阶段复习检测6

阶段复习检测（六）不等式、推理与证明 教师用书独具 时间120分钟满分150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1. （2016-全国卷 I ）设集合 （x|x2-4x30}, 5（x|2x-30},则/*（） A. （-3, -j）B. （-3, I） 解析选 D A {x\lx3}, 5|x|x|j .所以 AB\x “鹅吃白菜，参议员先生也 2. （2018-洛阳模拟）某西方国家流传这样的一个政治笑话 吃白菜，所以参议员先生是鹅. ”结论显然是错误的，是因为（） A. 大前提错误B.小前提错误 C.推理形式错误D.非以上错误 解析选C ..大前提“鹅吃白菜”本身正确，小前提参议员先生也吃白菜本身 也正确，但小前提不是大前提下的特殊情况，即鹅与人不能类比...不符合三段论推理形式， ..推理形式错误，故选C. 3. （2018-济南模拟）用反证法证明若整系数一元二次方程aMc0（a0）有有理 数根，那么a,如c中至少有一个是偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是（） A. 假设a, c都是偶数 B. 假设a,饥c都不是偶数 C. 假设a,饥c至多有一个偶数 D. 假设a, b, c至多有两个偶数 解析选B “至少有一个”的否定为“都不是”，故选B. 4. （2018-唐山模拟）下列命题中，正确的是（） A. 若 ab, cd,则 acbd B. 若 acbc,则 a3 C. 若会贝］ ab D. 若 ab, cd,则 acbd 解析选 C 取 q 2, b\, c 1, d2,可知 A 错误；当 cvO 时，acbcnab, 「B 错误；「.c/O,又 c20, .\ab, C 正确；取 q c2, bdl,可知 D 错 、口 昧. 5. 2018-银川模拟设q, b, c是不全相等的正数，给出下列判断 ①a-b2bc2c-a20； ab, ab及ab中至少有一个成立； ③。乂c, b手c, a手b不能同时成立， 其中正确判断的个数为 A. 0B. 1 C. 2D. 3 解析选C ①②正确；③中，Q丰b, bc, ac可以同时成立，如q1, b2, c 3,故正确的判断有2个. 6. 观察下式 1322 135 32 135742 1357952 据此你可归纳猜想出一般结论为 A. 1 3 5 , 2n1 〃*〃EN B. 135 ・・・ 2〃 l〃2〃N C. 1 35 , 2n 1 〃12乃 EN D. 1 35 , , 2n 1 1 2n N 解析选D 观察可见第〃行左边有〃1个奇数，右边是〃12. 7. 2017兰州模拟设变量满足不等式组x一〉N 1 ,则x2/的最小值是 、2xyW3 A.罕B. | C. y[5D. 5 解析选B 由约束条件＜ xy 1 ,作出可行域如图， 2xyW3 9 2 x2y2的几何意义为可行域内的动点与坐标原点距离的平方，则其最小值为 故选B. 7 V 8. 设△血的三边长分别为耻,c, △如。的面积为S,内切圆半径为「，则击京 类比这个结论可知四面体S-ABC的四个面的面起分别为S，S2,,内切球半径为 A S1S2 S3S4 B. 2V S1S2S3S4 c , S1S2S3S4 D. Sj S2S3S4 四面体SABC的体积为则尸 解析选C 设四面体的内切球的球心为O,则球心。到四个面的距离都是,，所以四 面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.则四面体的体 解析选C由约束条件彳 作出可行域如图， P-3,2 x-yO xyO 9. 2018-晋中模拟若x, ＞满足约束条件■ x*W0 x224 则Z A. 2 B- -3 C 一些 5 D.号 xyWO 积为 /四面体s-如c5SiS2S3S4外，「・rS]SS3SJ 基的最小值为 z|的几何意义为可行域内的动点与定点P-3,2连线的斜率.设过P的圆的切线 的斜率为化 则切线方程为歹一2 kx3,即kxy3k20.由;了；2,解得左0或 12y2I k r. zrz的最小值为一言-故选 C. □x十 3j 10. 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天. 甲说我在1日和3日都有值班； 乙说我在8日和9日都有值班； 丙说我们三人各自值班的日期之和相等. 据此可判断丙必定值班的日期是 A. 2日和5日B. 5日和6日 C. 6日和11日D. 2日和11日 12 解析选C 这12天的日期之和Si2yl 1278,甲、乙、丙各自的日期之和是 26.对于甲，剩余2天日期之和22,因此这两天是10日和12日，故甲在1日，3日，10日， 12日有值班；对于乙，剩余2天日期之和是9,可能是2日，7日，也可能是4日，5日， 因此丙必定值班的日期是6日和11日. 11. 若正实数X, p, z满足x24y2z3xy,则当号取最大值时，的最大值为 zJi W z 3 A. 2B. 2 C. 1D. 2 解析选 D zx24y23xy,x,y,z0, ,W1当 y x 3 且仅当x2y时等号成立，此时**春，令0,贝步 当且仅当11时等号成立.故选D. 12. 已知 /1,1 1, fim, eNm, GN,且对任意Z, WN都有fm, n 1丽 〃2；给出以下三个结论 1以1,59； 2/5,1 16； 3/5,626. 其中正确结论的个数为 A. 3B. 2 C. 1 D. 0 解析选 A 1由人1,11 和伽,nlJm, 2 得人1,2舟,1 1犬1,12 123,遂1,3/1,225,只1,4犬1,327.,贝1,5久1,429; 2 由乃1,11 和人川 1,1跳再1,得人2,1 人 1 1,1跃 1,1 2,人3,1趴2,1