，则实数。的取值范围是 A. 一co,-, 00 B. [-C. oo, \/3] [a/3, oo D. - 则实数。的取值范围为 [-1,4] D. -a,l] [2,a xx2,则下面的不等式在R内恒 10. 不等式|x3||x-l|a2-3a对任意实数x恒成立， A. -co,l] [4, co B. -co,2] [5, co C. 11设函数f x在R上的导函数为f，x,且2f xxf‘ 成立的是 A xf x 0 B xf x 0 C xf x 0 D xf x 0 A 46 B 25 C 49 D 20 12. 从8名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入 选的不同选法的种数位 第II卷 非选择题 共90分 二、填空题本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题圭的横线上 13、某小卖部，为了研究气温对冷饮销售的影响，经过一段时间的统计研究每一天冷饮卖出 的杯数尸与当天气温xC近似地满足线性回归方程y 648 .若天气预报明天的气温 是30C,则该小卖部明天大约能卖出冷饮 杯. 14、如图,一只蚂蚁在边长分别为5,6,应的三角形区域内随机爬行，则其恰好爬行到离三 个顶点距离都大于1的区域内的概率为.A 15、/Xx是一次函数，且 fxdx 5,xfxdx | 那么/x的解析式是. 7B5 2 c 16、将天气分为晴天、雨天两种，甲地为晴天的概率为一，乙地为晴天的概率为一，甲地 105 3 与乙地同为晴天的概率为一.则在甲地是雨天的情况下，乙地也为雨天的概率 10 为. 三、解答题本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、本小题满分12分 已知 fxxxT, I求f-2x的单调区间 II求函数「ftdt的极值 18、本小题满分12分 为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物.某人一次种植 了 n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为P，设为成活沙柳的株数，数 学期望E 3,标准差源为乎. I 求n,p的值并写出的分布列； II若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率. 19、本小题满分12分 已知复数4 m 4-m2im e R和 z2 2cos0 X 3sin0i -eR, 若Z]Z2，试求人的取值范围. 20、本小题满分12分 已知A、B两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同。盒子A中有m个红 球与10-m个白球，盒子B中有10-m个红球与m个白球0m10.分别从A、B中 各取一个球，表示红球的个数. I 请写出随机变量的分布列，并证明Eg等于定值； II 当取到最大值时，求m的值. 21. 本小题满分12分 已知函数 /.X e -kx, .x e R . I 若人e,试确定函数/Xx的单调区间； II若* 0,且对于任意/k|0恒成立，试确定实数人的取值范围. 22. 选做题，从下列3题中任选一题，多选以第一题为准，本题满分10分 选做4-1如图，已知AP是。0的切线，P为切点，AC是。0的割线，与。0交于8 C两 点，圆心。在APAC的内部，点M是的中点. I 证明A P, O, M四点共圆； II求 ZOAM ZAPM 的大小. 选做4-2、C的极坐标方程为p J3sin 0 cos 0 I 求圆心的一个极坐标 II 求C的内接矩形面积的最大值 选做4-4、0Zl a,若关于x的不等式 \x-b\\ax\]解集中的整数恰有4个，求实数a的取值范围 20112012学年度下学期初质量监测 高二数学理科试卷参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B A A D C A C A B 二.填空题 1322814 815 fx