运筹学试卷02

中国民航学院考试专用纸 共1页第1页 姓名班级 科目运筹学（卷2）准考证号 注意事项lo请将每题的答案写在该题下方的空白处。如果空白不够，必 须标明答题位置；2。不准携带任何书籍、资料、纸张等。 一、［10分］用图解法求解下列线性规划问题，并说明最优解的性质。 l.max z X1 X2 2. min z 3xi 2x2 r 8xi 6x224 [Xl X2 W 1 4xi 6x2一12 J 2xi 2x2 4 2x2 N 4 [XI ,x2 N 0 、Xi X2NO 、［15分］列出下列运输问题的线性规划数学模型，但不必求解。 产鼠 I II III IV 产量 A 2 3 4 5 150 B 3 2 5 2 200 C 4 1 2 3 250 销量 80 100 120 150 X 三、［15分］已知某线性规划问题的初始单纯形表和最终单纯形表如下所 示，请将表中空白处填上数字。 cj 2 -1 1 0 0 0 b CB XB Xl X2 X3 X4 X5 X6 0 X4 3 1 1 1 0 0 60 0 X5 1 -1 2 0 1 0 10 0 X6 1 1 -1 0 0 1 20 Oj 2 -1 1 0 0 0 1 I 1 0 X4 1 -1 -2 2 Xl 0 1/2 1/2 -1 X2 0 -1/2 1/2 j 四、［10分］应用对偶理论证明线性规划问题 max z X］ x2 x3 X| X3 N 4 ■ X| x2 2x3 N 3 、X| , x2 , x3 NO 无最优解，并说明是无界解还是无可行解。 五、［15分］已知五人完成五项工作的畦间矩阵如下表所示。试用匈牙利法 求解。 工作 人 A B C D E 甲 3 8 2 10 3 乙 8 7 2 9 7 丙 6 4 2 7 5 T 8 4 2 3 5 戊 9 10 6 9 10 六、［10分］某单位招收五种外文的翻译各一人，应聘的5人所懂外文的情 况如下表所示。 外文 应聘尺 俄文 英文 日文 德文 法文 甲 V V 乙 V V V 丙 V V T V V 戊 V V 问这5人能否全部被聘用聘用后每人从事哪种外文的翻译任务（说明 求解方法，但不必求出结果） 七、［10分］某商店准备在新年前订购一批挂历销售，已知每售出1百本可 获利70元。如果在新年前售不出去，则每1百本损失40元。预测挂 历售出数量及概率如下表所不，试确定该商店的最佳订货数量。 需求量百本 0 1 2 3 4 5 概率 0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.10 八、［15分］有一种资源，数量为B,使用于N种活动。已知将y单位资 源使用于活动k的收入为Ry,k,其中使用于活动k的资源限制为0 WyWYk。试建立最佳使用B单位资源的动态规划方程。