运筹学与优化教学大纲

运筹学与优化课程教学大纲 一课程说明 1. 课程基本情况 课程名称运筹学与优化 英文名称Operations research and optimization 课程编号2411222 开课专业数学与应用数学 开课学期第6学期 学分/周学时3/3 课程类型专业方向选修课 2. 课程性质（本课程在该专业的地位作用） 运筹学与优化是数学与应用数学专业的专业选修课程，它广泛应用现有 的科学技术知识和数学方法，解决实际工作中提出的专门问题，为决策者选择满 意方案提供定量依据。 3. 本课程的教学目的和任务 目的通过这门课程的学习，使学生掌握整体优化的基本思想，培养学生的 逻辑思维能力和创新素质；使学生掌握运筹学的工作步骤，培养学生运用模型和 算法并借助计算机手段解决实际问题的能力；使学生了解本领域的发展动态。 任务使学生获得系统最优化的基本知识、必要的基础理论和常用的思维方 式及运算方法，培养学生的分析思维能力和比较熟练的运算能力，为提高学生的 基本素质和后继课程的学习以及进一步扩大应用数学知识解决实际问题奠定良 好的基础。 4. 本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 运筹学是数学建模和数学实验的先修课程，运筹与优化需要学院具有数学分 析和高等代数的基础。 5. 教学时数及课时分配 章（专题） 主要内容 学时安排 第一部分 线性规划 1线性规划及单纯形法 2对偶理论与灵敏度分析 3运输问题 20 第二部分 非线性规划 1目标规划 2整数规划 3求解非线性规划的经典算法 24 第三部分 动态规划 1多阶段决策过程 2最优化原理 10 合计学时 54 教材及主要参考书 1. 于春田.运筹学.科学出版社.2006年出版.版本第二版. 2. 运筹学教材编写组.运筹学.清华大学出版社.2003年出版.版本第三版. 三教学方法和教学手段说明 教学以课堂理论讲授为主，配合实验教学、课后作业、撰写论文等教学形式, 总授课时54学时。 四成绩考核办法 本课程是考查课，成绩评定按毕节学院学院课程考核成绩评定办法执行。 五教学内容 第一部分线性规划与单纯形法（20学时） 一、教学目的 1. 掌握线性规划数学模型的基本特征和标准形式，以及线性规划问题数学模 型的建立方法，学会用图解法求解简单的线性规划问题；掌握运用单纯形法求解 线性规划问题； 2. 熟悉线性规划问题的解的概念； 3. 了解线性规划的基本理论以及对偶理论与灵敏度分析，了解单纯形表的构 成。 二、教学重点 1. 线性规划问题解的概念； 2. 单纯形法的解题思路。 三、教学难点 线性规划的对偶理论与灵敏度分析。 四、讲授要求 通过本章的学习，要求理解线性规划数学模型的一般形式，掌握有关线性规 划的一些基本概念、基本理论及解线性规划问题的可行区域方法，单纯形方 法及对偶单纯形方法等。 五、讲授要点 线性规划应用举例以及运输问题。 第二部分非线性规划（24学时） 一、教学目的 1. 掌握分枝定界法的计算步骤，掌握运用匈牙利方法求解指派问题 2. 熟悉匈牙利方法的步骤，一般01型规划的求解方法 3. 了解割平面法的计算步骤，了解指派问题的数学模型的特点 4. 掌握无约束问题的最优化方法和约束问题的最优化方法 5. 熟悉二次规划 6. 了解非线性规划的基本概念和原理 二、教学重点 1. 非线性规划的基本概念和原理 2. 整数规划的模型 三、教学难点 1. 分枝定界法 2. 指派问题 3. 无约束问题的最优化方法 4. 约束问题的最优化方法 四、讲授要求 非线性规划研究的对象是非线性函数的数值最优化问题。它的理论和方法渗 透到许多方面，特别是在军事、经济、管理、生产过程自动化、工程设计和产品 优化设计等方面都有着重要的应用。处理非线性的优化问题没有一种通用算法， 而是根据问题的不同特点给出不同的解法。通过本章的学习，要求了解非线性规 划的基本概念和理论，掌握某些重要算法的基本思想及计算步骤。 五、讲授要点 对于整数规划问题以及非线性规划的应用举例。 第三部分动态规划（10学时） 一、教学目的 1. 掌握动态规划模型的建立与求解方法； 2. 熟悉动态规划的基本概念和基本原理； 3. 了解多阶段决策问题。 二、教学重点 1. 动态规划的基本概念和基本原理； 三、教学难点 1. 多阶段决策问题； 2. 动态规划模型的建立与求解方法； 四、讲授要求 通过本章的学习，要求了解动态规划的一些实际背景，最优化原理基本思想 和动态规划常用算法的计算步骤。 五、讲授要点 对于动态规划问题的应用举例。