长方形与正方形

第七单元长方形和正方形 【教材简析】三数杨素丽 一、教学内容 1. 四边形、长方形、正方形的认识 2. 周长的概念，测量图形的周长；长方形、正方形的周长计算 3. 解决问题 二、教学目标 1. 使学生认识四边形、长方形、正方形的特征。 2. 结合实例使学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长，探 索并掌握长方形、正方形的周长公式。 3. 能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题， 感受数学与生活的联系。 4. 通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。 三、编排特点 1. 注重让学生通过自主探索，掌握新知 一方面，在一年级时，学生已经直观认识了长方形、正方形、平 行四边形、三角形和圆等平面图形。本单元，重点是让学生在主动探 究中认识图形的特征，教材分三个层次编排。另一方面，让学生在经 历了一般图形周长的探索过程之后，进一步研究长、正方形的周长。 2. 注重体现知识的形成过程，渗透数学思想方法 呈现了一些规则和不规则的实物和图形树叶、三角尺、数学课 本、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，从任 意图形（包括不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念, 避免学生产生只有长方形、正方形、圆等规则图形才能求周长的思维 定势。然后，通过让学生探索一般图形周长的求法，使学生经历周长 求法的知识形成过程，认识到周长是可以测量的，同时感受“化曲为 直”的数学思想方法。 3. 关注所学知识的及时应用，培养学生解决问题的能力 一方面，在学习了长、正方形周长公式后，在练习中安排了大量 来自于现实生活的实际问题，让学生利用周长公式解决。通过解决这 些问题，使学生体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发 展创新意识，提［Wj实践能力。 四、具体编排 （一）四边形和长、正方形的认识 1. 例1 （认识四边形） （1）让学生从众多的图形中区分出四边形，发现四边形的特征 有四条直的边和四个角。应用分类的思想。通过此题，学生对小学阶 段出现的各种特殊四边形乃至一般四边形都有一个感性的认识，在以 后的学习中将逐一认识。 （2）注意通过对比、辨析加深对四边形内涵的认识并丰富学生对 四边形外延的认识。 2. 例2 （认识长、正方形） 让学生通过亲手动手量一量，折一折，发现并尝试归纳出长方形 和正方形的特征。揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念，为学 习长、正方形的周长和面积做准备。教学时，可进一步让学生比较一 下长、正方形的异同，加深认识。 二 周长 1例3 概念 1 给出一组实物和一组几何图形有不规则的、有规则的。但这 些实物和几何图形有一个共同点都是封闭图形。 2 用描述性的语言来陈述周长的含义。 3 让学生用自己的方法测量不同物体和图形的周长，有的是 拿绳子把物体围一圈，再量绳子的长度，有的是分别测量物体的各条 边的长度，再相加。让学生亲历做数学的过程，体会周长概念的本质， 为求长、正方形的周长做准备。经历探索测量周长的过程，体会“化 曲为直”的方法。 2. 例4 长、正方形的周长 1 体现了思维的不同水平。 2 注重算法的多样化，加深概念理解。注意方法优化，总结 周长公式。 三 解决问题 1. 例5 问题解决 一般地，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。 2. “做一做” 让学生探索“给12盒保鲜膜捆胶带怎样最省”的实际问题，需要 转化为“将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短”的数 学问题。进一步发现规律，同时培养学生将生活中的实际问题转化为 数学问题的能力。 五、教学建议 1. 关注学生的生活经验，注重所学知识与日常生活的密切联系 教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如测 量树叶、数学书、钟面等的周长，量头围、胸围、腰围，给正方形桌 布缝花边，给多盒保鲜膜捆胶带怎样最省等。教学时，要充分发挥这 些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活 的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形 的问题。 2. 注重数学实践活动，突出几何探究过程 几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质， 对于小学生来讲，都比较抽象。教材采用了如量一量、折一折、比一 比、画一画、摆一摆、拼一拼等，从而获得鲜明、生动和形象的认识, 进而形成表象，发展空间观念。 3. 了解教材编排特点，恰当把握教学要求 不同学段有不同要求，对画长、正方形的要求也不同，在本册主 要是在方格纸和点子图上描画；到四年级学习了平行和垂直以后，则 要求学生用直尺和三角尺来画。 例如，本单元对四边形、周长等都没有下严格意义上的定义。四 边形没有给出定义；周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周 长的含义即可。因此，教师在教学时，恰当把握教学要求，防止任意 拔高要求，或者让学生去死记硬背概念。 六、易考易错题。 一、填空。 项长方.形的对边是JLJL的.皿 2、正方形的4条边都（）。 3、长方形和正方形都有一（）角。 4、长方形的周长二（） 5、正方形的周长二（） 6、封闭图形（）的长度，是它的周长。 7、一个正方形的边长是5厘米，它的周长是（）厘米，一个 长方形的长为26分米，宽为11分米，它的周长是（）分米。 8、一个正方形花坛的周长是36米，那么它的边长是（）米。 9、一块正方形草坪的边长是36米，那么它的周长是（）米。 10、用2个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的 周长是（）厘米。 二、数一数，图中有几个长方形 三、画一画。 你能在下图中画出周长都是12厘米的一个长方形和一个正方形吗 （每个格子边长1厘米） 四、解决问题。 （第一关基础题） 1、动物园里有一个养水禽的正方形水池，四周围了栏杆，共长60米, 水池的边长是几米 2、一个花坛的长是5米，宽是3米，这个花坛的周长是多少米 （第二关拔高题） 3、用木条做一个长方形镜框，长48厘米，宽比长短8厘米，这个镜 框至少需要木条几厘米 4、小明的妈妈卖来15米花边，想把自己家长3米，宽2米的床单装 饰得更漂亮一些，你说小明妈妈准备的花边够吗 5、一块边长是2分米的手帕，用90厘米长的绸带能围一圈吗 （第三关思维拓展题） 6、一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆长多少 米如果一面靠墙，篱笆至少要多少米 7、小亮和小刚赛跑，裁判员宣布比赛路线小亮沿图（1）长方形的边线跑，小 刚沿图（2）的边线跑。小刚着急地说“不公平我跑的路程比他长。”聪明 的同学们，你们说裁判员公平吗到底谁跑的路程远呢 8、一个长方形的花园，四周围了 136米长的竹篱笆，宽边篱笆长30米，长边 的篱笆有几米