问题生根：结构化学习的应然指向—以苏教版小学数学五上《一位小数的意义》为例

问题生根结构化学习的应然指向 一以苏教版小学数学五上一位小数的意义为例 万兆荣 寸商要学习是一种完形改变成另一种完形，即是知觉或认知的重组过程，要注重的是要认清事实的 内在联系，结构和性质。结构化学习正是根据儿童的认知规律的“序”和知识发生的线”，重视以问” 即“续问-探问-追问”为主线，将数学学习内容转化为问题开展探究活动，强化了学习意向，使“学”在 意义的问推动中自然生长。 关键词认知结构;问题；创造 结构化学习基于遵循数学知识本身的逻辑结构体系和学生认知规律，注重科学设计问题 情境指向数学本质，不断启发学生发现数学问题，引导学生善于自主分析问题、创造性的解 决问题，经历知识真正发生、联结、创生的过程，实现教材知识结构向数学认知结构的积极 转化，促进数学教育价值在儿童发展中的整体实现。本文以苏教版小学数学五年级上册一 位小数的意义教学为例，探索小学数学综合融通“问与学”之间的“结构化”关系。 一、寻根“续问”，让学在疑惑中引发冲突 良好的认知结构的建立，取决于是否为学生呈现良好的知识结构，教材虽然根据知识结构 的特点排列，但是它是以静态的序列呈现的，而知识的结构性不等于学生认知的结构化要求, 合理的认知构建需要体现“知识广度高、知识丰度高、完整性高、融合性高。” E这就要求教 师要分三个层次梳理教材 1.读“懂”教材，了解问题起点 弄懂、理解教材。数学的学习是一种概念逐渐建构的过程，由整数到小数是认识的一次扩 张，应该使学生逐步理解小数的意义⑵。苏教版教材将小数一位小数的初步认识安排在三年 级认识分数之后学习，四年级除了习题中出现一次2. 5、1.2升后再没接触小数，五年级教材 仅提供一至三位纯小数意义理解的样态，教材第一课时借助米、厘米、毫米间的关系，进而 抽象概括出分母是10、100、1000的分数都可以写的小数，并以此类推出小数间的十进制关 系，第二课时认识小数的计数单位及整理整数位顺序表。 2.通“透教材，发现问题脉络 熟悉知识元素的来弄去脉、确定核心知识点、厘清逻辑关系，找出知识之间的联系和内在规 律，把各章节的中心内容及与之有联系的知识串联起来，结构化的设计、组织；小数的意义 以符号的含义为其存在形态，学生对于为什么0. 11/10的概念还不是很清晰的情况下，直接 切入两三位小数的意义理解，其思维跳跃性过大不利于综合理解意义。另外，计数单位、数 位与意义是否割裂的学，带小数的意义是否避而不谈，整、小数的进率沟通等诸多问题，需 要用结构视角审视挖掘教材知识背后所蕴藏的思想方法与策略等，寻求学生心理发展与数学 本身发展逻辑的整合。这部分内容可以重新整合，第1课时深刻理解一位小数的意义，在整 数-分数-小数框架下，促进一位小数意义、计数单位及数位的“生根”建构，让小数意义的 探索更具广度与高度。第2课时类推两三位数的意义，让学生自然建构起知识、能力及情意 发展的整体结构，发展学生综合核心素养。 3.转“化教材，建立问题导向 将教材转化为“学”材，要遵循从整体到细节的顺序，坚持按知识结构顺序的原则，科学 的设计知识结构网络，建立知识的纵横联系，将教材知识转化为问题，思考教材中哪些知识 可以转化为问题以及转化为怎样的问题，使学生的认知结构由浅入深的转化。小数最早产生 于人们生产劳动的丈量过程中，因此，小数意义的起点要退回到最原始的“量、分”的概念 的理解上来。从认知连续观点看，教学从测量开始，还原到小数产生的实际思维情境之中， 将认知结构中与新知识相关的知识激活，以提供新知识赖以成长是“生长点”，也更有利于打 开小数意义教学的闸门。