高中数学必修一典型题型归纳复习

高中数学必修一典型题型归纳复习 一、集合及其运算 1. 已知集合A |y|y x1 ,B {y|y x 1},则AC\B. A 0,1,2}B 0,1,1,2}0 {x|xl }D R 2. 设集合 A {4,2。 1,尸}, 3 {9, o 5,1 o},若 A fl 3 {9},求实数 a 的值。 3. 巳知 A {x/a-2x2a-3},B {x/-2x3},若 AB ,求实数。的取值范围 4. 已知集合 A {x\x2 4x-12 0},B x|x2 kx-k O}.若 4口3 3,求上的取值范围 二、映射与函数的概念 1. 己知映射f.AB , A B R ,对应法则fy -x2 2x ,对于实数 EB在集合A中 不存在原象，则左的取值范围是 2. M {x\0 x2},N {y\0y2],给出如下图中4个图形，其中能表示集合山到集合川的函 3. 设函数/X x -1 0, x 0. 若 fa a.则实数a的取值范围是. 三、函数的单调性与奇偶性 1. 求证函数yx x 在xel,oo上是单调增函数 X 2. 已知函数V /x在8,8上是减函数，则y /| 2 |的单调递减区间是 A. oo,ooB. [2,8 C. [2,oo D. -00,-2] 3. 已知函数/x ax2 1 -3ax a在区间［l,oo是递增的，则a的取值范围是 4. 设函数/在0,2上是增函数，函数fx 2是偶函数，则fl.的大小关系是 5. 已知定义域为-1, 1的奇函数/x又是减函数，且f。3f9 一。20,则a的取值范围是_ 三、求函数的解析式 1. 已知二次函数/,满足f2 -l, /- -,且/X的最大值是8,试求函数解析式。 X 2. 设函数yxa,b为常数，且沥0,满足/2 1,方程/x x有唯一解，求/x的 ax b 解析式，并求出/［/-3］的值. 3. 若函数且/⑴2, 72 | bx2 ⑴求的值，写出/Xx的表达式 ⑵用定义证明/Xx在［1,00上是增函数 一2” Z 4. 己知定义域为R的函数尤是奇函数 1求qQ的值；2若对任意的teR,不等式ft2-2t f2t2-k0恒成立，求上的取值范围 5. 1己知函数fx为奇函数，且在x0时，/x x2 xf求当x0时/Xx的解析式。 2已知函数W3为偶函数，且在x 0时fx二x-x,求当x0时/Xx的解析式。 6. 已知函数 /x为奇函数，gx为偶函数，且/x gx x l ,求 fx gx . 四、二次函数的应用 「25 一 1. 若函数y /3x-4的定义域为［0,湖，值域为-仝4，则四的取值范围是. _ 4_ 2. 函数fx x2 2ax l在［-1,2］的最大值为4,求实数a的取值范围 3. 求实数m的范围，使关于x的方程x22m-lx2m 6 0有两实根，且都比1大. 4. fx x2bx c满足 / /-,则 /-2,/⑵ J0的大小关系是 5. 若不等式-2x2 2-2x-4 0对一切xeR恒成立，则a的取值范围是. 五、指数函数与对数函数的应用 2X - a 1. 若Y 是奇函数，则a的值是 -2X 1 2. 若函数/■3 。*力1。〉0且a/1的图象经过第二、三、四象限，则一定有 A. 001 且 Z0 B. a 1Kb 0 C. 0al 且 Z0 D. a 1Kb 0 2. 函数 /x x2 x/0,常数 a eR. x 1 当 a 2 时，解不等式 yx - yx-l 2x 1 ； 2 讨论函数/x的奇偶性，并说明理由. 六、抽象函数 1. /X在其定义域内恒有 / y /-y 2//y *,且 /0 0 1求/02求证fx为偶函数 2. 已知/X是定义在0,8上的增函数，且满足fx-y fx fy, f2 l. 1求证/8 3 2解关于x 的不等式/x-/x-23.