运输系统典型预测方法

运输系统典型预测方法 运输系统典型预测方法的研究 陈敏 东北林业大学交通运输2012-1 20124209 摘 要时间序列预测法和灰色预测法在交通运输系统的广泛应用，为国家宏观经济计划、区域发展规划、 基础建设投资以及生产组织管理提供了必要的依据。所以，对于预测方法的研究就显得尤为重要了。本文 简要介绍了时间序列预测法和灰色预测法，分析了两种预测方法的优缺点，并结合应用实例总结了两种预 测方法的适用条件，为交通运输系统的预测提供了理论依据。 关键词运输系统；时间序列法；灰色预测法 中图分类号U491文献标识码A O引言 预测是指在掌握现有信息的基础上，依照一定的方法和规律对未来的事情进行测算，以 预先了解事情发展的过程与结果。古代预测学是集阴阳、五行、周易、奇门遁甲等于一体的 以推测未知事件为目的的一门学科；而现代预测学是借助于经济学、概率论、统计学、控制 论和系统论及心理学的理论和方法发展而成的学科由于交通运输系统是一个复杂的社会 经济大系统，所以对于交通运输系统的预测既受社会发展因素影响，又受整个系统发展的影 响。同时由于各变量之间相互作用的复杂性、社会经济系统的时变性，加之统计数据的缺乏 坦,我们难以用一个包罗所有因素的模型去预测交通运输系统为了解决这一矛盾，本文从时 间序列预测和灰色系统预测两种预测方法来研究交通运输预测方法。 1研究现状 在自然科学和社会科学各研究领域中，大量决策问题都离不开预测，当然交通运输系统 领域也不例外。“凡是预则立，不预则废”。因此只有科学的预测，才能避免在运输过程中不 必要的损失和严重后果。时间序列预测问题在工程实践中具有重要意义，时间序列预测方法 主要根据现有历史数据以回归分析为主，在理论上已十分成熟，但精度不高，容错性差区。然 而，道路交通运输系统的交通信息系统具有明显的层次结构性，结构关系具有模糊性，发展 变化具有随机性，指标数据具有不完整性和不确定性，从整体来看，交通运输系统属于典型 的灰色系统。目前，灰色预测GM 1, 1模型己被广泛以用于交通运输领域。但是，GM 1, 1模型在交通运输系统的预测问题中表现出了精度低的问题。因此，研究运输系统预测方 法是提高预测精度，解决当前交通运输系统预测的问题的关键所在。 2研究内容 2. 1基本预测方法简介 2. 2. 1时间序列预测方法 从一组时间序列过去变化规律的分析来推断今后变化状况或趋势的方法,称为时间序列 预测方法。主要分为简单平均法、移动平均法和指数平滑法。 1 简单平均法是以历史数据的算术平均数、加权平均数和几何平均数等直接作为预 测值的预测方法。这类方法模型简单、使用方便，一般适用于短期或近期预测。 2 移动平均法是以预测对象最后一组历史数据的平均值直接或间接作为预测值得方法。当预测者得到每一个新的历史数据的时候，就可以计算出新的平均值作预测。根据移动 性质的不同，可分为一次移动平均法、二次移动平均法和加权移动平均法。 3 指数平滑法利用对历史数据进行平滑来消除随机因素的影响的方法。这种方法只 需本期的实际值和本期的预测值便可预测下一期的数据，因此，不需要保存大量的历史数据。 它包括一次、二次、三次指数平滑。 总之，时间序列预测在本质上是根据时间序列｛ x J的历史观测数据x m, x m-1,-对 X m b h 0进行估计，即认为x 与其前面的数据x ”，X m-1 ,-之间存在某种函 数映射关系，描述为X mh G X m, X m-i , .此时，时间序列预测问题就转化为对函数 G x的逼近问题。当h 1时称为一步预测，h 1时称为多步预测凶。 2. 2.2灰色预测方法 灰色预测方法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。它把影响系统变化的随机 变量看作是一定范围内的灰色量，通过对原始数据的生成处理，生成具有较强规律性的生成 数列来寻找系统变动的内在规律，进而建立相应的微分方程模型，解得预测事物未来发展状 况的预测模型。一般将预测模型为n阶微分方程和h个变量的灰色模型记作GM n, h,实 际应用中，最常用的是GM L 1模型。GM 1, 1模型的建模过程是将无规律的原始数 据进行累加，得到规律性较强的生成数列后进行建模，由生成模型得到的数据再进行累减得 到原始数据的预测值，然后进行预测。 假设原始数列为 X。 X⑴,X⑵，，Xn 一阶累加后生成新的序列 其中 X。 X⑴⑴,X⑴2,... ,Xin i X ⑴i xoA, 将原始数据累加后，弱化了原始数据的随机性，若原始数列x。和一阶累加生成序列 X⑴满足准光滑性检验 准指数规律检验 以及级比检验 ，八X侬,_ 24 ak - 1 e e E，eE 则X⑴序列具有指数增长的规律，即满足一阶线性微分方程71 碧aXiu1 式中,a称为发展灰数，反映X⑴及原始序列X。的发展趋势;u称为内生控制灰数,反映了 数据间的变化关系. 为求解a和u,令 a,uT为待估向量，由于分析的数列是离散的，将式1中噂 离散化，则有 普J 岫一* 2,3,...,n⑵ Z⑴幻“X⑴A 1 - “ X⑴伏-1, * 2,3, . . M 其中,Z⑴幻称为式1的背景值,“ € [O,l|,/x为权重系数. 假定M取值为0.5,则有 Z⑴睥理尊g⑷ 此时，将式1离散化后，则有 X ⑴幻-X ⑴A_L aZ ⑴k u, A 2,3，，n5 利用最小二乘法求解式5可得 其中 0-1BTYn6 -打XD1 Xi2]1 -Z⑴⑵ -z⑴⑵ It .-Z⑴时 -特X⑴2 X⑴⑶]1 -林⑴n-l X⑴n] 1 求得。和U后,继续求解微分方程式1,得到 大⑴ce-a, -7 a 其中黄⑴为X⑴序列的预测值,C为待定常数. 将式7离散化，则有 i■⑴ib l ce-o*- fc O,l, -- ,n-l8 a 为求解常数C,需要事先选定一个初始值.假定文⑴1 Xol,则有 X1\l c-X0l9 a a 代入式8得 X⑴fcl [x0⑴-斗-* ，fc 0,l,■- ,n- 110 对式10作累减还原，便町得到原始数列X的灰色预测模型 X0A Xlk - X⑴k 2,3, ■- ,n11 以上就是灰色预测GM 1, 1模型的整个过程。 2. 2基本预测方法比较 时间序列预测法更强调历史数据的积累，对于一些数据明确且足够的小系统却表现出很大 的实用性和可操作性。需要大量的历史数据，然后按照统计