高三理数小题训练及答案

、选择题本大题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.请把正确答案填在括号里 1. 设z是复数，则下列命题中的假命题是 A.若z20,则z是实数B.若z20,则z是虚数 C.若z是虚数，则z20D.若z是纯虚数，则z20 2. 若 lim则 lim32・k-KU 等于 AAX A.2kB. kC. -kD,以上都不是 2 3. 已知。1,2，3,5,则向量a在向量方方向上的投影等于 B ./34 C. -5D . 34 34534 设a,b,c是正数, 4. 实数”；xl,yl,x2,y2 axl-x2 maA2 byl-y2 nbA2 smn dSQRs PRINT d p a b-c,qb c-a,r c a-b,贝I pqr 0 ”是“p,q,r 同 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5. 给出右图所示的程序，此程序的功能为 A.求点到直线的距离 B.求两点之间的距离 C.求一个多项式的值D.求输入的值的平方和 6. fx是定义在0,。上的非负可导函数，且满足 xfx / 0,对任意正数口力,若ab,则必有 A. bfa〈afb B. afb〈bfa C. afa fb D. bfb / 7. 己知a,。,c均为单位向量，且满足a-b O,则ab c・a c的最大值是 A. 222B. 32C. 2a/5D. 12占 8. 若/x alnx -x2a0,若对任意两个不等的正数;,都有些逆也2 2XlX2 恒成立，则a的取值范围是 A.0,1]B. 1,心C.0,1D. [l,oo I sin x\ 9. 已知方程一上在（0,机。）上有两个不同的解a,/3（a/3）,则下列结论正确的是 X （） A. sin 2a 2a cos2 aB. cos la la sin2 a C. sin 2/3 cos2 /3D. sin 2/3 2/ sin2 /3 10. 四面体A3CQ中，A。与8C互相垂直,AD 2BC 4 ,且 AB BD AC CD 2y/14M四面体ABCQ的体积的最大.值是（） A. 4B. 2 而C. 5D. 30 二 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在横线处） 厂厂\11- 一个空间几何体的三视图如下左图所 kJ/示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆， 主视图姗图/ N. 厂、/\且这个几何体是实心球体的一部分，则这个 kJA M B 几何体的表面积为. 俯视图 12. 如图所示，在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在匕4CB内部作一条射线函，与 线段AB交于点 AC的概率为. 13. 某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天安排一名职工值班，每人至少安排一天， 至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有.（用数字作答） 14. 设等边三角形ABC的边长为a, P是AABC内的任意一点，且P到三边AB, BC, CA的 距离分别为,必则有妇定值争.由以上平面图形的特性类比空间 图形设正四面体A3CQ的棱长为a, P是正四面体A3CQ内的任意一点，且P到四 个面ABC, ABD, ACD, BCD的距离分别为则有4 4 4为定值 设x,yR，则3-4y-cosx2 4 3y sinx2 的最小值为 高三下期理科数学小题训练23答题卷 班级 座号 姓名 成绩 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11.12.13. 14. 15. 三 解答题本题满分15分 15. 甲、乙两家公司1995年的市场占有率均为A,根据市场分析与预测，这两家公司自 1995年起逐年的市场占有率都有所增加，甲公司自1995年起逐年的市场占有率都比 A 前一年多一，乙公司自1995年起逐年的市场占有率如图所示. 2 I 求甲、乙两家公司第〃年市场占有率的表达式； II规定如果某公司的市场占有率不足另一公司市场占有率的15,则该公司将被 另一公司兼并.根据甲、乙两家公司所在地的市场规律计算可知，2014年之前 不会出现兼并局面，试问2014年是否会出现兼并局面，并说明理由. A 19951996 19971998 第n-1年第n年 高三下期理科数学小题训练23参考答案 选择题 15 填空题 CABCB 610 BCDCA 11. 4〃 ； 12. 2 4 ； 13. 18 14. a ； 3 15. 16. 另附 10. 简 解 作 3王/于 点 H, 连 接 CH, 则 CH AD, . AABD AACD, /. BH CH, BCH面积最大等价于BH最大，结合椭圆 知识知 5Hmax 7w,max 3,|{S,BCH max AD 4. 15. 简解原式表示点A3 4y,43y到3cosx,sinx的距离的平方，易知点A在 原点为圆心的单位圆，点B在直线Z3x 4y 25 0,下略. 三 解答题 16. 解I 设以1995年为第一年，且第〃年甲、乙两公司的市场占有率分别为为,勿,则 .,］、A 〃 1A anA ,n-l-- -, , 1 11、 - 1、 * An A , 1、 bn Ay - - 2Al-\ 艮p2„ - ， 2A1-; 乙 」」」」」 II 2014年不会出现兼并局面.理由如下 2141 第2014年的市场占有率为第20项，且。20 力20 2-两A 153 显然。20 ,故只要比较 。20与的大小，即比较。20与的大小， 31173 因为 。20 ”20 -io-人 。，即 。20 ”20’所以2014年不会出现兼并局面. 2024020