高三数学试卷17

高三数学试卷（17） 一、填空题 1. 设集合 A{.r|k-2|2}, B[y\y-x2, 1WxW2},则 AHB 2. 高三⑴班共有56人，学号依次为1, 2, 3,，56.现 采用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号 为6, 34, 48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号 应为 3. 己知复数zi 2 i, Z23 i,其中i是虚数单位，贝。 复数予的实部与虚部之和为 Z2 4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出 的上的值是・ 5. 如图，在AABC中，AB 3, AC 2, 。是边8C的中点，贝\\AD BC. 6. 已知 Glog30.5, /3,2, csin2,则 q, b, c 按从小到 大的排列顺序是. 2 7. 若△A8C的内角 A满足sin2A ,贝OsinA cosA 3 8. 下列四个命题 ①命题“若x2-3x 2 09则jc 1的逆否命题为“若5,贝iJx2-3x20； ②若命题P使得*工10.”则w SCR, /工1日0”； ③对于平面向量q, b, c,若ab,贝（J a cb c； ④已知，u为实数，向量s力不共线，则uavb 0的充要条件是〃v0. 其中真命题有 （填上所有真命题的序号）. 9. 如图，在四棱锥PAB CD中，底面ABCD为直角梯形，且AD//BC, ZABC 90,侧棱 PA_L 底面 ABCD,若 ABBCLaD,贝 ij CD 2 与平面PAC所成的角为. 10. 数列1,，1 的前〃项和为. 1 2 1 231 十 2十...十〃 11. 已知抛物线y2 4x的准线与双曲线二-y2 1（口〉0）相交于A,3两点，且F是抛物线的焦 a 点，若是直角三角形，则双曲线的离心率为 rr_i_o 12. 己知函数 _二-Xn则不等式f⑴2 X2的解集为. [Xi Z, X N U, h-2 13. 实系数方程x2ax 2b 0的两根为也、丛，且0 1七2,则的取值范围 a-1 是. X nx 11 14. 已知函数/U ”eR,若对于任意的xCN*, /xN3恒成立，则a的取值范围 x 1 是 解答题 15. 如图，平面PACL平面ABC,点E、F、。分别为线段B4、PB、AC的中点，点G是线段CO 的中点，ABBC AC 4, PA PC 2/2 .求证 1 B4_L平面 EBO； 2 FG 〃平面 EBO. 16. 设向量 a l, cos2。，b 2, 1, c 4sin0, 1, dsin0, 1. IT 1 若0eO,云，求a b-c d的取值范围； 若6e[0,兀，函数 |x-l|,比较f{a-b与为⑰的大小. 17. 如图，线段AB8,点C在线段AB上，且AC2, P为线段CB 一动点，点A绕着C旋转后 与点B绕点P旋转后重合于点D,设CP x,ACPD的面积为 g . （1）求X的取值范围； （2）求ZU）的的最大值. 18. 已知A（2, 0）, B（2, 0）为椭圆C的左、右顶点，（1,奇是C上的一点.F为C的右焦点。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）过点A的直线/与椭圆C的另一个交点为P （不同于A、B）,与椭圆在点B处的切线交于 点。.当直线/绕点A转动时，试判断以BQ为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明. 19.已知函数 fx \x-a\ a e R. 1 若a 0,求不等式/x0的解集； 2 若对于一切x e 0, 00,不等式/X 1恒成立，求。的取值范围. 20.在数列中，71 1, 7110,与二. 1 求数列｛a.｝的前n项和； 2 在数列｛,｝中，是否存在连续三项成等差数列若存在，写出满足条件的所有项；若不存 在，说明理由.