高中物理竞赛模拟试题

模拟训练试卷① 第一题（16分） 1. 天文学家根据观测宣布了如下研究成果银河系中心可能存在一个大黑洞.黑洞 是一种神秘的天体，这种天体的密度极大，其表面的引力如此之强，以至于包括光在内的 所有接近黑洞的物体都不能逃脱其引力的作用.人们用口径为3.5m的天文望远镜对猎户 座中位于银河系中心附近的星体，进行了长达6年的观测，发现距黑洞6X10的星体以 2000km / s的速度绕其旋转.另外，根据相对论知识，光子在运动时有质量.设光子在运 动时质量为皿，光子与黑洞间的吸引力同样符合万有引力定律。 由以上知识可以求出黑洞的最大半径Rm.已知引力恒量 G6. 67 X V /kg2o计算结果取1位有效数字. 2. 电子电量为e,质量为m,经过电压为U的加速电场加速后，电子具有的德布罗意 波的波长表达式是入若lel. 6X 10「也，m9. 1 X 1（产kg,代人数据计 算，当 U150V 时，入m. 第二题（20分） 如图所示，半径为r的孤立金属球远离其他物体，通过电阻可以忽略的（ 理想细导线和电阻为R的电阻器与大地连接.电子束从远处以速度v射向金 义寻 属球面，若稳定后每秒钟落到金属球上的电子数目为n,电子质量为m,电子 电量数值为e,不考虑电子的重力势能，试求[\r 1. 稳定后金属球每秒钟自身释放的热量Q和金属球所带电量q； 2. 稳定后每秒钟落到金属球上的电子数目n不会超过多少i 第三题（20分） 在水平地面某一固定点用枪射击，射出的子弹在水平地面上落点所能够覆盖的最大面 积是A.若在这一固定点正上方高度为h的位置用同一支枪射击.射出的子弹在水平地面 上落点所能覆盖的最大面积是多大不计空气阻力，不计枪支的长度，每次射出的子弹初 速度大小相同. 第四题（18分） 如图所示，固定在竖直平面内的椭圆环，其长轴沿竖直方向.有两个 完全相同的小圆环套在椭圆环上，不计质量的轻线将两个小圆环连接在一 起，轻线跨过位于椭圆焦点F的水平轴，小圆环与轻线系统处于平衡状 态.不计各处的摩擦，小圆环的大小忽略不计.试分析说明，系统属于哪 一种平衡状态 第五题（20分） 摩尔质量是P、摩尔数是n的单原子理想气体发生了未知的状态 变化（我们称之为x过程）.状态变化过程中，可以认为气体在每 一状态都处于平衡状态.气体的x过程曲线在PV图像中，向下 平移P。后恰好与温度是T。的等温曲线重合，如图所示. 1. 试写出x过程中气体体积V随温度T变化的关系式； 2. 试写出x过程中气体的比热容c与压强P变化的关系式. 第六题（24分） 如图所示，真空中平行板电容器水平放置，电容器下极板固定不动，上极板用轻弹簧 连接在极板中心位置悬挂起来.已知电容器极板面积是A.当上极板静止不动时，弹簧伸 长量为x。，此时两极板间距为d.现将电容器与电势差为U的电源连接，使两极板充上等 量电荷，上面是正电荷，下面是负电荷，上极板会发生小幅度振动.上极板在振动的平衡 位置时两极板间距为由，不计电容器边缘效应，不计电源内阻，试求 1. 弹簧的劲度系数k；十. 2. 上极板做小幅度振动的周期T； 3. 若弹簧的劲度系数k为某一确定值，上极板做小幅度振M 动时，电容器充电电压不会超过多少 第七题（22分） 如图所示，在焦距f0. 15m的凸透镜L主轴上有一小光源S,凸透镜L另一侧有两个 反射面相向放置的平面镜（M和0M2.平面镜（M和0M2彼此垂直，且与透镜L主轴成45 , 两平面镜的交线与透镜主轴垂直.已知小光源中心到两平面镜的交线距离S00.9m,透镜 到两平面镜的交线距离0,00. 3m,试求 1. 小光源S在透镜主轴上共成多少个像/ 2. 小光源S在透镜主轴外共成多少个像 分别指出像的虚实、位置及放大率.二汉 7 答案与分析 第一题（16分） 1. 3xl0m. 2. 德布罗意波的波长表达式A -.-hU 150V时，l.Ox ■/2meU IO-1. 第二题（20分） 1. 稳定后，流过电阻的电流Ine① 电阻消耗的电功率Pl2R/e2R② 电子束中„个电子在离金属球很远时的总动能为 E* W nmv2③ 2 根据能量关系，金属球每秒钟自身释放的热量Q是 Q Ek-Pn（-mv2-ne2R）④ 金属球的电势为U - /R - neR⑤ 金属球电势与球面电荷的关系是urs⑥ 4mor 金属球所带电量q AmorneR⑦ 2, 电子射向金属球要克服金属球静电斥力做功，当电子的动能足够大 才可能落到金属球上，即要满足 QN - eU ne2 R 稳定后每秒钟落到金属球上的电子数目〃的最大值为 _ rnv2 nm2R 第三题（20分） 落点所覆盖的最大面积是A 2” 志. 将固定点作为坐标原点O,建立竖直平面内只为坐标.设子弹初速度 为W，与水平地面夹角为。.则子弹运动轨迹为 y tanflr - 对于大小相同的初速度w，在夹角 。不同时，子弹运动轨迹构成一抛物线 族，该抛物线族的包络线如图6中曲线 C所示，包络线与x轴交点到原点（）的 距离即是在地面上射击时子弹最大水 平位移.包络线方程为 Pg 2 崩 在地面上射击，子弹最大水平位移（图中ON）和最大高度OY分别是 T。”芸③ 由题设条件可知，A k（m）2.④ 根据包络线方程可以知道，在＞-/＞时,工的值（即图6中OM）为在 固定点正上方高度为h的位置射击时，子弹运动的最大水平距离，有 。奸亨（旗方）⑤ 在固定点正上方高度为h的位置射击，射出的子弹在水平地面上落点 所能覆盖的最大面积A是 a，瑚豚元亨（妾力）k寸）湖平 第四题（18分） 设每个小环的质量为m ,其他数据如图7所示.取椭圆焦点F所在水平 面为重力零势面，则小圆环与轻线系统势能为 E mgScosS .心但） ①. 椭圆环的参数方程为 r -- 1 ecosO 由②式可得 r 1 cos。］ , r2cos2 右；。③ 代入①式可得 Emg（学中）唯心** ④ 对于椭圆，ri 々/（轻线的长度），为一常量，因此有 E mg ■-常量⑤ e 系统势能E为常量，故小圆环与轻线系统处于随遇平衡状态. 第五题（20分） 1.工过程曲线向下平移P。后与To的等温曲线重合，有 （P-P0）VnRT0（D 而工过程中，气体状态变化为 PVnRT② ①、②联立，解得x过程中气体体积V随温度变化T之后的关系式 V（T-T0）3 2. 根据③式可以知道.在工过程中气林体积V发生微小变化Z1V时，有 0 根据热力学第一定律和单原子理想气体内能公式，在X过程中，气体体 积V发生微小变化时，气体吸热 △Q H1V y nRST 将④式代入⑤式，经整理得到 由于Q cmAT.x过程中气体的比热容r与压