教学初始，教师借助自制的没有刻度的“整米数”尺子教具，测量 教室的黑板长、宽等，让学生直观感知从1米到10米、100米、1000米“量”的累加，由少 到多、由薄到厚，强化I、10、100、1000整数十进制关系，为理解小数的十进关系与整 体“1”的联系奠定了基础。当教师出示一根不足1米（约4分米）的物体后，提出问题“现 在还能用这根米尺测量吗怎么办 ”整1米尺不能测量比较短的物体，必需要进一步改进与 创造分米尺、厘米尺。测量的直观既感知了量的累加，也有量的减少，这里以越来越深化的 “疑惑”驱动着学生的思考，使新的学习材料与认知结构中的适当观念相联结，更易于促进 儿童远景性的学习小数的动机的生成，这样真正的学习才能发生。 二 育根“探问”，让学在收获中探究突围 1. 在思维的转折处呈现问题 结构化学习在正式学习新知之前，提出一些与新知识内容有关的问题，以引起学生的注 意与思考，是激活学生原有认知结构的有效方法，并且要注意问题的难易适度，落在学生的 “最近发展区”，从“是什么”到“为什么”改变为“怎么办”，让真实问题探究引发生成系 列问题。教师再次引发思考“如果还用米作单位，该怎样表示这根较短的物体”小数其 实是分数的另一种表达形式，有效测量4分米问题情境，使0.1、0.4之类的小数在分的 过程中呼之欲出，直观感知0. 1米1/10米、0.4米4/10米的意义等同时，使得分数、小 数、整数进行元素融通间的提炼和引导，有利于学生深刻体会到小数在表征上与整数具有相 似规则和结构。 直观形象、具体可感的实物测量辅助，为学生的思维发展由操作水平逐步走向分析水平 铺路架桥，那么图示直观可以帮助学生化具象为抽象，借助适当的模型和图式等直观手段， 使得问题中的隐蔽条件明朗化，因此，要为学生提供实物结构图式支撑表达，借助媒体技术 支撑展示一个正方形与一个数轴，同时平均分成10份，这样的1份就是0.1或1/10,让学 生自己数数，从o.i开始让学生数出0.ro.9各数，数与图同时延展，继而再增加1个格， 此时的正方形正好满格，学生数出10个0.1、10个1/10也就是1.0,同时是整数1,这里让 儿童经历两次数数，第一次以0. 1为单位数，第二次以十分之一为单位数，能更好地帮助学 生理解一位小数都是由0. 1累加而成的，十分之几是由十分之一累加而成的。这里让学生理 解小数就是十进分数的关系，也理解了小数与整数的十进制关系，同时一位小数的计数单位 的随之建立。 2.在突破难点时激发问题 问题不仅仅是探究活动的开端，也是整个探究活动的核心，更是探究活动的衍生和归 宿。如何从纯小数跨越，将带小数的意义纳入学生认知结构呢这里，需要抛出能够产生“核 裂变”的问题，1.1即代表着带小数的核心起点，又是小数与整数十进制关系的突破口。当 学生通过举一反三深刻理解了诸如0. ro. 9这样的一位小数与分数之间的关系后，教师借助 数轴图形直观，引导学生思考“照这样数下去，还有比0.9再大些的小数吗你能否在这 个数轴上指出一些吗”学生在具象与形象之间自然转换，由此想到1.1、1.2更多的 小数。那么“1.1表示什么意思呢你也能自己说得清楚吗”这一核心问题的推动，让学 生接触最实际的问题，亲历发现和解决实际问题的过程，并将实际问题抽象成知识模型，进 而借助已经掌握的学科知识和能力，对知识模型问题进行解释和解决，学生想到“1再加 上1/10、1再加上0.1、十分之十一......”认知在实物直观