问“题”那得清如许为有源头“活水”来小数加减法单元的错题分析

问“题”哪得清如许，为有源头“活水”来 小数加减法单元的错题分析及思考 丹阳市开发区中心小学王丹玲 小数的加法和减法是在学生学习了整数加减法、小数的意义和性质的基础上进行教 学的。小数加减法在意义上、计算方法上和整数加减法是一样的，只不过是数的范围扩 大了，学生在计算时出现了不少的错误。 一、学生出现的典型错误 1、口算中的错误 10. 6 8 9 . 8 3 2 . 8 1 . 8 5 3 . 9 4 . 4 这三道口算题的错误之处都在于学生没有将数位对齐计算。 2、笔算中的错误 1 8 . -17. 0 4 4 1 9・ 1 8 . 3 1 9 5 -1 .1 3 .0 4 4 .9 0 0 . 6 4 1 . 2 9 第一题的错误原因是得数中间的0有未写，问其原因，被学生反问到“上课不是说 可以利用小数的性质将小数末尾的0去掉吗”，是啊，这位同学将小数中间的0和小 数末尾的0理解成同一概念了。开来是前面的“小数的性质”这一内容没有学好，根源 还出来前面。 第二题的错误原因是在得数的整数部分的十位上也写0了，说也奇怪，这个错误和 前一道题的错误在我教书生涯中是第一次遇到，找来学生问问，他们也说不出所以然， 就是凭感觉做。做数学题最怕的就是学生凭感觉做题，不能知其所以然，长期下去，学 生养成不思考随意做的做题习惯，不敢想象对学生来说，是多么大的伤害，对他终生的 学习会造成多么不好的影响。 第三题的错误原因是被减数百分位上没有数不够减减数的百分位上的9,就把减数 百分位上的9直接移下来。这类题是被减数小数位数小于减数的小数位数的题，错误比 较普遍，而且在让学生对着竖式检查错误原因时学生还很不容易被发现，是学生学习小 数加、减法计算的难点。难在哪里 一是难在写出的竖式与学生已有的认识存在矛盾。面对这一与已有认知相矛盾的情 境时，学生往往无从下手。 二是计算过程往往涉及退位或连续退位，而退位本来就是学生计算减法的难点。教 学时着重应抓住两个环节。第一，启发学生想到要在被减数的末尾添0。以计算19.3- 18.19为例，列出竖式后可以提示这道题要从哪一位算起百分位上要算几减几第 二，学生在被减数末尾添0后，要进一步追问“添0的依据”，以促使学生有根有据地思 考。 3、简便计算中的错误 8 . 4 4 - 5 . 4 4 2. 8 8 . 4 4 - 5. 4 4 2. 8 3 2 . 8 5 . 8 整数加减法中减法的性质对于小数加减法也同样适用，即一个数连续减去两个数等 于这个数减去两个数的和。这个性质学生能熟记于心，但运用起来却不那么的得心应手。 在把括号给摘掉的时候括号里的加号总是忘了变成减号，因此错误很多。 3 . 0 6-0. 18 0. 8 2 3 . 0 6-0 .18 0 .82 3 . 0 6-1 2 . 0 6 这个题目学生极易和上一题利用减法的性质解题混淆，尤其是当看到后两个数加起 来的和是整数时，学生就像是被灌了迷魂药一样就跟着错了。再加上题目中的要求是怎 样简便怎样算，自然这样算数据容易算一点，就坚定的认为自己做的是正确的了。 7 . 5 4 . 9 - 6 . 5 7 . 5 6 . 5 - 4 . 9 1 4 - 4 . 9 9 . 1 在移动数的时候要带着前面的符号一起移动，针对这个错误，我对学生说“每个 数前面的符号就像是数的孩子，在移动这个数的时候一定要记着要将它的孩子一起带 走，并保持该运算不变。” 4. 9 0 ・ 1 4 . 9 0 ・ 1 4 . 9 0 ・ 1 4. 9 0 ・ 1 5 5 0 这种类型的题包括乘除法中类似的题学生也很容易被题目牵着鼻子走，可能这 也和每个人的视觉效应有关吧，对称在这儿起了不小的坏作用。 二、教材的编写特点 1. 联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。 学生学习小数加、减法之前，已经通过整数加、减法的学习初步理解了如下数学 事实 第一，相同数位上的数才能直接相加、减； 第二，小数的数位顺序及计数单位； 第三，笔算加、减法的基本程序及进、退位的规则。 因此，教学小数加、减法时，可以先让学生尝试计算，再根据学生的计算情况， 引导学生在讨论中理解算理、明确方法。如果学生把小数点对齐，则可让他们联系已 有知识解释“为什么要把小数点对齐”，在讨论中明确把小数点对齐，就是把相同 数位上的数对齐。如果学生把小数末尾的数对齐，则可先引导学生通过估算发现错误， 再引导他们分析错误原因，在讨论中明确因为相同数位上的数才能直接相加、减， 而小数末尾的数对齐，并不一定能使相同数位上的数对齐。 2. 让学生在计算和比较中体会加法运算律对小数加法同样适用。 教学时一般应遵循下列步骤第一步，让学生尝试计算并要求用不同方法计算； 第二步，讨论不同的算法；第三步，结合学生采用的简便算法，追问依据是什么；第 四步，明确结论。上述第三步的追问实际上已承认整数加法的运算律对小数加法同样 适用，只不过借此进一步加以明确而已。 三、一点思考 传统的计算教学采用的基本模式是从基本训练一一例题的讲解，得出计算法则 巩固练习，重复操作，形成计算技能。学生因计算的枯燥，而缺乏学习数学的兴 趣。 那么，对于计算教学来说，什么才是更重要的随着时代的发展，如果还是把计 算教学的目标局限于计算本身，在课堂教学中，把计算作为专门的技能来学习，显然 是不够的，因为相对于计算的熟练程度来说，寻找解题方法，选择合理的方法和工具 进行计算，显得更为重要。 四、我的做法 练习是计算教学中重要的一个环节，学生对计算技能和算理的形成与消化、理解与 掌握，往往是通过练习来检验，同时还能促使学生感悟、优化算法，提高计算的正确率。 在计算上我们反对过度的练习，但熟能生巧，计算能力的培养离不开适度的练习，任何 知识都需要在用的过程中逐渐被接受和内化。我们可以在练习设计方面下功夫，提高练 习的实效性。 1、培养学生计算兴趣。 研究表明，计算与心理状态有着密切联系。学生在一个“娱乐性”的氛围下做题， 学习兴趣高，计算速度快，巩固性也强。因此教师应在组织练习时设计一些新颖的、 趣味的，具有挑战性的练习情景。如可以采取“帮助小兔找回家”、“小壁虎找尾巴” 等带有童趣的游戏形式进行算式与得数的连线；也可以设计一些闯关的竞赛类的题目， 让学生在紧张而又愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高计算速度及正确率； 还可以设计“啄木鸟医生”、“小马虎的作业”等纠错练习，培养学生细心计算的习 惯和校正错误的能力。这样的练习有助于学生避免因为单调的计算而产生的枯燥、乏 味的感觉。当然，将一组基本练习融合在一定情境中，也能达到异曲同工的效果。 2、注重计算算理理解。 在重点探究算法时，要提供主动学习的机会，给学生充分思考的空间和时间，允 许并鼓励他们有不同的算法，尊重