高中数学（湘教版）必修5同步练习：13.2

1在长方10cm的线段A8上任取一点巳并以线段AP方边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2和49 cm2之间的概率为（）. j_ 24 A. 10 B. 5 c. 5 d. 5 2两根电线杆相胞100m,若电线潸受雷击，且雷击点胞电线杆胞离为10m之内时，电线杆上的 输电设备将受损，则遭受雷击时设备受损的概率为. A. 0.1 B. 0.2 C. 0.05 D. 0.5 3底面积为0.5 n的长方体金鱼钮上飘浮着一块直径为4 cm大水的圆形浮萍，现在向鱼血内随机 撒鱼食时，鱼食掉在浮萍上的概率约为■ 2冗 71 871271 A. 25 B. 1250 c. 25 d. 625 4取一根 3米长的陶子, 拉直后在任意位置勇断，所得两段中，有一段大于2米的概率为 . 1 21 1 A. 3 B. 3 C. 7如图，在墙上桂看一块地长为16 cm的正方形木版，上面画了水、中、大三个同心圆，半径分 别为2cm,4 cm,6 cm,某人站在3 m之外向此版投镖.设投中线上或没有投中木版时不算，可重投， 投中大圆内的概率是. 投中小圆与中圆形成的圆环的概率是■ 投中大圆之外的概率是_■ 8有下面四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面折一颗玻璃水球，若水球落在阴影部分，则可 中奖，小明要想增加中奖机会，向选择■ D. 4 5巳知A 为圆周上一点， 在圆用上等可能取点3,与A连接，删敢AB长不也过半径的概率为 . 1 1 1 1 A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 6某人从甲地去乙地共走了 500 m,途经一条宽为xm的河流.该人不水心把一件物品丢在了途 4 中，若掉在河里就找不到，否则就能找到，巳知该物品能被找到的概率为；，则河宽为 s_ 91在面税为S的△ABC jj AB上任取一点P, JJIJAPBC的面积大于4的概率是多少 8_ 2在面积为S的AABC的内部取一点巳求△PBC的面积大于4的概率. 10在等腰直角三角形ABC,在斜边AB上任取一点M.求AC的概率. 参考答案 p - 1 解析..AB10cm, .5AP -/..1 5. 答案B 2解析根据题意可建立如图的模型AB100 m. ACBD10 m. I n 遭受雷击在AC内或在睥内时,设备受损. P - 0.2 100 5 答案B 3解析浮萍的面枳为4k cm2,水面面根为0.5 m2 5 000 cn,所以鱼食棹在浮萍上的概率为 4兀兀 5000 1250 . 答案B 4解析加图,ABBCCD1米， 2 当在AB段上或CD段上鼻断时，能得到大于2米的一段，所以所求概率为耳. 笞案B -R 5解析要满足畋A8长不超过半径，删圆周上动点8胞A点刊最大5K长方3 ,由对称性可 2 c 7tR 1 -tiRP- 知，满足题意的最大聊长为3,而圆周长为2兀/,或所来概率为2兀R3 答案C 500-x_4 6解析由几何概率的概率计算公式得500 3,解得x100（m）. 答案100 m 7解析设事件A｛投中大圆内｝,事件B｛投中小圆与中圆形成的圆环｝,事件C｛投中大圆 外｝, S 正就16 256cm, S 大 6 36兀如2, S 帼-_S 邱12兀cm, S 顷卜S 正诙-S 大 256 -367tcm2. P（M p（B｝ p（c） Q56 一 36 兀）i 9 兀 由几何概率公式得 256 64,256 64,25664. 9兀 3兀 ]9兀 答案（1）.64 ⑵ 64 （3）64 311 8解析选择①②③④游戏盘中奖的概率分别为, 4 , 3 , 3 ,所以选择①，中奖机会更 大. 答案① S 9解（1）在AB 一点P, t P满足△P3C面积大于4 在AB上取一点Q,使AQ 3QB, P 则点F在AQ上变化时，才能使△P3C的面枳大于4,4. （2）在左ABC内取一点P,过点。作QM//BC交AC于点M, AM _3 I AC 删点P在△AMQ内变 化满足条件. AC _ AC 项 10 解在 AB 上截取 AC4C, IJM PAM ACPAM AC AB AB 所J1AMAC的概率为2 .