运筹学期中考试c

聊城大学计算机学院2011-2012学年第1学期期中考试2009级运筹学试题 （闭卷C卷） 题号 * * 三 四 五 总分 得分 每题20分，共5题，共100分 MinZ3Xl5X27X3 2X1-2X2X3N8 2X13X22X320 4X2 -X38 1. 用大M法求解下面线性规划问题 ① 给出含人工变量的标准化线规模型 ② 给出初始单纯形表 ③ 只完成一步迭代，不用求出最优解 XiNO ① 含人工变量的标准化线规模型 ②③给出初始单纯形表及完成一步迭代 Cj XB b 检验数 检验数 MAX2X13X2 X12X2W8 4X1W16 4X2W12 XI, X2N0 ①写出对偶问题 2. 设有如下规划问题 ① 写出原问题对偶问题 ② 用互补松弛定理证明 X 4, 2为原问题最优解， 并求出对偶问题最优解。 ②用互补松弛定理证明 X 4, 2为原问题最优解, 并求出对偶问题最优解。 3. 已知某线性规划问题的最优表，现增加一个新的约束条件,2X13X2W24。试 求新最优解。 XB b XI X2 X3 X4 X5 X3 4 0 0 1 2/3 -1/3 X2 6 0 1 0 1/2 0 XI 4 1 0 0 -2/3 1/3 检验数 0 0 0 -1/2 -1 XB b XI X2 X3 X4 X5 检验数 检验数 检验数 学号 班级 姓名 第4页共7页 学号 班级 姓名第5页共7页 4, 已知某运输问题产销平衡及单位运价表 ①分别用最小元素法和差额元素法求其初始解，②针对最小元素法初解，用位势法求解非基变量检验数 对最小元素法初解只做出一次调整，得到新的调运方案，不必求出最优解。 ①用最小元素法求初解 B1 B2 B3 B4 产 A1 6 3 2 5 5 A2 7 5 8 4 2 A3 3 2 9 7 3 销 2 3 1 4 ②对最小元素法初解，用位势法求检验数 Bl B2 B3 B4 Ui A1 6 3 2 5 U1O A2 7 5 8 4 A3 3 2 9 7 Vj ③对最小元素法初解做出一步调整 B1 B2 B3 B4 产 A1 6 3 2 5 5 A2 7 5 8 4 2 A3 3 2 9 7 3 销 2 3 1 4 ①用差额元素法求初始解 Bl B2 B3 B4 产 Al 6 3 2 5 5 A2 7 5 8 4 2 A3 3 2 9 7 3 销 2 3 1 4 学号 班级 姓名 第6页共7页 学号 班级 姓名第7页共7页 5. 已知某运输问题，试列出该问题产销平衡的单位运价表，不要求解。 B1 B2 B3 供给 A1 2 4 3 6WalWll A2 1 5 6 a2N5 A3 3 2 4 a37 A4 4 5 7 0Wa4W4 10 4 6