高中数学第四章三角函数知识要点

高中数学弟四章-三角函数蓦瓠知识葵点 1.①与a （0 360）终边相同的角的集合（角a与角夕的终边重合）｛/ |/ Ax360 a,kz\ SIN\COS三角函数值大小关系图 1、2 3 4表示第一、二、三、 四象限一半所在区域 ② 终边在x轴上的角的集合｛”|0 kxl8O,kez｝ ③ 终边在y轴上的角的集合\p\/3 kx\80 90。,SZ） ④ 终边在坐标轴上的角的集合｛”|” kx90/ez｝ ⑤ 终边在yx轴上的角的集合｛ | A x 180 45, S z｝ ⑥ 终边在v -x轴上的角的集合｛|” kxl80-45/ez｝ ⑦ 若角a与角0的终边关于x轴对称，则角a与角“的关系a 360k-/3 ⑧ 若角a与角0的终边关于y轴对称，则角a与角“的关系a 360 4 180-少 ⑨ 若角a与角0的终边在一条直线上，则角a与角的关系a 180k ⑩角a与角“的终边互相垂直，则角a与角的关系a 360 90 2, 角度与孤度的互换关系360。2 180。 10.01745 157.305718 注意正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 3, 三角函数的定义域 三角函数 定义域 /x sinx x | X G 7} f x cosx {x\xeR} fx taax xl X G R 且尤 k7T 7r,k Ez\ I2J fx cotr x| x g 夫且x ki, k z} f x secx xl X G R 且尤 k7T 7T,k E Z [2J f x cscx x| x g 夫且x ki, k z} 4,三角函数的公式 （一）基本关系 公式组一 公式组二 公式组三 sinx ■ cscxl sin x tanx -2 .21 sin xcos xl sin 2 尤sin x sin-x - sin x cosx cos2Att x cos x cos-x cosx cosx secxl cosx cotx sin x 1tan2 x sec2x tanQk 尤tanx tanx -tanx tanx cotxl lcot2xcsc2x cot 2 尤cot cot-x - cot X 公式组四 sin〃 - sin x cos〃 x - cos x tani jt tanx cot;r 尤cot x 公式组五 sin2/r - x -sin x cos2/r -x cos x tan 2 -x - tan x cot 2 -x - cot x 公式组六 sin〃 -x sin x cos〃 -x - cos x tani -x - tan x cot7i -x - cot x 二角与角之间的互换 公式组一 coscr /3 cos a cos / sin cir sin 0 公式组二 sin 2or 2 sin a cos a cos6Z p cos a cos ” sin a sin f3 cos La cos2 asin2 a 2 cos2 al l 2sin2 a sina S sin a cos /3 cos a sin p sinz 3 sin a cos /3cos a sin /3 , c、 tancif tan B tan0 0 1一 tana tan月 tan0- tana tan f3 1 tana tan月 1-COS6Z sin a 公式组三 与 a 2 tan一 sin a -2 a 1 tan 2 2 a 1 - tan2 _ cos a 2 a 1 tan 2 入 a 2 tan tan a 12 a I-tan 2 公式组四] sin cr cos P [sina /sin6Z-/] 27 /J cos sin P [sin a /_ sin a _ /] cos a cos 月 [cosa cosa-] sin asm /3 [cosa /7cosa -/] o a* B a P sin sin p 2 sin cos 22 sin a-sin 3 2 cos sin。子 o c a* ol P COS6Z COS p 2coscos coscr-cosp -2sin 々sin。f 公式组五 1、. cos-cr sma .A 、 sin cosa 1、 tan cota 1 、 cos7r a -sma A 、 tantt ct -cota .A 、 sin7r a cosa E E 手，E E 乎5*球。2逐，的5 W 2 V3 . 5.正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质 y sin x y cosx y tanx y cotx y Asin6m0 A、co 0 定义域 R R x| XG 7且X k7r 7T,k G Z I2J x| xg Rc丰 ki,kez} R 值域 [T,l] [T,l] R R [A, A] 周期性 2/r 2/r 71 71 2tt CD 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 当（p必,非奇非偶 当9 0,奇函数 单调性 [- 2k7T, 2 上为增函数； [F 2k 兀, 2 3n _, n 上为减函数 kwZ ［（2S1, 2ki］ 上为增函数 ［2k 兀, （2k l）7r］ 上为减函数 （kwZ） （丸1） k冗,k冗 〔22） 上为增函数（kwZ） （如r,（A